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1、第三章系统可靠性模型 一 系统定义和可靠性框图的建立二 串联系统的可靠性模型三 并联系统的可靠性模型四 混联系统的可靠性模型五 表决系统的可靠性模型六 旁联系统的可靠性模型七 复杂系统 桥式 的可靠性模型 3 系统逻辑的最基本类型 串联系统如果系统中的任何一个单元失效 系统就失效 或者说系统中每个单元都正常工作 系统才能完成其规定的功能 并联系统只有当所有的单元都失效 系统才丧失其规定的功能 或者说着要有一个单元正常工作 系统就能完成其规定的功能 例 1 当阀1与阀2处于开启状态时 液体不流通为系统失效 其中包括阀门关闭 2 当阀1与阀2处于闭合状态时 不能截流为系统失效 其中包括阀门泄露 4
2、 系统逻辑模型分类分类依据 单元在系统中所处的状态及其对系统的影响 3 2串联系统的可靠性模型 1 模型 一个系统由N个单元逻辑串联组成 2 特点 任意一个单元失效则整个系统失效 只有N个单元均正常工作系统才正常工作 3 怎样求串联系统的可靠度 令事件A为系统处于正常工作状态 事件Ai i 1 2 n 为单元处于正常的工作状态 思考小结 上式说明了什么问题 思考小结 上式说明了什么问题 例题为提高系统的可靠性 液压器中采用2个滤油器组装成串联结构 在滤油器由滤网堵塞而失效的情况下求系统的可靠度 失效率及平均寿命 已知两个滤油器的失效率分别为 1 h 1 h 工作时间h 解 由前面介绍的计算公式
3、得 3 3并联系统的可靠性模型 1 模型如下图所示n个相互独立单元组成的并联系统 2 特点 只要其中任一个单元正常工作 系统就能正常工作 只有n个单元全部失效时 系统才失效 7 思考小结 1 并联系统的可靠度大于单元可靠度的最大值 n越大 3 并联系统的失效概率低于各单元的失效概率 2 并联系统的平均寿命高于各单元的平均寿命 4 并联系统各单元服从指数分布 该系统不再服从指数分布 3 4混联系统 1 一般混联系统模型 问题 如何计算可靠度 2 串并联系统模型 特征 图2 7所示串 并联系统是由n个 列 子系统串联构成的系统 而每一个子系统是由mj个单元并联而成 问题 如何求出串并联系统可靠度
4、设每个单元的可靠度为Rij t i行 i 1 2 mj j列 j 1 2 n 则第j列子系统的可靠度Rjs可由并联公式写出 整个系统可靠度可用串联系统公式得到 若每个单元的可靠度相等 均为 3 并串联系统 特征 如图所示并 串联系统由m个子系统并联而成 每个子系统是由ni个单元串联而成 问题 如何求并串联系统可靠度 设每个单元可靠度为Rij t i行 i 1 2 m j列 j 1 2 nm 则第i行子系统的可靠度为 整个系统可靠度可用并联系统公式得到 例题 若在的串 并联系统与并 串联系统中 单元可靠度均为 试分别求出这两个系统的可靠度 解 1 对于串 并联系统 由式得 2 对于并 串联系统
5、由式得 结论 在单元数目及单元可靠度相同的情况下 串 并联系统可靠度高于并 串联系统可靠度 3 5表决系统可靠性模型 3 2 3 G 系统 问题 如何求其可靠度 假设 三单元相互独立 且每个单元的可靠度为Ri t i 1 2 3 系统正常工作有四种情况 A 单元1 2正常 单元3失效B 单元1 3正常 单元2失效C 单元2 3正常 单元1失效D 单元1 2 3都正常 若各单元可靠度均为R t 则 如果各单元寿命服从指数分布 即 则 系统的平均寿命为 若各单元的失效率均为 时 单元可靠度为 则 上式说明什么问题 5 K n G 系统 当单元可靠度均为R t 时 当单元寿命分布服从指数分布时 其失
6、效率均为常数 时 其可靠度为 7 例题小结 思考小结 1 两系统中位寿命相同 2 当 3 6旁联系统的可靠性模型 1 模型 2 特征 其中一个单元工作 其余单元处于非工作状态的贮备 当工作单元发生故障时 通过转换装置使贮备的单元逐个地去替换 直到所有单元都发生故障时 系统即失效 3 问题 旁联系统与并联系统的区别是什么 1 贮备单元在贮备期间内不失效 失效率为零 2 贮备单元在贮备期间内失效 失效率与工作时一样 3 贮备单元在贮备期间内失效 失效率介于零与工作失效率之间 对应有 冷储备系统热储备系统温储备系统 4 分类 分类依据是一个贮备单元在贮备期内是否失效 5 冷储备系统 特征 问题 怎样
7、求该系统的可靠度 假定转换开关完全可靠 各单元平均寿命为则 当所有单元均服从指数分布时 例 试比较均由两个相同的单元组成的串联系统 并联系统 旁联系统 转换装置完全可靠及贮备单元完全可靠 的可靠度 假定单元寿命服从指数分布 失效率为 单元可靠度 下面以两个单元组成的旁联系统为例 若转换装置的失效率为 0 单元的失效率为 1 2 而且两两相互独立 设两个单元寿命为随机变量T1及T2 可靠度各为 转换装置寿命为T0 可靠度为 当工作单元l发生失效时 若转换装置已经失效 即T0 T1 则系统就失效 系统的寿命为单元1的寿命 若转换装置未发生失效 即T0 T1 备用单元2马上接替单元1工作直到失效 相应的系统寿命为 系统的寿命分布函数为 系统的可靠度和平均寿命分别为 当两个单元失效率均相同 即时 系统的可靠度和平均寿命分别为 可见 当时 上述结果与前面讨论的转换装置完全可靠的情况是一致的 例题 由两个相同单元组成的旁联系统 单元寿命服从指数分布 且 求在t 2000h情况下的Rs t 及 s 解 由前面介绍的用于计算Rs t 及 s相应公式 得 9 热储备和温储备系统 略 3 7复杂系统 桥式 对于序号7的状态 系统正常工作的概率为 感谢亲观看此幻灯片 此课件部分内容来源于网络 如有侵权请及时联系我们删除 谢谢配合
