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1、2017年山东省青岛市黄岛区中考数学一模试卷一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1（3分）的绝对值是（）ABC2D22（3分）国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0.m，则病毒直径0.m用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）A0.10106mB1107mC1.0107mD0.1106m3（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）下列运算不正确的是（）Aa3a2=a5B（x3）2=x9Cx5+x5=2x5D（ab）5（ab）2=a3b35（3分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD6（
2、3分）为了锻炼学生身体素质，训练定向越野技能，某校在一公园内举行定向越野挑战赛路线图如图1所示，点E为矩形ABCD边AD的中点，在矩形ABCD的四个顶点处都有定位仪，可监测运动员的越野进程，其中一位运动员P从点B出发，沿着BED的路线匀速行进，到达点D设运动员P的运动时间为t，到监测点的距离为y现有y与t的函数关系的图象大致如图2所示，则这一信息的来源监测点为（）AA点BB点CC点DD点7（3分）如图，四边形ABCD是O的内接四边形，B=135，则AOC的度数为（）A45B90C100D1358（3分）函数y=与y=kx2k（k0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）ABCD二、填空题（本大题共
3、6小题，每小题3分，共18分）9（3分）计算：= 10（3分）一个不透明的袋子中装有15个黑球，若干个白球，这些球除颜色不同外，其余均相同，若从中随机摸出一个球是白球的概率是，则袋子中的白球有 个11（3分）汛期来临之前，某地要对辖区内的4600米河堤进行加固施工单位在加固800米后，采用新的加固模式，这样每天加固长度是原来的2倍，结果仅用10天便出色完成了全部任务请求出施工单位原来每天加固河堤多少米？设原来每天加固河堤x米，根据题意可得方程 12（3分）如图，在ABC中，OA=OB=6，O=120，以点O为圆心的O和底边AB相切于点C，则阴影部分的面积为 13（3分）如图，在正方形ABCD中
4、，O是对角线的交点，过点O作OEOF，分别交AD，CD于E，F，若AE=6，CF=4，则EF= 14（3分）如图放置的OAB1，B1A1B2，B2A2B3，都是边长为2的等边三角形，点A在x轴上，点O，B1，B2，B3，都在正比例函数y=kx的图象l上，则点B2017的坐标是 三、作图题（共4分）15（4分）已知：如图，线段a，求作：RtABC，使C=90，A=，AC=a四、解答题（本大题共9小题，共74分）16（8分）（1）化简：（1）（2）关于x的一元二次方程kx2+2x3=0有两个不相等的实数根，求k的取值范围17（6分）小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相
5、等的几个扇形转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由18（6分）随着全国各地空气出现严重污染，PM2.5屡屡爆表，我国多个城市发生雾霾天气，越来越多的人开始关注一个原本陌生的术语PM2.5某校九年级共有1000名学生，团委准备调查他们对“PM2.5”知识的了解程度（1）在确定调查方式时，团委设计了以下三种方案：方案一：调查九年级部分女生；方案二：调查九年级部分男生；方案三：到九年级每个班去随机调查一定数量的学生请问其中最具有代表性的一个方案是 ；（2）团委采用了最具有代表性的调查方案，并用收集到的数据绘制出两幅不完整的统计图，请你根据图中信
6、息，将其补充完整；（3）请你估计该校九年级约有多少名学生比较了解“PM2.5”的知识19（6分）在某次反潜演习中，红方军舰A测得蓝方潜艇C的俯角为31，位于军舰A正上方800米的红方反潜直升机B测得潜艇C的俯角为65试根据以上数据求出潜艇C离开海平面的下潜深度（结果保留整数）（参考数据：sin31，tan31，sin65，tan65）20（8分）某市在一次市政施工中，有两段长度相等的人行道铺设任务，分别交给甲、乙两个施工队同时进行施工如图是反映所铺设人行道的长度y（米）与施工时间x（时）之间关系的部分图象请解答下列问题：（1）求乙队在2x6的时间段内，y与x的函数关系式；（2）若甲队施工速度不
7、变，乙队在施工6小时后，施工速度增加到12米/时，结果两队同时完成了任务求甲队从开始施工到完成，所铺设的人行道共是多少米？21（8分）如图，茬四边形ABCD中，ADBC，E是BC的中点，AC平分BCD，且ACAB，接DE，交AC于F（1）求证：AD=CE；（2）若B=60，试确定四边形ABED是什么特殊四边形？请说明理由22（10分）某商场经营某种品牌的玩具，购进的单价是30元，根据市场调查：在一段时间内，销售单价是40元时，销售量是600件，而销售单价每涨1元，就会少售出10件玩具，（1）设该种品牌玩具的销售单价为x元，请你分别用x的代数式来表示销售量y件和销售该品牌玩具获得利润w元；（2）
8、在（1）问条件下，若商场获得了10000元销售利润，求该玩具销售单价x应定为多少元？（3）在（1）问条件下，若玩具厂规定该品牌玩具销售单价不低于45元，且商场要完成不少于480件的销售任务，求商场销售该品牌玩具获得的最大利润是多少？23（10分）问题提出：用水平线和竖直线将平面分成若干个面积为1的小长方形格子，小长方形的顶点叫格点，以格点为顶点的多边形叫格点多边形设格点多边形的面积为S，它各边上格点的个数和为x，多边形内部的格点数为n，S与x，n之间是否存在一定的数量关系呢？问题探究：（1）如图1，图中所示的格点多边形，其内部都只有一个格点，它们的面积与各边上格点的个数和的对应关系如下表，请填
9、写下表并写出S与x之间的关系式S= 多边形的序号多边形的面积S22.534各边上格点的个数和x4 （2）在图2中所示的格点多边形，这些多边形内部都有且只有2个格点探究此时所画的各个多边形的面积S与它各边上格点的个数和x之间的关系式S= （3）请继续探索，当格点多边形内部有且只有n（n是正整数）个格点时，猜想S与x，n之间的关系式S= （用含有字母x，n的代数式表示）问题拓展：请在正三角形网格中的类似问题进行探究：在图3、4中正三角形网格中每个小正三角形面积为1，小正三角形的顶点为格点，以格点为顶点的多边形称为格点多边形，图是该正三角形格点中的两个多边形根据图中提供的信息填表： 格点多边形各边上
10、的格点的个数 格点多边形内部的格点个数 格点多边形的面积 多边形1（图3） 8 1 8 多边形2（图4） 7 3 11 一般格点多边形 a b S则S与a，b之间的关系为S= （用含a，b的代数式表示）24（12分）已知：如图，在RtABC中，C=90，AC=3cm，BC=4cm，点P从点B出发，沿BC向点C匀速运动，速度为1cm/s；过点P作PDAB，交AC于点D，同时，点Q从点A出发，沿AB向点B匀速运动，速度为2cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动，连接PQ设运动时间为t（s）（0t2.5），解答下列问题：（1）当t为何值时，四边形ADPQ为平行四边形？（2）设四边形ADPQ
11、的面积为y（cm2），试确定y与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S四边形ADPQ：SPQB=13：2？若存在，请说明理由，若存在，求出t的值，并求出此时PQ的距离2017年山东省青岛市黄岛区中考数学一模试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共8个小题，每小题3分，共24分）1（3分）的绝对值是（）ABC2D2【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数进行解答即可【解答】解：|=，故选：B【点评】本题考查的是绝对值的性质，掌握一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0是解题的关键2（3分）国家卫生和计划生育委员会公布H7N9禽流感病毒直径约为0
12、.m，则病毒直径0.m用科学记数法表示为（）（保留两位有效数字）A0.10106mB1107mC1.0107mD0.1106m【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值是易错点，由于0.中1的前面有7个0，所以可以确定n=7有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关【解答】解：0.=1107=1.0107，故选：C【点评】此题考查科学记数法的表示方法，以及用科学记数法表示的数的有效数字的确定方法3（3分）下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（
13、）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、是轴对称图形，也是中心对称图形，符合题意；B、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不合题意；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，不合题意；D、不是轴对称图形，是中心对称图形，不合题意故选：A【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4（3分）下列运算不正确的是（）Aa3a2=a5B（x3）2=x9Cx5+x5=2x5D（ab）5（ab）2=a3b3【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算和合并
14、同类项法则以及积的乘方运算法则、整式除法运算法则分别判断得出答案【解答】解：A、a3a2=a5，正确，不合题意；B、（x3）2=x6，故此选项错误，符合题意；C、x5+x5=2x5，正确，不合题意；D、（ab）5（ab）2=a3b3，正确，不合题意；故选：B【点评】此题主要考查了同底数幂的乘法运算以及幂的乘方运算和合并同类项以及积的乘方运算、整式除法运算等知识，熟练掌握运算法则是解题关键5（3分）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的俯视图是（）ABCD【分析】根据俯视图是从上面看到的图形判定则可【解答】解：从上面可看到第一横行左下角有一个正方形，第二横行有3个正方形，第三横行中间有一个正方形故选C【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图6
