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1、直线运动复习 一 基本概念题位移s 位置变化大小用起点到终点的长度表示 方向从起点指向终点 速度v 位置变化快慢 运动轨迹的切向 速度变化 v vt v0 at 表示速度变化大小 与v0的方向可能相同也可能相反 与物体受到合外力方向相同 加速度a vt v0 t v t 表示速度变化快慢 由物体受到的合力所决定a F m 在直线运动中与的方向相同作加速 相反作减速 在曲线运动中可成任意角度 这些概念既有区别又有联系 从概念的定义中找区别 从运动学公式中找联系 1 下面关于位移和路程的说法正确的是 A 位移是描述质点位置变化快慢的物理量B 位移是描述质点运动径迹长度的物理量C 位移为0 说明质点
2、没有运动D 位移大的质点所走的路程 可能比位移小的质点所走的路程式要短2 质点做匀变速直线运动 在某时刻的即时速度为5m s 其意义可表述为 A 质点在该时刻的前一秒内的位移是5mB 质点在该时刻的后一秒内的位移是5mC 以该时刻为中间时刻的某一时间内 物体的平均速度是5m sD 以该时刻的位置为中点的某一段位移内的平均速度为5m s3 下面关于加速度说法正确的是 A 加速度大小表示速度变化大小B 加速度大小表示速度变化快慢C 物体的速度为0 则加速度一定为0D 加速度方向为正向时 速度可能增大也可能减小4 汽车沿平直公路做加速度为1m s2的匀加速运动 那么在任意1s内 A 汽车的末速一定比
3、初速大1m sB 汽车的末速一定比初速大1倍C 汽车的初速一定比前一秒内的末速大1m sD 汽车的末速一定比前一秒内的初速大2m s D C BD AD 5 下列关于速度方向的说法中正确的是 A 速度的方向就是物体运动的方向B 位移的方向和速度方向一定相同C 位移的方向和速度方向可能不同D 匀速直线运动的速度方向是不变的6 以下给出的速度和加速度的变化关系可能的是 A 速度向东 正在减小 加速度向西正在增大B 速度向东 正在增大 加速度向西正在减小C 速度向东 正在增大 加速度向东正在减小D 速度向东 正在减小 加速度向东正在增大7 下列情况中不可能的是 A 物体位移方向与加速度方向相反B 物
4、体的速度恒定 而加速度在变化C 物体的速度为0 而加速度不为0D 物体的加速度恒定 而速度不断在变化8 一个物体的速度和加速度的方向相同 当加速度不断减小时 则 A 该物的速度不断减小B 该物的速度变化不断减慢C 加速度为0时 刻物的速度为0D 加速度为0时 该物的速度为最大9 下列质点作匀变速直线运动的说法中 正确的是 A 若加速度方向与速度方向相同 虽然加速度减少 物体的速度还是增大的B 若加速度方向与速度方向相反 虽然加速度很大 物体的速度还是减少的C 不管加速度方向与速度方向关系怎样 物体的速度都是增大的D 因为物体作匀变速直线运动 故其加速度是均匀变化的 ACD AC B BD AB
5、 二 匀变速运动规律应用 有了速度公式vt v0 at 位移公式s v0t gt2 2 就能反映匀变速运动规律 但为了方便解决不涉及时间的匀变速运动的问题 由上述两个关系式联立 消除时间t 得到速度位移公式 vt2 v02 2as 平均速度公式 四个公式中只要其中任意两个可以解决一切匀变速直线运动问题 因此往往匀变速直线运动问题一题有多种解法 选用其中有相关运动学量的两个公式联立求解 解题注意 要画出运动过程的示意图 每一段运动过程有五个量 vt v0 a s和t 在图中均要标出 已知量 待求量 解题中遇到的运动过程往往有几个运动过程组成 更应该每段运动过程都应标出已知量 待求量 再由已知量和
6、待求量选用合适的公式 见例2 一般选取初速v0为正向 用来确定已知量的正 负 这里的正负不表示大小 只表示方向 并代入公式 代入公式中的已知量是含有正负号的数字 未知量仍假定为正向 方程中解得结果为正 说明未知量的方向与选取的正向相同 如解得的结果为负 说明未知量的方向与选取的正向相反 多个运动过程最好借助速度图象分析 见例1 例题2 客车以54km h的速度前进 现在需要在B站暂停 如果停留的时间是1min钟 刹车引起的加速度是0 3m s2 再起动时的加速度为 0 5m s2 起动后速度仍要达到54km h并保持以这一速度前进 求该车由于暂停所耽误的时间 分析与解答 对这类有多个运动过程的
7、习题 首先应画出运动过程示意图 判明各段运动的性质分别列出每段运动的有关方程 设汽车在A点开始刹车汽车在A C间的运动情况可分为三段 A B间匀减速运动 B站停下 B C间匀加速运动 如图所示 各段的已知量 待求量如图所示 对每一段列方程 对AB段 由速度公式 t1 vA aA 15 0 3 50s由位移公式得s1 vAt1 2 15 50 2 375m同理对于BC段t3 15 0 5 30s由位移公式得s2 vCt3 2 15 30 2 225m若汽车不刹车在AC间运动的时间为t s1 s2 vA 375 225 15 40s故由于暂停耽误的时间为 t 50 60 30 40 100s 例题
8、1一物体从A出发 沿直线AB运动 先以加速度a1 6m s2作匀加速运动 接着以大小为a2 3m s2的加速度作匀减速运动 到B点时刚好停下 若AB的距离为s 9m 求物体全程所用的时间 分析与解答 首先由题意画出速度图象 从图中可知分别为斜线OM MN的斜率 三角形OMN的面积即表示时间t内位移s 由此可列出以下方程 s vtt 2a1 vt t1a2 vt t t1 消除t1 联立求得 3s 两个做匀加速直线运动的物体甲 乙 在相同的时间内甲的位移比乙大 则可知 A 甲的初速一定比乙的初速大B 甲的加速度一定比乙的加速度大C 甲在中间时刻的速度一定比乙在中间时刻的速度大D 上述量的大小无法
9、判断 例2 在与x轴平行的匀强电场中 一带电量q 1 0 10 8C 质量m 2 5 10 3kg的物体在光滑水平面上沿着x轴作直线运动 其位移与时间的关系是x 0 16t 0 02t2 式中x以m为单位 t以s为单位 从开始运动到5s末物体所经过的路程为m 克服电场力所做的功为J 解 须注意 本题第一问要求的是路程 第二问求功 要用到的是位移 将x 0 16t 0 02t2和对照 可知该物体的初速度v0 0 16m s 加速度大小a 0 04m s2 方向跟速度方向相反 由v0 at可知在4s末物体速度减小到零 然后反向做匀加速运动 末速度大小v5 0 04m s 前4s内位移大小s1 0
10、32m 第5s内位移大小s1 0 02m 因此从开始运动到5s末物体所经过的路程为0 34m 而位移大小为0 30m 克服电场力做的功W mas5 3 10 5J 三 运动图象1 s t图象 能读出s t v的信息 斜率表示速度 2 v t图象 能读出s t v a的信息 斜率表示加速度 曲线下的面积表示位移 可见v t图象提供的信息最多 应用也最广 例题1 图2 6中为一物体作直线运动的速度图像 v1 a1表示0 t1时间内的速度和加速度 v2 a2表示t1 t2时间内的速度和加速度 则 A v1 v2同向 a1 a2反向B v1 v2反向 a1 a2同向C v1 a1同向 v2 a2反向D
11、 v1 a1反向 v2 a2同向例题2 一质点按图9所示的规律运动 对于 tg t1 2的理解正确的是 A 它表示t1时刻的速度B 它表示0 t1时间内的平均速度C 它表示0 t1时间内中间时刻的速度D 它表示t1 t2时间内中间时刻的速度 BD BCD 4 甲乙两个质点同时同地点向同一方向作直线运动 若它们的v t图像如图所示 则 A 2S后乙比甲运动得快B 在2S末乙追上甲C 在4s内甲的平均速度大小于乙的平均速度D 乙追上甲时距出发点40m远7 在如图1 2所示的v t图中 曲线A B分别表示A B两质点的运动情况 则下述正确的是 A t 1s时 B质点运动方向发生改变B t 2s时 A
12、 B两质点间距离一定等于2mC A B两质点同时从静止出发 朝相反的方向运动D 在t 4s时 A B两质点相遇8 某物体运动的v t图象如图1 3所示 可看出此物体 A 在做往复运动 B 在做加速度大小不变的运动C 只朝 个方向运动D 在做匀速运动 AD C AB 关联物体的运动1 首先弄清两物体各作什么性质的运动 匀速 匀加速 匀减速 2分析两物体在时间t 位移s 速度上关系 由此关系列方程 一定要画好两物体运动的情景图 在图上标明各物的速度 位移 并找到它们之间的关系 10 如图15所示 人站在距离平直公路50m远处的A点望见左边250m远处公路上有一摩托车以v0 10m s速度沿公路行驶
13、而来 为了使人跑到公路上恰能与摩托车相遇 问此人奔跑的最小速率为多少 如下图 设开始车在B点 人在A点 人车在C点相遇 有BC sin AC sin 或10t sin vt sin 得当sin 1时 v最小 又sin 50 250 0 2 故v 2例1 一汽车从静止开始作匀变速直线运动去追赶前面一辆做匀速直线运动的电车 当电车行驶100m后被追上 此时汽车的速度是电车的4倍 则开始时汽车离电车的距离为多少m 9 A B二车停在同一点 某时刻A车以2m s2加速度匀加速开出 3s后B车以3m s2加速度匀加速同向开出 问B追上A之前二车相距最远为m 27 米 秒 11一列长150m的队伍以2m
14、s的速度沿平直道路匀速前进 通讯员因事以4m s的速度从队尾赶到队前 又立即以同样大小的速度返回队尾 则此通讯员在此时间内发生的位移为m 画好通讯员赶到队头 又返回队尾的情景图200 有甲 乙两火车 甲车速度大小为15m s 乙车速度大小为11m s 两车同向超车的时间比相向错车的时间长55s 若甲车长120m 求乙车的长 16 有甲 乙两直轨 甲轨上一车正以1m s2的加速度出站 正好前方1000m处的乙轨上有一车以40m s的速度减速进站 且加速度为a 1m s2 问 甲 乙两车的前端经多长时间相遇 设两车长均为200m 两车从 交肩 开始到互相离开需时多少 25秒10秒 9火车以v1 2
15、0m s的速度行驶 司机忽前方s 100m处同轨上有另火车正以v2 15m s沿相同方向匀速行驶 要使两车不致相撞 则司机紧急刹车时加速度至少多大 0 125m s2在光滑的水平面上有两个半径均为r的小球A和B 两球心间的距离为L 现让两球同时运动 A作初速为v0 加速度为2a的减速运动 B作初速度为0 加速度为a匀加速运动 两球的运动方向相同且在一条直线上 欲使A球与B球相碰 则A球的初速v0满足什么条件 警车停在公路边 当警员发现从他旁边以v 8m s的速度匀速行驶的货车违章 警车经2 5s发动起来以加速度a 2m s2匀加速追赶 问 1 警车需要多长时间才能赶上违章车 2 追赶过程中两车间的最大距离最大是多少 10s36m22 汽车以1m s2的加速度起动 同时车后60m远处有一人以一定的速度v0匀速追赶要车停下 已知人在离车距离小于20m 持续时间为2s喊停车 方能把停车信息传达给司机 问 v0至少要多大 如果以v0 10m s的速度追车 人车距离最小值为多少 人车相遇满足 60 at2 2 v0t 20方程的两根为t1 t2 依题意有t1 t2 2秒 由方程解得4v02 324v0 9米 秒 故v0至少为9米 秒 当v人 v车时 人车距离最小 即v0 at 得 10秒故人车距离最小值为Smin 60 1 102 0 5 10 10 10米
