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1、1 椭圆常规题型有哪些 例题 长为2 3 宽为 1 2 的矩形ABCD 以 A B为焦点的椭圆M 22 22 1 0 xy ab ab 恰好 过 C D两点 1 椭圆M的离心率是 椭圆M上的点与A点距离的最大值为最小值为 2 已知点0 2G 点S在椭圆M上运动 求线段GS的中点N所在轨迹方程 3 若直线 1 l被椭圆M截得的弦恰以点 1 1 2 为中点 求直线 1 l的直线方程 4 若直线 2 l 2ykx与椭圆M有两个不同的交点 求k的取值范围 5 若直线 2 l 2ykx被椭圆M截得的弦长为 4 2 5 求k的值 6 若直线 2 l 2ykx与椭圆M相交于 P Q两点 则是否存在k 使得以
2、PQ为直径 的圆恰好经过原点 若 存在请求出 k的值 若不存在请说明理由 7 求ACB的角平分线所在的直线 3 l方程 8 若一条直线 4 l与椭圆M交于PQ两点 若以PQ为直径的圆过点 2 2 0 A 求证 直线 4 l恒过定点 并求出 该定点的坐标 9 若点 00 P xy为椭圆M上的动点 求PAPB uu u ruu u r 的最值 10 若点 00 P xy为椭圆M上的动点 求点P到直线40 xy距离的最小值 并求此时的P点的坐标 11 若直线 2 l 2ykx与椭圆 M相交于 P Q两点 求POQS 的最值 12 若点 00 P xy为椭圆M上的动点 探究直线 5 l 0 0 1 4 x x y y与椭圆M的位置关系 13 记 12 AA分别是椭圆 M与x轴相交的左 右顶点 若P是椭圆M上的动点 判断 12 A PA P kk 是否为定值 并说明理由 请你探究该问题的逆命题 14 椭圆M上是否存在不同的两点 U V 使得它们关于ACB的角平分线所在的直线 3 l对称 若存在 求出 U V 两点所在直线 6 l方程 若不存在 说明理由 15 点T在直线 4 3 3 x上运动 过点T向椭圆M引切线 切点为 H I 探究直线HI是否恒过定点 如果把直线改为 4 3 3 x呢 请你就椭圆作一些自主探究
