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1、06循环分支运用 程序设计基础 本节目标 数字进制转换十进制二进制十六进制回文数判别非字符串分解方式 数字进制10 1 十进制数 DecimalNumber 十进制数是日常生活中使用最广的计数制 组成十进制数的符号有0 1 2 3 4 5 6 7 8 9等共十个符号 我们称这些符号为数码 在十进制中 每一位有0 9共十个数码 所以计数的基数为10 超过9就必须用多位数来表示 十进制数的运算遵循加法时 逢十进一 减法时 借一当十 数字进制10 2 二进制数 BinaryNumber 与十进制相似 二进制数也遵循两个规则 仅有两个不同的数码 即0 1 进 借位规则为 逢二进一 借一当二 将8位 b
2、it 二进制数称为一个字节 字节是计算机存储信息的基本数据单位 这就要说到存储器的容量单位 1024B 1K1024KB 1M1024MB 1G 数字进制10 3 十六进制是计算机系统中除二进制数之外使用较多的进制二进制数在计算机系统中处理很方便 但当位数较多时 比较难记忆及书写 为了减小位数 通常将二进制数用十六进制表示其遵循的两个规则为 其有0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 A B C D E F等共十六个数码 其分别对应于十进制数的0 15 十六进制数的加减法的进 借位规则为 借一当十六 逢十六进一 数字进制10 4 十六进制在数制使用时 常将各种数制用简码来表示 如十进制数用D表
3、示或省略 二进制用B来表示 十六进制数用H来表示如 十制数123表示为 123D或者123 二进制数1011表示为 1011B 十六进制数3A4表示为 3A4H 数字进制10 5 数字进制10 6 二进制与十进制的转换二进制数1101等于1 2 0 0 2 1 1 2 2 1 2 3 1 0 4 8 13 转化成十进制要从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方 从2的0次方开始这种做法称为 按权相加 法 数字进制10 7 十进制转二进制用2辗转相除至结果为1 将余数和最后的1从下向上倒序写 就是结果 例如302 302 2 151余0151 2 75余175 2 37余137 2 18余11
4、8 2 9余09 2 4余14 2 2余02 2 1余01 2 0余1故二进制为100101110 数字进制10 8 二进制与十六进制的转换原则 每4位二进制对应1位16进制 高4位不足的前面补039H 00111001B4FH 01001111B11111B 00011111B 1FH 数字进制10 9 十进制与十六进制的转换先除2取余 将十进制转换成二进制 再按照4位二进制对应1位16进制 转换成十六进制数十六进制转换成十进制 226H 2 162 2 161 6 160 550D 数字进制10 10 1101如果是二进制数字表示1 23 1 22 0 21 1 201101如果是十进制数
5、字表示1 103 1 102 0 101 1 1001101如果是十六进制数字表示1 163 1 162 0 161 1 1601101如果是W进制数字表示1 W3 1 W2 0 W1 1 W0 每个1代表的含义是不同的 十进制中十位的1代表10 百位的1代表100 每位数字中1代表的大小 叫该位的权重 W进制数字中从右向左数第n位数字的权重是Wn 1 练习1 二进制转十进制 接受用户输入的二进制数据 转换为十进制数字输出 练习1 二进制转十进制 接受用户输入的二进制数据 转换为十进制数字输出 练习2 十进制转二进制接受用户输入的二进制数据 转换为十进制数字输出 回文数判别 回文数 是一种数字
6、 其特点是正读倒读一样 如 98789 正读是98789 倒读也是98789练习3 判断用户输入的数字是否为回文数一种思路是将用户输入的数字当作字符串 然后将字符串的每个字符从头到尾依次取出来 然后从后到前再拼成一个新的字符串 如果两个字符串相同 则用户输入的数字为回文数 另一种思路是把用户输入的数字当作数字 通过取余数得到各位数字 颠倒顺序后再重新组装为新的数字 如果两个数字相同 则用户输入的数字为回文数 回文数判别 现在采取第二种办法 程序如右图所示 作业 编程实现二进制和十六进制的互相转换编程实现十进制和十六进制的互相转换 总结 数字进制转换十进制二进制十六进制回文数判别非字符串分解方式
