《2020届华大新高考联盟原创冲刺模拟试卷(六)理科数学.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020届华大新高考联盟原创冲刺模拟试卷(六)理科数学.pdf（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1 2020届华大新高考联盟原创冲刺模拟试卷 六 理科数学 祝考试顺利 注意事项 1 考试范围 高考范围 2 试题卷启封下发后 如果试题卷有缺页 漏印 重印 损坏或者个别字句印刷模糊不 清等情况 应当立马报告监考老师 否则一切后果自负 3 答题卡启封下发后 如果发现答题卡上出现字迹模糊 行列歪斜或缺印等现象 应当 马上报告监考老师 否则一切后果自负 4 答题前 请先将自己的姓名 准考证号用0 5 毫米黑色签字笔填写在试题卷和答题卡 上的相应位置 并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置 用 2B 铅笔将答题卡上试卷 类型 A 后的方框涂黑 5 选择题的作答 每个小题选出答案后 用2B 铅笔
2、把答题卡上对应题目的答案标号涂 黑 写在试题卷 草稿纸和答题卡上的非选择题答题区域的答案一律无效 6 主观题的作答 用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内 写在试题卷 草稿纸 和答题卡上的非答题区域的答案一律无效 如需改动 先划掉原来的答案 然后再写上新答 案 不准使用铅笔和涂改液 不按以上要求作答无效 7 保持答题卡卡面清洁 不折叠 不破损 不得使用涂改液 胶带纸 修正带等 8 考试结束后 请将本试题卷 答题卡 草稿纸一并依序排列上交 一 选择题 本大题共 12小题 每小题5分 共 60分 在每小题给出的四个选项中 只有一 项是符合题目要求的 请将正确的答案填涂在答题卡上 1 已知UR 函
3、数 1ln xy的定义域为M 0 2 xxxN 则下列结论正确 的是 A MNN B U MC N C MNU D NCM U 2 复数z满足 2 izz i为虚数单位 z为复数z的共轭复数 则下列说法正确的 是 A 2 2iz B 2z z C 2z D 0zz 3 下列函数中 其定义域和值域与函数 lnx ye的定义域和值域相同的是 A 1 y x B lnyx C yx D 10 x y 4 三个数 0 20 4 0 4 4 3 log0 5的大小顺序是 A 0 40 2 0 4 3 4log0 5 B 0 20 4 0 4 log0 543 2 C 0 40 2 0 4 log0 53
4、4 D 0 40 2 0 4 3 log0 5 4 5 已知等比数列 na 的前n项和为 n S 则 1 0a 是 2019 0S 的 A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要条件 6 在边长为2 的等边三角形ABC 中 若 1 3 AEACBFFC 则 BE AF A 2 3 B 4 3 C 8 3 D 2 7 九章算术 均输 中有如下问题 今有五人分十钱 令上二人所得与下三人等 问各 得几何 其意思为 已知甲 乙 丙 丁 戊五人分10钱 甲 乙两人所得与丙 丁 戊三人所得相同 且甲 乙 丙 丁 戊所得依次成等差数列 问五人各得多少钱 钱 是古代的一种重量单
5、位 这个问题中 甲所得为 A 4 3 钱 B 7 3 钱 C 8 3 钱 D 10 3 钱 8 2019 年 1 月 1 日起我国实施了个人所得税的新政策 其政策的主要内容包括 1 个税起 征 点为 5000 元 2 每月应纳税所得额 含税 收入个税起征点专项附加扣除 3 专项 附加 扣除包括 赡养老人费用 子女教育费用 继续教育费用 大病医疗费用等 其中 前两项的扣除标准为 赡养老人费用 每月共扣除2000 元 子女教育费用 每个子女 每月扣除1000 元 新个税政策的税率表部分内容如下 级数全月应纳税所得额税率 1 不超过 3000 元的部分3 2 超过 3000 元至 12000 元的部
6、分10 3 超过 12000 元至 25000 元的部分20 现有李某月收入18000 元 膝下有两名子女 需要赡养老人 除此之外 无其它专项附 加扣除 专项附加扣除均按标准的100 扣除 则李某月应缴纳的个税金额为 A 590 元 B 690 元 C 790 元 D 890 元 3 9 已知函数 2 ln1f xxax在 1 2 内不是单调函数 则实数 a的取值范围是 A 2 8 B 2 8 C 28 D 2 8 10 已知函数sin2 6 fxx 若方程 2 3 fx的解为 12 x x 12 0 xx 则 21 sin xx A 2 3 B 4 9 C 5 3 D 4 5 9 11 若函
7、数 32 1 3 1 x eax f x xxx 有最小值 则实数a的取值范围为 A 1 B e C 0 1 D 0 e12 n a为等差数 列 公差为d 且01d 5 2 k akZ 22 3557 sin2sincossinaaaa 函数 sin 4 0 fxdwxdw 在 2 0 3 上单调且存在 0 2 0 3 x 使得 f x 关于 0 0 x对称 则w的取值范围是 A 2 0 3 B 3 0 2 C 24 33 D 3 3 4 2 二 填空题 本大题共4 小题 每小题5 分 共 20 分 13 已知 1 0 sincos 5 则tan 14 已知命题 2 00 10pxR mx 命
8、题 2 10qxR xmx 若pq为假命题 则 实数 m 的取值范围为 15 在ABC中 角 A B C 的对边分别 a b c 满足 2 2 2 sincos 40 2aaBBb 则ABC的面积为 16 函数 2 1yx和ln1yax有相同的公切线 则实数a的取值范围为 4 三 解答题 本大题共6 小题 共70 分 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本小题满分12 分 已知ABC的三个内角 A B C的对边分别为 a b c 若2 cosbcbA 求证 2AB 若53bc 4 6a 求BC边上的高 18 本小题满分12 分 已知数列 n a中 1 1a 其前n项的和为 n S 且
9、当2n时 满足 2 1 n n n S a S 求证 数列 1 n S 是等差数列 证明 222 12 7 4 n SSS 19 本小题满分12 分 在四棱锥 PABCD 中 2ABCD CDAB 设AC 与BD相交于点M 0ANmAP m 且 MN平面 PCD 求实数m的值 若 620 ABADDPBADPBAD 且PDAD 求二面角APCB的余弦 值 5 20 本小题满分12 分 已知抛物线 2 2Cxy和直线 2lyx 过直线l上任意一点P作抛物线的两条切线 切点分别为 A B 判断直线AB是否过定点 若过定点 求出定点坐标 若不过定点 说明理由 求PAB的面积的最小值 21 本小题满分
10、12 分 已知 2 cos1 0 f xxmxx 若 0f x在0 上恒成立 求实数m的取值范围 证明 当0 x时 2sincos x exx 6 请考生在第22 23 两题中任选一题作答 如果多做 则按所做的第一题记分 本小题满分 10 分 22 选修 4 4 坐标系与参数方程 在极坐标系下 方程2sin 2的图形为如图所示的 幸运四叶草 又称为玫瑰线 当玫瑰线的0 2 时 求以极点为圆心的单位圆与玫瑰线的交点的极坐标 求曲线 22 sin 4 上的点M与玫瑰线上的点N距离的最小值及取得最小值时的 点M N的极坐标 23 选修 4 5 不等式选讲 已知函数 2 23f xxaxa 2 4 g
11、 xxaxa R 当1a时 解关于x的不等式4fx 若对任意 1 xR 都存在 2 xR 使得不等式 12 fxg x成立 求实数a的取值范围 7 理科数学参考答案 一 选择题 1 4 ABAB 5 8 CDCB 9 12 ACBD 二 填空题 13 4 3 14 2m 15 2 16 0 2e 三 解答题 17 解 因为2 cosbcbA 所以sinsin2sincosBCBA 因为 CBA 所以sinsin 2sinsinBBABA 2 分 所以sinsincoscossin2sincosBBABABA 即sincossinsincosBBABA 即sinsin BAB 4分 因为0B 0
12、A 所以AB 所以BAB或 BAB 舍去 故2AB 6分 由53bc及2 cosbcbA得 1 cos 3 A 由余弦定理 222 2cosabcbcA得 222551 46 2 333 bbbb 解得 6 10bc 9分 由 1 cos 3 A得 2 sin2 3 A 设BC边上的高为h 则 11 sin 22 bcAah 即 2 61024 6 3 h 所以 10 3 3 h 12分 18 解 当2n时 2 1 1 n nn n S SS S 2 分 11nnnn SSS S 即 1 11 1 nn SS 4分 从而 n S 1 构成以 1为首项 1为公差的等差数列 6分 由 可知 1 1
13、1 1 1 n nn SS 1 n S n 7分 则当2n时 2 22 11111 1211 n S nnnn 9分 8 故当2n时 222 12 11111111 11 23224211 n SSS nn 11111 37 111 2212 24nn 11分 又当1n时 2 1 7 1 4 S满足题意 故 222 12 7 4 n SSS 12 分 法二 则当2n时 2 22 1111 1 n S nnnnn 那么 222 12 1111111717 1 42334144 n SSS nnn 又当1n时 2 1 7 1 4 S 当时 2 1 7 1 4 S 满足题意 19 解 因为 ABCD
14、 所以 11 23 AMABAM MCCDAC 即 1 分 因为 MNPCD平面 MN平面PAC 平面PAC平面PCDPC 所 以 MN PC 3 分 所 以 1 3 ANAM APAC 即 1 3 m 5 分 因为 60ABADBAD 可知ABD为等边三角形 所以BDADPD 又2BPAD 故 222 BPPDDB 所有PDDB 由已知 PDAD ADBDD 所以PD平面ABCD 如图 以D为坐标原点 DA DP 的方向为 x y轴的正方向建立空间直角坐标系 6 分 设1AB 则1 2ABADDPCD 所以 1 0 0 A 3 0 1 0 1 0 2 3 0 2 1 CPB 则 13 1 1
15、 1 3 22 PBPC 1 1 0 PA 设平面PBC的一个法向量为 1111 nx y z 则有 9 1 1 0 0 n PB n PC 即 111 111 230 30 xyz xyz 令 1 1x 则 11 2 3yz 即 1 1 2 3 n 8 分 设平面APC的一个法向量为 2222 nxy z 则有 2 2 0 0 nPA nPC 即 22 222 0 30 xy xyz 令 22 3xy 则 2 2z 即 2 3 3 2 n 10 分 所以 12 12 12 5 315 cos 42 210 n n n n nn 11 分 设二面角APCB的平面角为 则 15 cos 4 12
16、 分 20 解 设点 00 P xy 1122 A x yB xy 由 2 2xy两边同时对x求导 yx 则抛物线在点A处的切线方程为 11111 yx xxyx xy 1 分 又该切线方程经过点 00 P x y 则 01 01 yxxy 2 分 同理有 0202 yx xy 故 1122 A x yB xy均在直线00yx xy上 又 00 2yx 则直线AB的方程为 00 20 x xyx 4 分 整理得 0 120 xxy 恒过定点1 2 5 分 说明 第一问若设点 00 P x y 然后直接写出切点线方程 0 0 2 2 yy x x 没有给出证明 即 00 20 x xyx 得出定点1 2 给 3 分 扣 2 分 由题联立方程 2 00 2 2 xy yx xx 得 2 00 2240 xx xx 120 120 2 24 xxx xxx 7 10 分 2 2222 01201212000 1142124ABxxxxxxxxxxx 8 分 点 00 2P x x到直线AB 00 20 x xyx的距离为 2 00 2 0 24 1 xx d x 9 分 则PAB的面积 3
