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1、专业资料推荐幂函数学习目标:1了解幂函数的概念。2通过具体例子掌握幂函数的图象和性质，并能解决相关问题。一、复习引入：1指数函数、图象及性质。2考察以下函数：y=x ,y=x ,y=x ,y=x. 这些函数共同特征: 二、引入新课：思考1 幂函数的定义1幂函数的定义：一般地，形如 的函数称为幂函数，其中是常量，是变量 练习 .下列函数不是幂函数是 . 注意：指数函数与幂函数的模型区别比较： *思考2 幂函数的主要性质作出函数 ，y=x,参照教材第116页 幂函数在第一象限内的特征：若，图象都过定点 ，下凸递增，在区间 是 函数若，图象都过定点 ，上凸递增，在区间 是 函数若，图象都过定点 ，下
2、凸递减，在区间 是 函数练习 1.下列函数中(1) (2) (3) (4)，值域是的函数是 2.如果幂函数的图象不过原点，则m的取值集合是_.*思考3 幂函数的奇偶性函数或（,为既约分数）的奇偶性：m,n都是奇数时，函数为 函数，图像关于 对称，在 象限有图像m是偶数时，函数为 函数，图像关于 对称，在 象限有图像n是偶数时，函数为 函数，图像关于 对称，在 象限有图像练习 1.根据幂函数的性质，作出y=x,y=x的简图，并指出它们有哪些性质2.若,则的取值范围是 。思考4 同一坐标系下幂函数图像与指数的大小xOyy= (m1) 左图为五个幂函数的函数图像通过x=m（m1）时，五个函数值的大小比较a,b,c,d,e的大小 可知：同一坐标系下的幂函数 图像x 1时，图像越高，指数越 0x1时，图像越高，指数越 练习 当时，函数的图象恒在直线下方，则n的取值范围是_. 三、练习 1.已知幂函数f（x）的图象经过点（9， ），则f （25）= 2.已知当m为何值时，（1）是正比例函数；（2）是反比例函数；（3）是二次函数； 3.已知幂函数(m是常数)，且当时，是增函数，求的解析式。4.设幂函数的图像关于轴对称，且在上递减，求满足的的范围。5. 设，则的大小关系为_。6.7.8.四、小结：本节课学到了什么 。2
