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1、第四章作业答案 1某公司制造三种产品A B C 需要两种资源 劳动力和原材料 要求确定总利润最大的最优生产计划 该问题的线性规划模型如下 其中是产品A B C的产量 作业 求出使得最优解不变的产品A的单位利润变动范围 问时最优解是否会发生变化 C1 C1 4 C1 3 1 C1 3 2 C1 3 0 4 C1 3 0C1 121 C1 3 0C1 3 2 C1 3 0C1 63 C1 6C1 2最优解发生变化 求出使得最优解不变的产品A的单位利润变动范围 问时最优解是否会发生变化 2 0 1 3 0 1 0 求出使得最优解不变的产品A的单位利润变动范围 问时最优解是否会发生变化 s1 3 1
2、1 1 15 3 54 5101 5 6 最优解为 0 0 6 15 0 最优值为30 求出使得最优解不发生变化的劳动力资源变动范围 b1 45 由于技术上的突破 每单位产品B原材料的需要减少为 单位 这时是否需要改变生产计划 为什么 不需要改变生产计划 假如这时 又试制成新产品D 生产一个单位新产品D需要劳动力 单位 原材料 单位 而每单位的新产品D的利润为1元 请问这时生产计划是否要进行修改 为什么 不需要修改生产计划 2已知线性规划问题 先用单纯形方法求出最优解 然后分析在下列各条件下 最优解分别有什么变化 约束条件 a 的右端常数由 变为 当a的右端常数变为30时 最优解将改变 最优解
3、为 0 0 9 3 0 约束条件 b 的右端常数由 变为 当b的右端常数变为70时 最优解将改变 最优解为 0 5 5 0 0 目标函数中x3的系数由 变为 从最优单纯形表中我们可以看到x3为非基变量 则只要最优解不会发生变化 x3仍然为非基变量 由上表可知 3 2 c3 5 3 故最优解不发生变化 X1的系数列向量由变为 最优解不发生变化 新增一个约束条件 将最优解X1 0 X2 20 X3 0带入新增约束条件 有新增约束条件不满足 最优解发生变化 最优解为X1 0 X2 12 5 X3 2 5 S1 0 S2 15 S3 0 3试分析下列参数线性规划问题 当参数时最优解的变化 0 9 7 最优解为 2 6 2 0 0 9 7 5 最优解为 4 3 0 6 0 5 最优解为 4 0 0 12 6 4试分析下列参数线性规划问题 当参数时最优解的变化 0 1 10 2 10 2 0 5 5 0 1 5 10 2 15 3 0 0 5 5 5 25 25 0 15 3 0 10 2 25 无解
