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1、解圆周运动问题的基本步骤 1 确定作圆周运动的物体作为研究对象 2 确定作圆周运动的轨道平面 圆心位置和半径 3 受力分析后利用正交分解法或合成法求出向心力 4 合理选择向心力的表达式 5 解方程并验证 1 长为L的细线 拴一质量为m的小球 一端固定于O点 让其在水平面内做匀速圆周运动 这种运动通常称为圆锥摆运动 如图所示 当摆线L与竖直方向的夹角是 时 求 1 线的拉力F 2 小球运动的线速度的大小 3 小球运动的角速度及周期 解 竖直方向由平衡条件得 水平方向由牛顿第二定律得 2 如图 已知绳长a 0 2m 水平杆长b 0 1m 小球质量m 0 3kg 整个装置可绕竖直轴转动 1 要使绳子
2、与竖直方向成45 角 试求该装置必须以多大的角速度旋转 2 此时绳子对小球的拉力为多大 解 由牛顿第二定律得 3 如图所示 是双人花样滑冰运动中男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的精彩场面 若女运动员做圆锥摆运动时和竖直方向的夹角为 女运动员的质量为m 转动过程中女运动员的重心做匀速圆周运动的半径为r 求 这时男运动员对女运动员的拉力大小及两人转动的角速度 解 由牛顿第二定律得 2 当球以角速度做圆锥摆运动时 绳子的张力及桌面受到的压力各为多少 1 当球以角速度做圆锥摆运动时 绳子张力T为多大 桌面受到压力N为多大 4 如图所示 长为L的绳子下端连着质量为m的小球 上端悬于天花板上 当把绳子拉直
3、时 绳子与竖直线夹角为 60 此时小球静止于光滑水平桌面上 2 当球以角速度做圆锥摆运动时 绳子的张力及桌面受到的压力各为多少 2 当球以角速度做圆锥摆运动时 绳子的张力及桌面受到的压力各为多少 解 设当小球以角速度 0转动时 小球恰好脱离桌面 即此时桌面对小球支持力为0 由牛顿第二定律得 由牛顿第二定律得 由牛顿第二定律得 5 如图所示 在光滑的圆锥顶端 用长为L 2m的细绳悬一质量为m 1kg的小球 圆锥顶角为2 74 求 1 当小球 1rad s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时 细绳上的拉力 2 当小球以 5rad s的角速度随圆锥体做匀速圆周运动时 细绳上的拉力 解 设当小球以角速度 0转动时 小球恰好脱离锥面 即此时锥面对小球支持力为0 由牛顿第二定律得 由牛顿第二定律得 由牛顿第二定律得 6 如图所示 质量为m 0 1kg的小球和A B两根细绳相连 两绳固定在细杆的A B两点 其中A绳长LA 2m 当两绳都拉直时 A B两绳和细杆的夹角 1 30 2 45 g 10m s2 求 1 当细杆转动的角速度 在什么范围内 A B两绳始终张紧 2 当w 3rad s时 A B两绳的拉力分别为多少 解 当B绳恰好拉直时 即B绳中拉力为零 由牛顿第二定律得 当A绳恰好拉直时 即A绳中拉力为零 解 由牛顿第二定律得
