《安徽省十大名校九年级数学第四次月考试题.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省十大名校九年级数学第四次月考试题.pdf（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 安徽省十大名校 2014 届九年级数学第四次月考试题 本试卷共8大题 计23 小题 满分150 分 考试时间120 分钟 题号一二三四五六七八总分 得分 一 选择题 共10 小题 每小题4 分 满分 40 分 每小题都给出代号为A B C D 的四个选项 其中只有一个是正确的 请把正确选项的代号写在题 后的括号内 每一小题 选对得4 分 不选 选错或选出的代号超过一个的 不论是否写在括号内 一律 得 0 分 1 3的绝对值是 A 3 B 3 C 1 3 D 1 3 2 下列运算正确的是 A 3a 2 a2 3 B a 2 3 a5 C a 3 a6 a9 D 2a 2 2 4a2 3 长丰
2、县是享誉全国的 草莓之乡 2013 年草莓种植面积达到了20 万亩 品牌价值10 58 亿元 10 58 亿用科学记数法表示为 A 1 058 10 10 B 1 058 10 9 C 10 58 10 9 D 10 58 10 8 4 如图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图 小正方形中的数字表示该位置上 小立方块的个数 那么该几何体的主视图为 A B C D 5 如右图所示 已知AB CD EF平分 CEG 1 80 则 2 的度数为 A 20 B 40 C 50 D 60 6 把不等式组 1 10 x x 0 的解集表示在数轴上 正确的为下图中的 A B C D 7 已知一个等腰三
3、角形的两边长a b 满足方程组 2ab3 ab3 则此等腰三角形的周长为 A 5 B 4 C 3 D 5 或 4 8 若关于x 的一元二次方程x 2 k 3 x 2 0 的一个根是2 则另一个根是 A 2 B 1 C 1D 0 9 如图 O的半径 OD 弦 AB于点 C 连结 AO并延长交 O于 2 点 E 连结 EC 若 AB 8 CD 2 则 EC的长为 A 210 B 213 C 215 D 8 10 如右图是一个高为10cm的圆柱形烧杯 内有一个倒立的化学 滤纸做的圆锥 圆锥的高与圆柱的高相等 圆锥的底面积与圆柱 的底面积相等 在小学我们学过 这时圆柱的体积是圆锥的体积 的 3 倍 现
4、在向滤纸中倒入一些溶液 记滤纸内的溶液体积为V1 烧杯内的溶液 含滤纸中的溶液 体积为V2 设烧杯中溶液的 高度为 h cm y 1 2 v v 则 y 与 h 的函数图像大致是 A B C D 二 填空 本大题共4 小题 每小题5 分 满分20 分 11 因式分解 a 2b b 12 若 2 a2 2a 则 a 的取值范围是 13 如图 在Rt ABC中 C 90 CA CB 4 分别以A B C为圆心 以 1 2 AC为半 径画弧 三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 第 13 题图第 14 题图 14 已知二次函数y ax 2 bx c a 0 的图象 如图所示 则下列结论 a b c
5、 0 a b c 0 b 2a 0 abc 0 其中正确的是 填写正确的序号 三 本大题共2 小题 每小题8 分 满分16 分 15 计算 10 2124sin 60 3 O 1 3 y h 5 10 O 1 3 y h 5 10 O 1 3 y h 5 10 O 1 3 y h 5 10 3 16 2010 年开始合肥市开展了 体育 艺术2 1 活动 我校根据实际情况 决定主要开设A 乒乓球 B 象棋 C 篮球 D 跳绳这四种运动项目 为了解学生喜欢哪一种项目 随机抽取了部分学生进行调 查 并将调查结果绘制成如图甲 乙所示的条形统计图和扇形统计图 请你结合图中的信息解答下列 问题 1 样本中
6、喜欢B 项目的人数百分比是 其所在扇形统计图中的圆心角的度数 是 2 把条形统计图补充完整 3 已知我校有学生2400 人 根据样本估计全校喜欢乒乓球的人数是多少 四 本大题共2 小题 每小题8 分 满分16 分 17 清明节前 某班分成甲 乙两组去距离学校4km的烈士陵园扫墓 甲组步行 乙组骑自行车 他们同 时从学校出发 结果乙组比甲组早20min 到达目的地 已知骑自行车的速度是步行速度的2 倍 试求 步行的速度 18 如图 在边长为1 个单位长度的小正方形组成的两格中 点A B C都是格点 1 将 ABC向左平移 6 个单位长度得到得到 A1B1C1 2 将 ABC绕点 O按逆时针方向旋
7、转180 得到 A2B2C2 请画出 A2B2C2 4 3 若点 O的坐标为 0 0 点 B的坐标为 2 3 写出 A1B1C1与 A2B2C2的对称中心的坐标 五 本大题共2 小题 每小题10 分 满分20 分 19 有 A B两个黑布袋 A 布袋中有两个完全相同的小球 分别标有数字1 和 2 B布袋中有三个完全相 同的小球 分别标有数字 l 2 和 3 小强从A 布袋中随机取出一个小球 记录其标有的数字为 a 再从 B布袋中随机取出一个小球 记录其标有的数字为b 这样就确定点Q的一个坐标为 a b 用列表或画树状图的方法写出点Q的所有可能坐标 求点 Q落在直线 y x 3 上的概率 20
8、如图所示 一次函数y k1x b 与反比例函数y 2k x x 2 k x 的解 y x 6 6 O A B 5 六 本题满分12 分 21 现在各地房产开发商 为了获取更大利益 缩短楼间距 以增加住宅楼栋数 合肥市某小区正在兴建 的若干幢20 层住宅楼 国家规定普通住宅层高宜为2 80 米 如果楼间距过小 将影响其他住户的采 光 如图所示 窗户高1 3 米 太阳高度角 太阳光线 水 平 线 窗 户 高 1 米 第 n 层 楼 窗 户 高 1 米 第 n 层 楼 窗 户 高 1 米 第 n 层 楼 太阳高度角不影响采光稍微影响完全影响 1 合肥的太阳高度角 即正午太阳光线与水平面的夹角 夏至日
9、为81 4 度 冬 至日 为 34 88 度 为了不影响各住户的采光 两栋住宅楼的楼间距至少为多少米 2 有关规定 平行布置住宅楼 其建筑间距应不小于南侧建筑高度的1 2倍 按照此规定 是否影 响北侧住宅楼住户的全年的采光 若有影响 试求哪些楼层的住户受到影响 本题参考值 sin81 4 o 0 99 cos81 4 o 0 15 tan81 4 o 6 61 sin34 88 o 0 57 cos34 88 o 0 82 tan34 88 o 0 70 七 本题满分12 分 22 如图 AEF中 EAF 45 AG EF于点 G 现将 AEG沿 AE折叠得到 AEB 将 AFG沿 AF折叠
10、得到 AFD 延长 BE和 DF相交于点 C 1 求证 四边形ABCD 是正方形 6 2 连接 BD分别交 AE AF于点 M N 将 ABM 绕点 A逆时针旋转 使AB与 AD重合 得到 ADH 试 判断线段MN ND DH之间的数量关系 并说明理由 3 若 EG 4 GF 6 BM 3 2 求 AG MN的长 八 本题满分14 分 23 如图 1 在 Rt ABC中 C 90o AC 4cm BC 3cm 点 P由点 B出发沿 BA方向向点A匀速运动 速度为 1cm s 点 Q由点 A出发沿 AC方向向点C匀速运动 速度为 2cm s 连结 PQ 若设运动时间为t s 0 t 2 解答下列
11、问题 C B A P QP C B A P Q 图 1 图 2 1 当 t 为何值时 PQ BC 2 设 APQ的面积为y cm 2 求 y 与 t 之间的函数关系 3 是否存在某一时刻t 使线段PQ恰好把 ABC的周长和面积同时平分 若存在求出此时t 的值 若不存在 说明理由 4 如图 2 连结 PC 并把 PQC 沿 AC翻折 得到四边形PQP C 那么是否存在某一时刻 t 使四边 形 PQP C为菱形 若存在求出此时t 的值 若不存在 说明理由 H G N M F E D C B A 7 8 附 参考答案 一 选择题 共10 小题 每小题4 分 满分40 分 1A 2C 3B 4C 5C
12、 6B 7A 8C 9B 10D 二 填空 本大题共4小题 每小题5 分 满分20 分 11 b ab 1 12 a 2 13 8 2 14 三 本大题共2 小题 每小题8 分 满分 16 分 15 计算 10 2124sin 60 3 解 原式 13 2 341 22 4 分 1 2 8 分 16 解 1 1 44 8 28 20 所在扇形统计图中的圆心角的度数是 360 20 72 4分 2 喜欢 B的人数是20 人 完整 6分 3 全校喜欢乒乓球的人数是2400 44 1056 人 8分 四 本大题共2 小题 每小题8 分 满分 16 分 17 清明节前 某班分成甲 乙两组去距离学校 4
13、km的烈士陵园扫墓 甲组步行 乙组骑自行车 他 们同时从学校出发 结果乙组比甲组早20min 到达目的地 已知骑自行车的速度是步行速度的2 倍 试求 步行的速度 解 设步行的速度为x km h 则骑自行车的速度为 2x km h 由题意可得 1分 441 23xx 4分 解这个方程得 x 6 6分 经检验是方程得解 7分 答 步行的速度为 6km h 8分 18 如图 在边长为1 个单位长度的小正方形组成的两格中 点A B C都是格点 1 3分 2 3分 3 3 0 2 分 五 本大题共2 小题 每小题10 分 满分20 分 解 1 画树状图如下 4分 所以 点Q的坐标可能为 1 1 1 2
14、1 3 2 1 2 2 2 3 6分 9 2 把 1 中坐标分别代入y x 3 可得 1 2 2 1 在直线 y x 3 上 8分 设点在直线y x 3 上为事件A 则 P A 21 63 10分 20 解 1 把 0 6 6 0 分别代入y k1x b 中 得 1 6 60 b kb 解之得 1 6 1 b k 所以 一次函数为 y x 6 2分 当 x 4 时 y 2 得 B点坐标为 4 2 把 4 2 代入 y 2k x 中 得 k2 8 所以反比例函数为 8 y x 4分 2 由 6 8 yx y x 得 1 1 4 2 x y 2 2 2 4 x y 所以点A的坐标为 2 4 6分
15、S AOB 11 6462 22 6 8分 3 4 x 2 10分 六 本题满分12 分 20 解 1 如图所示 E B C A D 2分 AC为太阳光线 太阳高度角选择冬至日的34 88 度 即 ACE 34 88 0 楼高 AB为 2 80 20 56 米 窗 台CD 高 为1米 过 点C 作CD 垂 直AB于 点E 所 以AE AB BE AB CD 55 米 4分 在直角三角形ACE中 由 tan ACE AE CE 得 BD CE 0 5555 78 6 tantan34 880 70 AE ACE 即 两栋住宅楼的楼间距至少为78 6 米 6分 2 利用 1 题中的图 此时 ACE
16、 34 88 0 楼高 AB为 2 80 20 56 米 楼间距 BD CE AB 1 2 67 2米 8 分 在直角三角形ACE中 由 tan ACE AE CE 得 AE CE tan ACE 67 2 0 70 47 04m 则 CD BE AB AE 8 96m 10分 而 8 96 2 8 3 0 56 故北侧住宅楼1 至 3 楼的住户的采光受影响 4 楼及 4 楼以上住户不受影响 七 本题满分12 分 22 1 证明 由题意知 AEG AEB AFG AFD ABE AGE 90o ADF AGF 90o BAD 2 EAG FAG 2 EAF 90o 10 四边形 ABCD 是矩形 又 AB AG AD AG 矩形 ABCD是正方形 4分 2 连接 NH 可证 AMN AHN 与 DHN是直角三角形 从而有MN 2 DN2 DH2 8分 3 设 AG x 则 CE BC BE AG EG x 4 CF x 6 又 CEF为直角三角形 由勾股定理得 x 4 2 x 6 2 4 6 2 解之得 x 12 x 2 舍去 即 AG 的长为 12 10分 BD 22 12 2ABA
