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1、静电场复习 本章知识网络 知识梳理 1 电荷守恒定律 电荷既不能创造 也不能消灭 它们只能从一个物体转移到另一个物体 或者从物体的一个部分转移到另一部分 在转移过程中 电荷的代数和不变 2 库仑定律库仑定律 k 9 109N m C2 称为静电引力恒量 例1 在真空中同一条直线上的A B两点固定有电荷量分别为 4Q和 Q的点电荷 将另一个点电荷放在该直线上的哪个位置 可以使它在电场力作用下保持静止 若要求这三个点电荷都只在电场力作用下保持静止 那么引入的这个点电荷应是正电荷还是负电荷 电荷量是多大 练习1 宇航员发现某一星球是均匀带电体且为负电 电量为Q 星球表面无大气 宇航员将一粉尘置于距该
2、星球表面h高处 粉尘恰好处于悬浮状态 宇航员又将此粉尘带到距星球表面2h处 无初速释放 粉尘将 A 背向星球表面飞向太空 B 仍处于悬浮状态 C 向星球球心方向下落 B 已知如图 带电小球A B的电荷分别为QA QB OA OB 都用长L的丝线悬挂在O点 静止时A B相距为d 为使平衡时AB间距离减为d 2 可采用以下哪些方法 A 将小球A B的质量都增加到原来的2倍B 将小球B的质量增加到原来的8倍C 将小球A B的电荷量都减小到原来的一半D 将小球A B的电荷量都减小到原来的一半 同时将小球B的质 BD 二 从力的角度研究电场 发现电场强度是电场本身的一种特性 与检验电荷存在与否无关 E是
3、矢量 要区别公式 E F q 定义式 E kQ r2 点电荷电场 E U d 匀强电场 1 判断电场强度大小的方法 1 根据公式判断 定义式 真空中点电荷形成的电场 匀强电场E U d 2 根据电场线判断 电场线密集的地方场强大 电场线稀疏的地方场强小 3 根据等势面判断 等差 等势面密的地方 场强大 疏的地方场强小 2 判断电场强度方向的几种方法 方法一 根据规定 正电荷所受电场力的方向即是该点的场强方向 方法二 电场线上每一点的切线方向即是该点的场强方向 方法三 电势降低最快的方向就是场强的方向 是非题 A 若将放在电场中某点的电荷q改为 q 则该点的电场强度大小不变 方向与原来相反 B
4、若取走放在电场中某点的电荷 则该点的电场强度变为零 C 沿电场线方向 场强一定越来越小 D 若电荷q在A处受到的电场力比B点时大 则A点电场强度比B点的大 E 电场中某点电场线的方向 就是放在该点的电荷所受电场力的方向 F 无论什么电场 场强的方向总是由高电势指向低电势 G 已知A B为某一电场线 直线 上的两点由此可知 A B两点的电场强度方向相同 但EA和EB的大小无法比较 1 考察电场力性质 电荷A B带有等量的正电荷 左右放置 一负电荷q放在两者连线的中点 恰能达到平衡 现将电荷B十分缓慢地向右移动 电荷q将如何运动 A 不动B 向左运动C 向右运动D 可能向左运动 也可能向右运动 B
5、 2 关于 和 下列说法中正确的是 c 1 式中 F是放入电场中的电荷所受的力 q是放入电场中电荷的电量 2 式中 F是放入电场中的电荷所受的力 q是产生电场电荷的电量 3 式中 Q是放入电场中的电荷的电量 4 式中 Q是产生电场的电荷的电量A 1 3 B 2 3 C 1 4 D 2 4 答案 C解析 见下表 练习 如图 在x轴上的x 1和x 1两点分别固定电荷量为 4Q和 9Q的点电荷 求 x轴上合场强为零的点的坐标 并求在x 3点处的合场强方向 3 场强的叠加 例 如图所示 三个完全相同的的金属小球a b c位于等边三角形的三个顶点上 a和c带正电 a所带电量的大小比b小 已知c受到a和b
6、的静电力的合力可用图中四条有向线段的一条来表示 它应是 A F1B F2C F3D F4 C 如图所示 半经为r的硬橡胶圆环上带有均匀分布的正电荷 其单位长度上的带电量为q 现截去环上一小段AB AB长为l l r 则剩余部分在圆心O处产生的场强多大 方向如何 3 考察场强 如图中带箭头的直线是某一电场中的一条电场线 在这条线上有A B两点 用EA EB表示A B两处的场强大小 则正确的是 1 A B两点的场强方向相同 2 因为电场线从A指向B 所以EA EB 3 A B同在一条电场线上 且电场线是直线 所以EA EB 4 不知A B附近的电场线分布状况 EA EB的大小不能确定A 1 2 B
7、 1 3 C 1 4 C 如图a所示 直线AB是某点电荷电场中的一条电场线 图b是放在电场线上两点a b的电荷的电量与所受电场力大小间的函数图像 由此可以判定 A 场源可能是正电荷 位置在点A左侧B 场源可能是正电荷 位置在点B右侧C 场源可能是负电荷 位置在点A左侧D 场源可能是负电荷 位置在点B右侧 AC 练习 如图 一电子沿等量异种电荷中垂线由A O B飞过 则电子所受电场力的大小和方向怎样变化 A 先变大后变小 方向水平向左 B 先变大后变小 方向水平向右 C 先变小后变大 方向水平向左 D 先变小后变大 方向水平向右 A 如图所示 一质量为m 带电量为q的点电荷 在电场力作用下以恒定
8、的速率v0经过同一圆弧上的A B C三点 已测得AC S 从A到C速度方向转过 角 求A B C三点场强的大小是多少 并分析这个电场是什么性质的电荷所激发的电场 求场源电荷的电荷量是多少 负 二 从能的角度研究电场 发现电势也是电场本身的一种特性 与检验电荷存在与否无关 是标量 通常规定 无限远处的电势为零 电势的正负和大小是相对的 电势差的值是绝对的 例 在 Q Q 的电场中 0 0 1 如何比较电场中任两点电势的高低呢 方法一 根据电场线方向判断 顺着电场线方向 电势越来越低 方法二 根据电势的定义式 q 从电势的物理意义上分析判断 如 将 q从无穷远处移至 Q电场中的某点 外力克服电场力
9、做功越多 则该点的电势越高 方法三 根据场强方向判断 场强方向即为电势降低最快的方向 方法四 根据电势差判断 若UAB 0 则 A B 是非题 A 在电场中 电场强度越大的地方电势越高 B 若某区域内各点的电场强度均相等 则此区域内各点的电势一定相等 C 原静止的点电荷在只受电场力时 一定从电势高处向电势低处运动 D 两个等量同种点电荷连线中点的场强为零 电势不为零 题4 将一个正电荷从无穷远处移入电场中M点 电场力做功为8 0 10 9焦 若将另一个等量的负电荷从无穷远处移入电场中N点 电场力做功为 9 10 9焦 则正确的结果是 A UM UN U0 B UN UM U0 C UN UM
10、U0 D UM UN U0 2 等势面 1 图中实线是一簇未标明方向的由点电荷产生的电场线 虚线是某一带电粒子通过该电场区域时的运动轨迹 a b是轨迹上的两点 若带电粒子在运动中只受电场力的作用 根据此图可作出正确判断的是 A 带电粒子所带电荷的符号B 带电粒子在a b两点的受力方向C 带电粒子在a b两点的速度何处较大D 带电粒子在a b两点的电势能何处较大 BCD 练习 如图所示 虚线a b c是电场中的三个等势面 相邻等势面间的电势差相同 实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下 通过该区域的运动轨迹 P Q是轨迹上的两点 下列说法中正确的是 A 三个等势面中 等势面a的电势最高B 带电质
11、点一定是从P点向Q点运动C 带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小D 带电质点通过P点时的动能比通过Q点时小 练习 如图1所示 在点电荷 Q形成的电场中有一个带电粒子通过 其运动轨迹如图中实线所示 虚线表示电场的两个等势面 则 A 等势面电势A B 粒子动能EKA EKBB 等势面电势A B 粒子动能EKA EKBC 等势面电势A B 粒子动能EKA EKBD 等势面电势A B 粒子动能EKA EKB A 如图所示 在匀强电场中 有相互平行且间隔相等的3个等势面A B C 其中等势面B的电势为零 一正电荷在只受电场力作用的情况下 以垂直等势面A的初速度自A射入 且初动能为20J 到达等势面C
12、时动能为零 则该电荷在电势能为5J处的动能是 A 20JB 15JC 10JD 5J D 如图 图中A B C D是匀强电场中一正方形的四个顶点 已知A B C三点的电势分别为UA 15V UB 3V UC 3V 由此可得D点电势UD V 9 三 电势能是电荷和电场所组成的系统共有的 规定 无限远处的电势能为零 如何比较电荷电势能的大小呢 方法一 根据电场力做功的正负判断 若电场力对移动电荷做正 负 功 则电势能减少 增加 方法二 根据公式Ep q WAB qUAB计算 如何比较电荷电势能的大小呢 题5 是非题 并简要说明理由 A 电荷沿电场线方向移动时 其电势能一定减小 B 检验电荷在电场中
13、某点所受的电场力很大时 它在该点具有的电势能也一定大 C 把两个异号电荷靠近时 电荷电势能增大 D 若电场中A B两点间的电势差为零 则同一点电荷在A B两点所具有的电势能必定相同 E 将一电荷匀速地从电场中的一点移至另一点 外力所做的功等于该电荷电势能的变化量 F 电荷在电场中移动时 若电场力对电荷做正功 电荷的电势能一定减小 而电荷的动能不一定减小 将一个电荷量为1 0 10 8C的负电荷 从无穷远处移到电场中的A点 克服电场力做功2 0 10 8J 现将该电荷从A点移到B点 电场力做功7 0 10 8J 试求A B两点电势 取无穷远处电势为零 练习 已知 ABC处于匀强电场中 将一个带电
14、量q 2 10 6C的点电荷从A移到B的过程中 电场力做功W1 1 2 10 5J 再将该点电荷从B移到C 电场力做功W2 6 10 6J 已知A点的电势 A 5V 则B C两点的电势分别为 V和 V 试在右图中画出通过A点的电场线 解 先由W qU求出AB BC间的电压分别为6V和3V 再根据负电荷A B电场力做负功 电势能增大 电势降低 B C电场力做正功 电势能减小 电势升高 知 B 1V C 2V 沿匀强电场中任意一条直线电势都是均匀变化的 因此AB中点D的电势与C点电势相同 CD为等势面 过A做CD的垂线必为电场线 方向从高电势指向低电势 所以斜向左下方 3 理解电容概念和影响平行板
15、电容器电容的因素 其代表性问题是 在自动控制中的电容式传感器问题 例4 传感器是把非电学里 如速度 温度 压力等 的变化转换成电学里变化的一种测定液面高度的电容式传感器的示意图 金属芯线与导电液体形成一个电容器 从电容C大小的变化就能反映液面的升降情况 两者的关系是 A C增大表示h增大B C增大表示h减小C C减小表示h减小D C减小表示h增大 AC 练习 如图所示 A B为两块竖直放置的平行金属板 G是静电计 电键K合上后 静电计指针张开一个角度 下述哪些做法可使指针张角增大 A 使A B两板靠近些 B 使A B两板正对面积错开些 C 断开K后 使B板向右平移拉开一些 D 断开K后 使A B正对面错开些 练习 平行板电容器下板接地 两板与电源相连 b为正中央的点 将不带电的厚金属板插入两板正中间的如图所示位置后 a b c三点场强及电势变化情况为 A E E且均增大 E减为零 B U U U 且三点电势均减小 C E E且不变 E减为零 D U U U 且U减小 U不变 U增大 CD AD 练习 如图所示 在平行板电容器正中有一个带电微粒 K闭合时 该微粒恰好能保持静止 在 保持K闭合 充电后将K断开 两种情况下 各用什么方法能使该带电微粒向上运动打到上极板 A 上移上极板MB 上移下极板NC 左移上极板MD 把下极板N接地 答案 选B 选C
