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1、复习 动能 物体由于运动具有的能 势能 重力势能 地球上的物体具有跟它的高度有关的能弹性势能 物体因弹性形变而具有的能 机械能守恒定律 第四章机械能和能源 第四节 h 一 机械能 物体所具有的动能和势能统称为机械能 E EK EP 动能和势能之间可以相互转化 一 动能和势能之间可以相互转化 二 动能和势能之间可以相互转化 三 动能和势能之间可以相互转化 四 自由落下的小球 V V 0 动能最大势能最小 动能最小势能最大 重力势能转化为动能 问题 1 你还能举出生活中动能和势能之间相互转化的例子吗 2 动能和势能之间的转化是通过什么来实现的呢 3 动能和势能之间的相互转化遵循什么规律呢 二 机械
2、能守恒的理论推导 以自由落体为例 设小球下落时先后经历了A B两点 因为只有重力做功 根据动能定理有 又根据重力做功与重力势能的变化关系有 选地面为参考面 由 1 2 两式得 机械能守恒定律 在只有重力 或弹力 做功的情形下 物体的动能和重力 弹性 势能发生相互转化 而总的机械能保持不变 条件 1 只有重力和弹力做功 2 只发生动能和势能间的相互转化 例1 判断下列各运动机械能是否守恒 A 不计空气阻力和摩擦阻力 在粗糙的水平路面匀速行驶 守恒 不守恒 讨论交流 1 只有重力做功 与 只受重力作用 有区别吗 2 机械能守恒 与 机械能总量不变 有区别吗 表达式 任意状态下 动能和势能总和相等
3、势能的减少量等于动能的增加量 例2 小球从静止开始沿光滑斜面下滑 求到达斜面底端时的速度 斜面高h 0 5m 长S 1m h S 分析 受力情况 重力与弹力 G T 弹力不做功 只有重力做功 机械能守恒 则有 EK0 EP0 EK1 EP1 mgh 解得V 即 m s 3 13m s 应用机械能守恒定律解题的基本步骤 1 确定研究对象 明确它的运动过程 2 对物体受力分析 明确各力做功情况 判断机械能是否守恒 3 明确初状态和末状态的机械能 4 利用机械能守恒定律列方程求解 G T 例3 如图 将斜面改为圆形曲面 求最低的速度 分析 小球仍受重力与弹力作用 且在任意位置 弹力均与曲面切线垂直 所以弹力不作功 只有重力做功 机械能守恒 同样有 h ABCD 小球到达A B C D时速度大小一样 例4 比较小球沿不同路到达A B C D时速度大小 各路光滑 例5 要使一个球着地后回跳的高度比抛出点高5 0m 必须以多大速度将它竖直抛下 不计空气阻力和球落地时的能量损失 分析 依题意 球在运动过程中机械能守恒 设物体质量为m 原来高度为h1 速度为v 回跳的高度为h2 由机械能守恒定律可得 由题意h2 h1 5 0m 代入上式得
