《精品浙教版2020初中数学八年级下册第2章一元二次方程2.1一元二次方程教学课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《精品浙教版2020初中数学八年级下册第2章一元二次方程2.1一元二次方程教学课件（25页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课前准备 同学们 课本 练习本 笔 你准备好了吗 第2章一元二次方程2 1一元二次方程 课前回顾 一元一次方程 未知量 未知量的最高次幂 一个未知量 未知量的最高次幂是1 提示 判断下列式子是否是一元一次方程 情境引入 把面积为4 的一张纸分割成如图的正方形和长方形两部分 求正方形的边长 设未知数 设正方形的边长为x 探究1 正方形的面积为 长方形的面积为 分析等量关系 探究1 相加 探究2 某放射性元素经过2天质量衰变为原来的 问 平均每天的衰减率为多少 设未知数 设平均每天的衰减率为x 探究2 一天衰减为 两天衰减为 分析等量关系 探究2 某放射性元素经过2天质量衰变为原来的 问 平均每天
2、的衰减率为多少 这些方程是一元一次方程吗 如果不是 请说明理由 这些方程不是一元一次方程 因为它们的未知数的系数都为2 思考 想一想它们都有什么共同点 整式方程未知数的个数是1含未知数的项的最高次数为2 方程两边都是整式 只含有一个未知数 并且未知数的最高次数为2 一元二次方程的定义 归纳 判断下列方程是否为一元二次方程 10 x2 9 2 x 1 3x 2x2 3x 1 0 2a 7b2 0 4x3 5x 练习1 ax2 bx c 0 a b c为常数 a 0 b c可以为0吗 一元二次方程的一般形式 a b c分别叫做二次项系数 一次项系数和常数项 下列两个方程还可以怎样表示呢 探究3 想
3、一想 ax2 bx c 0 a b c为常数 a 0 一元二次方程的一般形式 2x2 x 4 0 3x2 2x 1 0 2 1 4 4 3 2 1 填表 0 4y2 y 0 0 y 4y2 0 练习2 典型例题 例1把下列方程化成一元二次方程的一般形式 并写出它的二次项系数 一次项系数和常数项 例2已知一元二次方程的两个根为和 求这个方程 典型例题 ax2 bx c 0 注意 要确定一元二次方程的系数和常数项 必须先将方程化为一般形式 二次项系数 一次项系数 常数项 a 0 写一元二次方程的一般形式时 通常按未知数的次数从高到低排列 即先写二次项 再写一次项 最后写常数项 归纳 达标测评 A
4、1个B 2个C 3个D 4个 B 2 方程 当m 时 是一元二次方程 当m 时 是一元一次方程 2 2或1或0或 1 3 一张照片是边长为10cm的正方形 帮照片设计一个漂亮的边框 要求边框的面积为21cm2 设出未知数 并列出方程 要求边框四周的宽度相等 照片 x x 照片 照片 解 设边框的边长为x 解 设照片的边长为x 解答 从前有一天 一个 笨人 拿着竹竿进屋 横拿竖拿都进不去 横着比门框宽 尺 竖着比门框高 尺 一位 智者 教他沿着门的两个对角斜着拿竿 这个 笨人 一试 不多不少刚好进去了 你知道竹竿有多长吗 应用提高 解 设竹竿的长为x尺 则门的宽度为尺 长为尺 依题意得方程 x 4 2 x 2 2 x2 即 x2 12x 20 0 4尺 2尺 x x 4 x 2 x 4 x 2 解答 体验收获 今天我们学习了哪些知识 1 一元二次方程的概念 2 一元二次方程的一般形式
