《2012高考数学试题分类汇编：排列组合二项式定理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2012高考数学试题分类汇编：排列组合二项式定理（4页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、为您服务教育网http:/ （安徽7）的展开式的常数项是（ ） 【解析】选第一个因式取，第二个因式取 得：第一个因式取，第二个因式取得： 展开式的常数项是2. （安徽10）6位同学在毕业聚会活动中进行纪念品的交换，任意两位同学之间最多交换一次，进行交换 的两位同学互赠一份纪念品，已知6位同学之间共进行了13次交换，则收到份纪念品 的同学人数为（ ） 或 或 或 或【解析】选设仅有甲与乙，丙没交换纪念品，则收到份纪念品的同学人数为人设仅有甲与乙，丙与丁没交换纪念品，则收到份纪念品的同学人数为人3.北京6.从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为(
2、)A. 24 B. 18 C. 12 D. 6【解析】由于题目要求的是奇数，那么对于此三位数可以分成两种情况：奇偶奇；偶奇奇。如果是第一种奇偶奇的情况，可以从个位开始分析(3种选择)，之后十位(2种选择)，最后百位(2种选择)，共12种；如果是第二种情况偶奇奇，分析同理：个位(3种情况)，十位(2种情况)，百位(不能是0，一种情况)，共6种，因此总共12+6=18种情况。【答案】B3.福建11.的展开式中的系数等于8，则实数_。【2】考点：二项式定理。难度：易。分析：本题考查的知识点为二项式定理的展开式，直接应用即可。解答：中含的一项为，令，则，即。4.广东10. 的展开式中的系数为_。（用数
3、字作答）【解析】系数为_ 的展开式中第项为 令得：的系数为5.湖北5设，且，若能被13整除，则A0 B1 C11 D12考点分析：本题考察二项展开式的系数.难易度：解析：由于51=52-1，,又由于13|52,所以只需13|1+a，0a13,所以a=12选D.6.湖北13回文数是指从左到右读与从右到左读都一样的正整数如22，121，3443，94249等显然2位回文数有9个：11，22，33，993位回文数有90个：101，111，121，191，202，999则（）4位回文数有 个；（）位回文数有 个考点分析：本题考查排列、组合的应用.难易度：解析：（）4位回文数只用排列前面两位数字，后面数
4、字就可以确定，但是第一位不能为0，有9（19）种情况，第二位有10（09）种情况，所以4位回文数有种。答案：90 （）法一、由上面多组数据研究发现，2n+1位回文数和2n+2位回文数的个数相同，所以可以算出2n+2位回文数的个数。2n+2位回文数只用看前n+1位的排列情况，第一位不能为0有9种情况，后面n项每项有10种情况，所以个数为. 法二、可以看出2位数有9个回文数，3位数90个回文数。计算四位数的回文数是可以看出在2位数的中间添加成对的“00,11,22,99”，因此四位数的回文数有90个按此规律推导,而当奇数位时，可以看成在偶数位的最中间添加09这十个数，因此,则答案为.7.江苏23（
5、2012年江苏省10分）设集合，记为同时满足下列条件的集合的个数：；若，则；若，则。（1）求；（2）求的解析式（用表示）【答案】解：（1）当时，符合条件的集合为：， =4。 ( 2 ）任取偶数，将除以2 ，若商仍为偶数再除以2 ， 经过次以后商必为奇数此时记商为。于是，其中为奇数。由条件知若则为偶数；若，则为奇数。于是是否属于，由是否属于确定。设是中所有奇数的集合因此等于的子集个数。当为偶数 或奇数）时，中奇数的个数是（）。【考点】集合的概念和运算，计数原理。【解析】（1）找出时，符合条件的集合个数即可。 （2）由题设，根据计数原理进行求解。8辽宁5. 一排9个座位坐了3个三口之家.若每家人坐
6、在一起，则不同的坐法种数为A B C D【命题意图】本题主要考查相邻的排列问题，是简单题.【命题意图】每家3口人坐在一起，捆绑在一起，共3个，又3家3个整体继续排列有种方法，总共有，故选C. 9.全国卷大纲版11将字母排成三行两列，要求每行的字母互不相同，每列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有A12种 B18种 C24种 D36种答案A【命题意图】本试题考查了排列组合的用用。【解析】利用分步计数原理，先填写最左上角的数，有3种，再填写右上角的数为2种，在填写第二行第一列的数有2种，一共有。来源:学.科.网10全国卷大纲版15若的展开式中第3项与第7项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为
7、。答案【命题意图】本试题主要考查了二项式定理中通项公式的运用。利用二项式系数相等，确定了的值，然后进一步借助于通项公式，分析项的系数。【解析】根据已知条件可知，所以的展开式的通项为，令所以所求系数为。11.全国卷大纲版12正方形的边长为1，点在边上，点在边上，动点从出发沿直线向运动，每当碰到正方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角。当点第一次碰到时，与正方形的边碰撞的次数为A16 B14 C12 D10答案B【命题意图】本试题主要考查了反射原理与三角形相似知识的运用。通过相似三角形，来确定反射后的点的落的位置，结合图像分析反射的次数即可。【解析】解：结合已知中的点E,F的位置，进行作图，推理可知，在反射的过程中，直线是平行的，那么利用平行关系，作图，可以得到回到EA点时，需要碰撞14次即可。4
