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1、专题九 功和能易错清单1. 物体做功多,做功的功率就大吗?先看下表内容功功率概念力和在力的方向上通过距离的乘积单位时间内做的功(功与时间的比值)公式W=Fs单位(SI制)焦耳(J)1J=1Nm瓦特(W)1W=1J/s物理意义其大小表示做功的多少其大小表示做功的快慢决定因素力、在力的方向上通过的距离功和做这些功所用的时间由此可以看出:(1)功解决的问题是是否做功、做功大小(多少)的问题,与时间无关;另外对于做功还要与“做工”区分开来,如图所示两个人都“做了工”,但都“没有做功”. (2)功率解决的是做功快慢的问题,不仅与做功多少有关,而且还与所用的时间长短有关. 例如:两个人将同一个石块从一楼搬
2、到五楼,所用时间不同,则这两个人对石块做的功是一样的,但功率(做功快慢)不相同.总结:功和功率的大小之间不存在必然关系. 做功多,功率不一定大;同理:功率大,做功也不一定多.2. 功率相同,机械效率就相同吗?如上所述,功率是描述做功快慢的物理量,决定于功与所用时间的比值;而机械效率是指有用功占总功的百分比,简而言之,机械效率的大小表示做功的有效程度大小. 例如:如图甲所示,用定滑轮费了很长时间才将重为G的物体提升高度h,则易得:功率P几乎为零,而机械效率却是100%(W有=W总=Gh);同理:如图乙,设滑轮的重量为G0,分别用t1、t2(t1t2),可求得P1P2,但机械效率两次都相同,均为,
3、为定值,只决定于物重G和滑轮重G0,与其他因素无关(前提:均忽略绳重及摩擦).总结:功率(做功快慢)和机械效率(做功有效程度)之间不存在任何联系. 即:功率相同,机械效率不一定相同;同理:功率大,机械效率不一定高;机械效率高,功率大也不一定大.3. 使用机械的目的是提高功率,还是提高效率?如图甲所示,工人如果不借助任何机械直接用手搬可能无法将油桶搬上汽车,因此它的功率P=0,但效率为100%(W有用=W总功=0);如果借助一个斜面就可以比较轻松的完成这项工作,因此功率P0,也很容易求得此时的机械效率为80%(W有用=300J,W总=375J).总结:由上述分析不难看出,在日常生活中我们采用机械
4、的目的是为了提高功率,但同时降低了效率.4. 功和能(1)如果物体受力且沿力的方向移动一定的距离,就说力对物体做了功;如果一个物体能够对外做功,我们就说这个物体具有能.(2)一个物体“能够做功”并不一定“要做功”,也不是“正在做功”或“已经做功”. 因此,能是表示物体做功本领的物理量,属于一种状态;做功表示一个过程,通过做功可以改变物体能的多少.(3)功和能的单位都是焦耳.名师点拨功和功率的计算(1)功的计算:名称公式各物理的意义解题注意事项解题步骤功的计算拉力所做的功W=FsF为作用在物体上的力拉力;s为在拉力的方向上物体通过的距离.力与物体移动的距离在方向上必须是一致的;力与物体移动的距离
5、必须对应同一物体且同一段时间;另外,还要注意三种不做功的情况:a、靠惯性运动的物体没有力对它做功;b、物体受到力的作用,但没有移动距离,也就不可能在力的方向上通过距离,力对物体不做功;c、物体受到力的作用,同时也运动了一段距离,但两者相互垂直,即在力的方向上没有通过距离,这个力也没有对物体做功.先确定力的大小;再确定距离的多少;选择适当的公式进行计算.克服重力做功.W=GhG为物体的重量;H为物体克服重力被提升的高度.h为物体克服重力被提升的高度,与重力的方向相反,一定要注意,不是重力做了多少功,而是克服重力做的功.克服阻力所做的功W=fsf为阻力的大小;s为物体克服阻力移动的距离.s为物体克
6、服阻力移动的距离,与阻力的方向相反,这里同样要注意的是,不是阻力做了多少功?而是克服阻力做了多少功?(2)功率计算公式解题注意事项解题步骤功率计算P=FvP、W、t必须对应于同一段时间和同一物体;功的国际单位是焦耳(J);时间国际单位是秒(s);这样功率的国际单位才是瓦特(W);第一个公式具有普遍性,不限制物体的运动状态;而第二个公式必须是物体做匀速直线运动状态;力的国际单位是牛顿(N);速度的国际单位是米每秒(m/s),这样得出的功率单位才是瓦特(W);一般来说,我们在使用这两个公式时,优先考虑使用的是第一个公式;若题中给出速度或用第一个公式不能求解时,往往用第二个公式,会收到不错的效果.公
7、式推导: 单位换算:1kW=1000W;1h=60min=3600s;1m/s=3.6km/h【例1】如图所示,海涛同学向上跳台阶进行晨练,海涛重500N,在10s内匀速连跳12个台阶,每个台阶的高度为0.2m.在这个过程中,已知海涛克服摩擦做功为2800J,求出此过程中:(1)海涛竖直向上跳的平均速率多大?(2)海涛克服重力做功是多少?(3)海涛做功的总功率多大?【答案】(1)0.24m/s(2)1200J(3)400W【解析】(1)海涛同学竖直向上跳的总高度为:h=120.2m=2.4m.海涛同学竖直向上跳的平均速率为: (2)海涛克服重力所做的功为:W1=Gh=500N2.4m=1200
8、J.(3)做的总功为:W总=W1+W2=1200J+2800J=4000J.海涛做功的总功率为: 【方法指导】竖直向上跳的平均速度可以通过向上跳的总高度与所用时间利用速度公式v=求出,克服重力做功等于重力与高度的乘积,即W=Gh ,总功率可以通过所做的总功和时间利用功率公式P= 求得.提分策略【趋势总览】从近三年的各地中考来看,对本部分的考查呈现如下趋势:1. 本专题涉及到的知识是力学部分的重点和难点,功、功率和机械效率均为中考题中必考知识. 采用填空题、选择题、作图实验题和计算题等多种题型检测学生对知识的掌握情况,背景新颖、题目灵活多样.2. 计算题一般是分析使用杠杆、滑轮组等情况下的功、功
9、率和机械效率. 试题综合性较强,综合考查学生的分析问题和解决问题的能力.3. 实验题一般从测量滑轮组机械效率(或探究斜面的机械效率)出题,综合考查设计实验、数据整理和分析归纳结论等能力.2015年的中考命题方向预测:仍然重视考查基本概念、基本规律;突出考查机械效率的实验探究;结合力、运动的有关知识进行综合考查.【锦囊妙计】一、 功的概念及计算1. 在运用求解功的数值时,一定要注意“两性”,即:(1)统一性:包括两层含义单位要统一,即F牛顿(N)、s米(m)、W焦耳(J)s必须是指定的力F作用时间内物体沿力的方向通过的距离,只有这样F、s的乘积才是该力做的功W.这一点在解题时尤其要注意.例如:如
10、图所示,重100N的物体在F=50N的水平拉力作用下沿水平面匀速运动了2m,重力做的功是0J,而不是100N2m=200J,原因就是在重力方向上物体并没有通过距离,也就是说2m对于重力做功来说是无效的距离.(2)同时性:含义是指路程s必须是力F作用时间内物体沿力的方向通过的距离. 在解答此类问题时一定要注意F、s的同时对应关系,否则很容易出错.例如:子弹在枪膛内受火药爆炸后产生的气体的平均推力是800N,子弹的质量为20g,枪膛长55cm,射出后子弹在空中飞行了80m,则气体对子弹所做的功是440J,而不是64 440J,因为平均推力800N仅仅在枪膛内存在,即对推力做功来说55cm 是有效距
11、离,而一旦子弹飞出枪膛,则推力消失,此时 80m 的飞行距离与推力不具有同时对应关系,因此是无效距离.2. 力不做功的三种情形(1)有力,无距离. 例如:人举着一个物体不动时,人对物体存在竖直向上的举力,但由于在此力方向上无运动,所以人对该物体的力没有做功,也可以描述为“做工而没有做功”或“劳而无功”.(2)有距离,但没有力. 肯定不会有功发生,做功的首要前提是“有力存在”. 例如:在光滑水平面上匀速运动的物体,由于在水平方向不受任何力,物体只是由于惯性在运动,所以没有力对物体做功. 可以这样说“不出力就没功”.(3)有力,有距离,但该距离不是在该力的方向上通过的距离. 这种情况仅仅局限于力和
12、距离相互垂直的情况.3. 求解功的三个思路与方法:(1)直接运用功的公式W=Fs求解. 适用前提:F是恒力(即:大小不变的力),s是这个力F作用时间内在该力的方向上通过的距离.(2)变力做功转化为恒力做功.例:如图,一个人通过定滑轮用力F将吊桥匀速缓慢拉至竖直位置,设AC=L1,AB=L2.在拉动过程中,拉力F的力臂先是越来越大,然后越来越小(同学们可以结合力的方向将力臂画在图上),因此根据杠杆平衡方程F1L1=F2L2,可以得出结论:在拉动过程中拉力F的力臂L1的变化规律是先变大后变小,所以人的拉力是变力,因此无法直接用W=Fs求该拉力做的功. 但从能转化的角度来看,人的拉力做的功将能量全部
13、转化为吊桥的重力势能,即人的拉力做的功就等于吊桥克服重力做的功,即WF=Gh.所以通过上述分析巧妙的将变力做的功转化为恒力做功,从而使问题迎刃而解.二、 功的原理与机械效率使用任何机械都不省功. 功的原理是所有机械共同遵循的普遍原理. 根据功的原理可知使用任何简单机械时,凡是省力的机械一定费距离,省距离的一定费力,绝对不存在着既省力又省距离的机械.“不省功”包含两层含义:一是做功相等,二是费功. 人使用简单机械时,由于简单机械本身的自重及摩擦等因素的影响,因此使用机械所做的功一定会大于不用机械直接用手所做的功,也就是费功. 在不计机械自重和摩擦等因素影响时,使用机械所做的功与直接用手所做的功相
14、等,这种机械称为理想机械.机械效率是有用功与总功的比值. 使用任何机械时,都不可能没有摩擦,克服摩擦所做的功为额外功;W总=W有用+W额,所以W有用总是小于W总,根据机械效率的计算公式可知,使用任何机械的机械效率总是小于1.三、 如何提高滑轮组的机械效率1. 对于竖直方向提升重物的滑轮组来说,影响滑轮组机械效率的因素有:绳重;摩擦;动滑轮重:动滑轮越重,引起的额外功越多,效率越低,反之效率越高.理想情况就是动滑轮没有重量的情况下效率最高;货物的重量:货物的重量越大,效率越高,反之效率越低.2. 与滑轮组的机械效率无关的因素:绳子的绕法;提升货物的速度. 也就是说:对同一滑轮组来说,无论重物多重
15、、绳子绕法如何,机械效率是定值.四、 动能、势能及其转化规律判断机械能的变化情况有两个方法:1. 定义概念法:动能的大小决定于质量、速度大小;重力势能的大小决定于质量、被举高的高度大小;弹性势能决定于弹性形变的大小;而机械能等于动能与势能之和.2. 根据能的转化来判断:即如果机械能转化为其他能,则机械能减少;如果其他形式能转化为机械能,则机械能增加;如果和其他能之间没有转化,即能量只在动能和势能之间转化,机械能就不变.专项训练一、 选择题1. (2014江苏淮安模拟二)小李的质量为50千克,可以举起80千克的杠铃;小胖的质量为70千克,可以举起60千克的杠铃. 他们两人通过如左下图所示的装置来比赛,双方都竭尽全力,看谁能把对方拉起来. 比赛结果应是().A. 小李把小胖拉起B. 小胖把小李拉起C. 两个都拉不起D. 两个都拉起2. (2014江苏连云港模拟二)分别用如右上图所示的两个滑轮组,将同一物体提升到相同高度. 若物体受到的重力为100N,动滑轮的重力为20N,在把物体匀速提升1m的过程中. (不计绳重和摩擦)下列说
