《2020年春沪科版八年级数学(下)第二学期第16章二次根式单元测试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年春沪科版八年级数学(下)第二学期第16章二次根式单元测试卷含解析.pdf（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、八年级数学下册第 16 章 二次根式单元测试卷 一 选择题 1 下列根式中 不是最简二次根式的是 A 5B 3 3 C 12D 10 2 下列根式9 10 7 8 0 2 1 3 中 最简二次根式有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 3 下列计算中正确的是 A 1823B 325C 2 3 3D 2 222 4 化简20 的结果是 A 2 10B 4 5C 25D 5 2 5 若两个最简二次根式 2 2nn和4n是同类二次根式 则n 的值是 A 1B 4 或1C 1 或4D 4 6 式子 1 2 x x 有意义的条件是 A 0 x B 0 x C 2xD 0 x 且2x 7 已知7a
2、化简式子 2 2 3 aa的结果是 A 2 75 B 52 7 C 1D 1 8 若 613 的整数部分为 x 小数部分为y 则 213 xy 的值是 A 53 13B 3C 3 135D 3 9 设 1 a Mab abb g 其中3a 2b 则 M 的值为 A 2B 2C 1D 1 10 电视塔越高 从塔顶发射出的电磁波传播得越远 从而能收看到电视节目的区域就越 广 电视塔高h 单位 km 与电视节目信号的传播半径r 单位 km 之间存在近似关系 2rRh 其中 R 是地球半径 如果两个电视塔的高分别是 1 hkm 2 h km 那么它们的传播 半径之比是 1 2 2 2 Rh Rh 则
3、1 2 2 2 Rh Rh 式子化简为 A 12 hhB 12 12 h h h h C 12 1 h h h D 1 2 2 h h h 二 填空题 共8 小题 11 化简 188 12 代数式 1 12x x 有意义时 x 的取值范围是 13 若最简二次根式35a与3a是同类二次根式 则a 14 已知0 xy 化简 2 x y 15 已知 n是一个正整数 12n 是整数 则n 的最小值是 16 若一个长方体的长为26cm 宽为3cm 高为2cm 则它的体积为 3 cm 17 对于任意两个正数m n 定义运算 为 mn m n mn mn mn 计算 8 3 18 27 的结果为 18 有下
4、面四个等式 1 22 22 33 2 33 33 88 3 44 44 1515 4 54 55 2425 观察上面四个等式 发现了什么规律 请用含有 n n 是正整数 且1 n的代数式将规律表 示出来 三 解答题 共8 小题 19 计算 21 21624 36 20 计算 1 1 2 1263 48 3 2 2 3 21 32 32 21 已知数 a 满足 2004 2005aaa 求 2 2004a的值 22 已知31a 求代数式 2 42 3 13 aa 的值 23 观察下列一组式的变形过程 然后回答问题 1 21 21 1 32 32 1 43 43 1 54 54 1 含 n n 为
5、正整数的关系式表示上述各式子的变形规律 并验证你的结论 2 利用上面的结论 求下列式子的值 1111 20081 21324320082007 g 24 在进行二次根式化简时 我们有时会碰上如 5 3 2 3 2 31 一样的式子 其实我们 还可以将其进一步化简 5535 3 3333 2236 3333 22 22 31 2 31 31 31 31 31 3 1 以 上 这 种 化 简 的 步 骤 叫 做 分 母 有 理 化 2 31 还 可 以 用 以 下 方 法 化 简 22 231 3 1 31 31 31 31313131 1 请用不同的方法化简 2 53 2 化简 1111 315
6、3752121nn 25 阅读理解题 学习了二次根式后 你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方 如 2 32 2 12 我们来进行以下的探索 设 2 2 2 abmn 其中 a b m n 都是正整数 则有 22 2222abmnmn 2 2amn 2bmn 这样就得出了把类似2ab的式子化为平方式的方法 请仿照上述方法探索并解决下列问题 1 当 a b m n都为正整数时 若 2 5 5 abmn 用含 m n 的式子分别表 示a b 得 a b 2 利用上述方法 找一组正整数a b m n 填空 5 2 5 3 2 4 5 5 amn且 a m n 都为正整数 求a的值 26
7、阅读材料 并回答问题 形如 1 3 1 23 的数可以化简 其化简的目的主要把原数分母中的无理数化为有理数 如 133 3 333 121 21 21 21 21 这样的化简过程叫做分母有理化 我们把3叫做3 的有理化因式 21 叫做 21 的有理化因式 1 问题 10 的有理化因式是 72的有理化因式是 2 应用 分母有理化 2 35 3 拓展 比较大小32与 23 参考答案 一 选择题 共10 小题 1 下列根式中 不是最简二次根式的是 A 5B 3 3 C 12D 10 解 A 5 是最简二次根式 故此选项不合题意 B 3 3 是最简二次根式 故此选项不合题意 C 122 3 则12 不
8、是最简二次根式 故此选项符合题意 D 10 是最简二次根式 故此选项不合题意 故选 C 2 下列根式 9 10 7 8 0 2 1 3 中 最简二次根式有 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 解 在所列二次根式中 最简二次根式有10 7 这 2 个 故选 B 3 下列计算中正确的是 A 1823B 325C 2 3 3D 2 222 解 A 原式1823 所以 A选项正确 B 3与 2 不能合并 所以B 选项错误 C 原式 3 3 所以 C 选项错误 D 原式 2 所以 D 选项错误 故选 A 4 化简20 的结果是 A 2 10 B 4 5 C 25 D 5 2 解 20452 5 故
9、选 C 5 若两个最简二次根式 2 2nn和4n是同类二次根式 则n 的值是 A 1B 4 或1C 1 或4D 4 解 由题意可知 2 24nnn 解得 4n或1n 当4n时 480n 此时8不是最简二次根式 不符合题意 当1n时 430n 综上所述 1n 故选 A 6 式子 1 2 x x 有意义的条件是 A 0 x B 0 x C 2xD 0 x 且2x 解 根据题意得0 x 且20 x 解得0 x 且2x 故选 D 7 已知7a 化简式子 2 2 3 aa的结果是 A 2 75B 52 7C 1D 1 解 原式 2 3 aa 由于 27 3 原式23aa 25a 2 75 故选 A 8
10、若 613 的整数部分为 x 小数部分为y 则 2 13 xy 的值是 A 53 13 B 3C 3 135D 3 解 3134Q 613 的整数部分2x 则小数部分是 6132413 则 213 413 413 xy 16133 故选 B 9 设 1 a Mab abb g 其中3a 2b 则 M 的值为 A 2B 2C 1D 1 解 原式 1a abab abb 2 1a 1 a 3aQ 2b 原式132 故选 B 10 电视塔越高 从塔顶发射出的电磁波传播得越远 从而能收看到电视节目的区域就越 广 电视塔高h 单位 km 与电视节目信号的传播半径r 单位 km 之间存在近似关系 2rRh
11、 其中 R 是地球半径 如果两个电视塔的高分别是 1 hkm 2 h km 那么它们的传播 半径之比是 1 2 2 2 Rh Rh 则 1 2 2 2 Rh Rh 式子化简为 A 12 hhB 12 12 h h h h C 12 1 h h h D 1 2 2 h h h 解 11212 2 222 222 222 RhRhRhh h hRhRhRh g g 故选 D 二 填空题 共8 小题 11 化简 1882 解 原式3 22 22 故答案为 2 12 代数式 1 12x x 有意义时 x 的取值范围是 1 2 x 且0 x 解 由题意得 120 x 0 x 解得 1 2 x 且0 x
12、故答案为 1 2 x 且0 x 13 若最简二次根式35a与3a是同类二次根式 则a4 解 Q最简二次根式35a与3a是同类二次根式 353aa 解得4a 14 已知0 xy 化简 2 x yxy 解 0 xyQ 2 0 x y 0y 0 x 2 x yxy 故答案是 xy 15 已知 n是一个正整数 12n 是整数 则n 的最小值是3 解 122 3nn nQ是一个正整数 12n 是整数 n的最小值是3 故答案为 3 16 若一个长方体的长为26cm 宽为3cm 高为2cm 则它的体积为12 3 cm 解 依题意得 正方体的体积为 3 263212cm 故答案为 12 17 对于任意两个正数
13、m n 定义运算 为 mn m n mn mn mn 计算 8 3 18 27 的结果为 33 6 解 8 3 18 27 83 1827 223 323 3 126 63 69 33 6 故答案为 33 6 18 有下面四个等式 1 22 22 33 2 33 33 88 3 44 44 1515 4 54 55 2425 观察上面四个等式 发现了什么规律 请用含有 n n 是正整数 且1 n的代数式将规律表 示出来 22 11 aa aa aa 解 Q 1 22 22 33 2 33 33 88 3 44 44 1515 4 54 55 2425 用含有 n n 是正整数 且1 n的代数式
14、将规律表示出来为 22 11 aa aa aa 故答案为 22 11 aa aa aa 三 解答题 共8 小题 19 计算 21 21624 36 解 21 21624 36 6 6 646 3 5 6 3 20 计算 1 1 2 1263 48 3 2 2 3 21 32 32 解 1 原式4 32 312 3 14 3 2 原式 2222 3 2 23 211 3 2 1862132 206 2 21 已知数 a 满足 2004 2005aaa 求 2 2004a的值 解 根据二次根式的性质可得 2005 0a 即2005a 由原式可得 20042005aaa 20052004a 2 20
15、052004a 2 20042005a 22 已知31a 求代数式 2 42 3 13 aa 的值 解 31aQ 2 42 3 13 aa 22 31 31 aa 2 31 31 aa 2 31 31 31 31 2 31 31 42 2 23 观察下列一组式的变形过程 然后回答问题 1 21 21 1 32 32 1 43 43 1 54 54 1 含 n n 为正整数的关系式表示上述各式子的变形规律 并验证你的结论 2 利用上面的结论 求下列式子的值 1111 20081 21324320082007 g 解 1 根据题意得 1 1 1 nn nn 验证 左边 22 11 1 1 1 1
16、nnnn nn nnnnnn 右边 2 原式21324320082007 20081 20081 20081 20081 2007 24 在进行二次根式化简时 我们有时会碰上如 5 3 2 3 2 31 一样的式子 其实我们 还可以将其进一步化简 5535 3 3333 2236 3333 22 22 31 2 31 31 31 31 31 3 1 以 上 这 种 化 简 的 步 骤 叫 做 分 母 有 理 化 2 31 还 可 以 用 以 下 方 法 化 简 22 231 3 1 31 31 31 31313131 1 请用不同的方法化简 2 53 2 化简 1111 3153752121nn 解 1 253 2 53 53 5353 5353 253 53 535353 2 原式 3153752121 2 nn 211 2 n 25 阅读理解题 学习了二次根式后 你会发现一些含有根号的式子可以写成另一个式子的平方 如 2 32 2 12 我们来进行以下的探索 设 2 2 2 abmn 其中 a b m n 都是正整数 则有 22 2222abmnmn 2 2amn 2bmn 这样就
