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1、2019 2020 学年河南省漯河市郾城区九年级 上 期中数学试卷 一 选择题 每小题3 分 共 30 分 1 若关于x的方程 2 1 mxm是一元二次方程 则m 不可能取的数为 A 0B 1C 1D 0 和 1 2 人们经常用不同的手势表达不同的含义 下列每组图案中是中心对称图形的是 A B C D 3 下列抛物线中 开口最大的是 A 2 2yxB 21 1 2 yxC 2 1 yxD 2 1 yx 4 下列一元二次方程中 有实数根的是 A 2 2xB 2 2xx C 2 210 xxD 1 2 1xx 5 已知 1 1 Ay 2 2 By 2C 3 y在函数 2 yx的图象上 则 1 y
2、2 y 3 y 的大小关 系是 A 132 yyyB 123 yyyC 213 yyyD 231 yyy 6 下列说法中 正确的是 A 弦是直径B 相等的弦所对的弧相等 C 圆内接四边形的对角互补D 三个点确定一个圆 7 抛物线 2 0 yaxbxc a的部分图象如图所示 则下面结论中不正确的是 A 0acB 20ab C 2 4bacD 方程 2 0axbxc的根是1 3 8 如图 在O 中 AB 是直径 ODAC 于点 E 交O 于点 D 则下列结论错误的是 A ADCDB ADDCC 2BCEOD EODE 9 如图 在ABC 中 90C 2ACBC 将ABC 绕点 A 逆时针方向旋转6
3、0 到 AB C 的位置 则图中阴影部分的面积是 A 2B 3C 3 2D 2 3 10 如图 一段抛物线 4 04 yx xx剟记为 1C 它与 x轴交于两点O 1A 将1C 绕 1 A 旋转 180 得到 2 C 交 x轴于 2 A 将 2 C 绕 2 A 旋转 180 得到 3 C 交 x 轴于 3 A如此变换 进行下去 若点 17 Pm 在这种连续变换的图象上 则m 的值为 A 2B 2C 3D 3 二 填空题 每小题3 分 共 15 分 11 若关于 x 的方程 2 xP 的两根分别为1m和1m 则 P 的值为 12 已知抛物线 2 3yxm 当1x时 y 随 x 的增大而增大 则
4、m 的取值范围是 13 如图 ABC 是O 的内接三角形 BC 是直径 54B BAC 的平分线交O 于 D 则ACD 的度数是 14 如图 PA PB 分别切半径为2 的O 于 A B 两点 BC 为直径 若60P 则 PB 的长为 15 如图 在Rt ABC 中 90A 6AB 8AC D 为 AC 中点 E 为 AB 上的动 点 将 ED 绕点 D 逆时针旋转90 得到 FD 连 CF 则线段 CF 的最小值为 三 解答下列各题 本大题共8 个小题 满分65 分 16 用适当的方法解下列方程 1 2 1 2 1 xx 2 2 2 2 2yyy 17 9 分 如图所示 在正方形网格中 AB
5、C 的顶点坐标分别为 1 0 2 2 4 1 请 在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题 1 将ABC 绕着某点按顺时针方向旋转得到 A B C 请直接写出旋转中心的坐标和旋 转角度 2 画出ABC 关于点 A 成中心对称的AED 若ABC 内有一点 P a b 请直接写出经 过这次变换后点P 的对称点坐标 18 9 分 已知ABCD 边 AB AD 的长是关于x 的方程 2 40 xmx的两个实数根 1 当 m 为何值时 四边形ABCD 是菱形 2 若 AB 的长为2 那么ABCD 的周长是多少 19 9 分 已知二次函数 213 22 yxx 解答下列问题 1 用配方法求其图象的顶点坐
6、标 2 填空 点 5 2 A m 5 2 B n在其图象上 则线段AB 的长为 要使直线yb 与该抛物线有两个交点 则b 的取值范围是 20 9 分 如图 在ABC 中 ABAC 120BAC 点 O 在 BC 上 O 经过点 A 点 C 且交 BC 于点 D 直径 EFAC 于点 G 1 求证 AB 是O 的切线 2 若8AC 求 BD 的长 21 某商场销售一种商品 进价为每件15 元 规定每件商品售价不低于进价 且每天销售 量不低于90 件经调查发现 每天的销售量y 件 与每个商品的售价x 元 满足一次函数 关系 其部分数据如下表所示 每个商品的售价x 元 304050 每天的销售量y
7、件 1008060 1 填空 y 与 x 之间的函数关系式是 2 设商场每天获得的总利润为w 元 求 w 与 x 之间的函数关系式 3 不考虑其他因素 当商品的售价为多少元时 商场每天获得的总利润最大 最大利润 是多少 22 如图 1 在ABC 中 ABAC 90BAC D E 分别是 AB AC 边的中点 将 ABC 绕点 A 顺时针旋转a角 0180 a 得到 AB C 如图 2 连接 DB EC 1 探究 DB 与 EC 的数量关系 并结合图2 给予证明 2 填空 当旋转角的度数为时 则 DBAE 在旋转过程中 当点B D E 在一条直线上 且 2AD 时 此时 EC 的长为 23 1
8、分 如图 已知直线4yx交 x 轴于点 A 交 y 轴于点 B 抛物线 2 yxbxc 经过点 A B 1 求抛物线解析式 2 点 0 C m是 x轴上异于A O 点的一点 过点C 作 x 轴的垂线交AB 于点 D 交抛物 线于点 E 当点 E 在直线 AB 上方的抛物线上时 连接AE BE 求 ABE S 的最大值 当 DEAD 时 求 m 的值 2019 2020 学年河南省漯河市郾城区九年级 上 期中数学试卷 参考答案与试题解析 一 选择题 每小题3 分 共 30 分 1 若关于x的方程 2 1 mxm是一元二次方程 则m 不可能取的数为 A 0B 1C 1D 0 和 1 解答 解 由题
9、意得 10m 解得 1m 故选 B 2 人们经常用不同的手势表达不同的含义 下列每组图案中是中心对称图形的是 A B C D 解答 解 A 不是中心对称图形 因为找不到任何这样的一点 使它绕这一点旋转180 度以后 能够与它本身重合 即不满足中心对称图形的定义 不符合题意 B 不是中心对称图形 因为找不到任何这样的一点 使它绕这一点旋转180 度以后 能 够与它本身重合 即不满足中心对称图形的定义 不符合题意 C 是中心对称图形 符合题意 D 不是中心对称图形 因为找不到任何这样的一点 使它绕这一点旋转180 度以后 能 够与它本身重合 即不满足中心对称图形的定义 不符合题意 故选 C 3 下
10、列抛物线中 开口最大的是 A 2 2yxB 21 1 2 yxC 2 1 yxD 2 1 yx 解答 解 1 1 1 2 2 函数 21 1 2 yx的开口最大 故选 B 4 下列一元二次方程中 有实数根的是 A 2 2xB 2 2xx C 2 210 xxD 1 2 1xx 解答 解 A 2 20 x 04280 故选项 A 无实数根 B 2 2xx 2 20 xx 14 20 故选项 B 有实数根 C 2 210 xx 2420 故选项 C 没有实数根 D 1 2 1xx 2 330 xx 91230 故选项 D 没有实数根 故选 B 5 已知 1 1 Ay 2 2 By 2C 3 y在函
11、数 2 yx的图象上 则 1 y 2 y 3 y 的大小关 系是 A 132 yyyB 123 yyyC 213 yyyD 231 yyy 解答 解 函数 2 yx是以 y 轴为对称轴 开口向上的抛物线 横坐标离y 轴越远 函数值越大 1 2 2 132 yyy 故选 A 6 下列说法中 正确的是 A 弦是直径B 相等的弦所对的弧相等 C 圆内接四边形的对角互补D 三个点确定一个圆 解答 解 A 直径是弦 但弦不一定是直径 故错误 不符合题意 B 相等的弦对的弧不一定相等 故错误 不符合题意 C 圆内接四边形的对角互补 正确 符合题意 D 不在同一直线上的三点确定一个圆 故错误 不符合题意 故
12、选 C 7 抛物线 2 0 yaxbxc a的部分图象如图所示 则下面结论中不正确的是 A 0acB 20ab C 2 4bacD 方程 2 0axbxc的根是1 3 解答 解 由图可知0a 对称轴1 2 b x a 20ba 0ac 2 0ab A B 正确 由函数的对称性 与x 轴的一个交点坐标为 3 0 另一个交点为 1 0 方程 2 0axbxc的根是1 3 2 40bac 即 2 4bac 故 C 错误 D 正确 故选 C 8 如图 在O 中 AB 是直径 ODAC 于点 E 交O 于点 D 则下列结论错误的是 A ADCD B ADDC C 2BCEOD EODE 解答 解 AB
13、是直径 ODAC ADCD AECE ADCD OAOB OE 是ABC 的中位线 2BCOE 选项 A 不符合题意 选项B 不符合题意 选项C 不符合题意 只有当 ADAO 时 EO DE 选项 D 符合题意 故选 D 9 如图 在ABC 中 90C 2ACBC 将ABC 绕点 A 逆时针方向旋转60 到 AB C 的位置 则图中阴影部分的面积是 A 2B 3C 3 2D 2 3 解答 解 90C 2ACBC 22ABAC 将ABC 绕点 A逆时针方向旋转60 到 AB C 的位置 ABAB 60BAB ABB 是等边三角形 图中阴影部分的面积 AB B S 图中阴影部分的面积 3 43 4
14、 故选 B 10 如图 一段抛物线 4 04 yx xx剟记为 1 C 它与 x轴交于两点O 1A 将1 C 绕 1 A 旋转 180 得到 2 C 交 x轴于 2 A 将 2 C 绕 2 A 旋转 180 得到 3 C 交 x 轴于 3 A如此变换 进行下去 若点 17 Pm 在这种连续变换的图象上 则m 的值为 A 2B 2C 3D 3 解答 解 4 04 yx xx剟记为 1 C 它与 x 轴交于两点O 1 A 点 1 4 0 A 1 4OA 1122334 OAA AA AA A 1122334 4OAA AA AA A 点 17 Pm 在这种连续变换的图象上 17x和1x时的函数值相
15、等 1 14 1 3 3m 故选 D 二 填空题 每小题3 分 共 15 分 11 若关于 x 的方程 2 xP 的两根分别为1m和1m 则 P 的值为1 解答 解 关于 x 的方程 2 xP的两根分别为1m和1m 110mm 解得 0m 即11m 所以 2 1 1P 故答案为 1 12 已知抛物线 2 3yxm 当1x时 y 随 x 的增大而增大 则m 的取值范围是 1m 解答 解 2 3yxm 进行下去 若点 17 Pm 在这种连续变换的图象上 则m 的值为 A 2B 2C 3D 3 解答 解 4 04 yx xx剟记为 1 C 它与 x 轴交于两点O 1 A 点 1 4 0 A 1 4O
16、A 1122334 OAA AA AA A 1122334 4OAA AA AA A 点 17 Pm 在这种连续变换的图象上 17x和1x时的函数值相等 1 14 1 3 3m 故选 D 二 填空题 每小题3 分 共 15 分 11 若关于 x 的方程 2 xP 的两根分别为1m和1m 则 P 的值为1 解答 解 关于 x 的方程 2 xP的两根分别为1m和1m 110mm 解得 0m 即11m 所以 2 1 1P 故答案为 1 12 已知抛物线 2 3yxm 当1x时 y 随 x 的增大而增大 则m 的取值范围是 1m 解答 解 2 3yxm 进行下去 若点 17 Pm 在这种连续变换的图象上 则m 的值为 A 2B 2C 3D 3 解答 解 4 04 yx xx剟记为 1 C 它与 x 轴交于两点O 1 A 点 1 4 0 A 1 4OA 1122334 OAA AA AA A 1122334 4OAA AA AA A 点 17 Pm 在这种连续变换的图象上 17x和1x时的函数值相等 1 14 1 3 3m 故选 D 二 填空题 每小题3 分 共 15 分 11 若关于 x 的方
