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1、静悟导读提纲：（三）曲线运动 万有引力定律【考试说明】抛体运动与圆周运动运动的合成与分解抛体运动匀速圆周运动、角速度、线速度、向心加速度匀速圆周运动的向心力离心现象斜抛运动只作定性要求万有引力定律万有引力定律及其应用环绕速度第二宇宙速度和第三宇宙速度【知识网络】【考试说明解读】一、曲线运动1曲线运动的条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。当物体受到的合力为恒力（大小恒定、方向不变）时，物体作匀变速曲线运动 ，如平抛运动；当物体受到的合力大小恒定而方向总跟速度的方向垂直，则物体将做匀速率圆周运动2曲线运动的特点：曲线运动的速度方向一定改变，所以是变速运动。二、运
2、动的合成与分解1. 合运动与分运动的特征：等时性、独立性v1甲乙v1v22. 连带运动问题：物拉绳（杆）或绳（杆）拉物问题。由于高中研究的绳都是不可伸长的，杆都是不可伸长和压缩的，即绳或杆的长度不会改变，所以解题原则是：把物体的实际速度分解为垂直于绳（杆）和平行于绳（杆）两个分量，根据沿绳（杆）方向的分速度大小相同求解。【例1】如图所示，汽车甲以速度v1拉汽车乙前进，乙的速度为v2，甲、乙都在水平面上运动，求v1v2。解析：甲、乙沿绳的速度分别为v1和v2cos，两者应该相等，所以有v1v2=cos1三、平抛运动1. 定义：当物体初速度水平且仅受重力作用时的运动，被称为平抛运动。其轨迹为抛物线
3、，性质为匀变速曲线运动。2. 一个有用的推论：平抛物体任意时刻瞬时时速度方向的反向延长线与初速度延长线的交点到抛出点的距离都等于水平位移的一半。【例2】小球从空中以某一初速度水平抛出，落地前1s时刻，速度方向与水平方向夹角30，落地时速度方向与水平方向夹角60，g10m/s2，求小球在空中运动时间及抛出的初速度。 （ ；1.5s）四、匀速圆周运动1. 向心力方向：总是指向圆心，时刻在变化(F是个变力)大小：F=ma=mv2/r=mr2=m(2/T)2r=m(2f) 2r作用：产生向心加速度度，只改变速度方向，不改变速率向心力是按力的作用效果命名的，它并非独立于重力、弹力、摩擦力、电场力、磁场力
4、以外的另一种力，而是这些力中的一个或几个的合力.动力学表达式：将牛顿第二定律F=ma用于匀速圆周运动，即得F=mv2/r=mr2=mv=m(2/T)2r=m(2f)2r2. 向心加速度方向：总是指向圆心，时刻在变化大小：a=v2/r=2r=(2/T)2r=(2f)2r图A-4-16-2物理意义：描述线速度改变的快慢注意： a与r是成正比还是成反比?若相同则a与r成正比，若v相同，则a与r成反比；若是r相同，则a与2成正比，与v2成正比。3. 匀速圆周运动的实例分析：火车拐弯：火车拐弯的受力情况，如图所示.FNcos=Mg FNsin=F向所以F向=Mgtan当Mgtan=Mv20/r，火车拐弯
5、时，既不挤压内轨道又不挤压外轨道。当vv0，即Mv2/rMgtan时火车车轮挤压外轨，外轨作用于车轮的力的水平分量与Mgtan之和，提供向心力。即Mgtan+F外水平=Mv2/r当vv0，即Mv2/rMgtan时，火车车轮挤压内轨，内轨作用于车轮的力的水平分量与Mgtan之差，提供向心力。即Mgtan- F内水平=Mv2/r汽车过拱桥图A-4-16-3汽车过拱桥的受力情况，如图所示，汽车在竖直方向受到两个力的作用：重力mg和桥对汽车的支持力FN. Mg-FN=mv2/r FN=mg-mv2/r汽车对桥的压力FN=FN（方向相反）由此看出这个压力小于汽车的重力mg.锥摆：锥摆的受力情况，如图所示
6、. F向=mgtanF向=mv2/r=mv2/Lsin所以 4. 圆周运动中的临界问题如图所示，没有物体支持的小球，在竖直平面作圆周运动通过最高点的情形：临界条件：绳子和轨道对小球刚好没有力的作用mg=mv2/R，v临界=.注意：如果小球带电，且空间存在电、磁场时，临界条件应是小球所受重力、电场力和洛仑兹力的合力提供向心力，此时临界速度v临界如图所示，有物体支持的小球，在竖直平面作圆周运动过最高点的临界条件：v=0(有物体支持的小球不会脱落轨道，只要还有向前速度都能通过最高点) 球过最高点时，轻质杆对球产生的弹力情况： 当v=0时，FN=mg，(FN为支持力、方向背向圆心方向)当0VFN0.(
7、FN为支持力)当v=时，FN=0.当v时，FN随v增大而增大，且FN0.(FN为拉力，方向指向圆心)注意：若是图(b)的小球，此时将脱离轨道作平抛运动，因为轨道对它不能产生拉力.五、万有引力定律1. 万有引力与重力：如图所示，重力实际上是万有引力的一个分力。2. 应用万有引力定律解决天体问题的一个核心思想便是：天体做圆周运动时所需向心力由万有引力提供。3解题的相关知识：（1）在高考试题中，应用万有引力定律解题的知识常集中于两点：一是天体运动的向心力来源于天体之间的万有引力，即；二是地球对物体的万有引力近似等于物体的重力，即G mg从而得出GMRg。（2）圆周运动的有关公式：，v=r。由可得：
8、r越大，v越小。由可得： r越大，越小。由可得： r越大，T越大。由可得： r越大，a向越小。六、天体质量及密度的计算以地球质量的计算为例.1.若已知地球的卫星(如月球)绕地球做匀速圆周运动的周期T和半径r，根据Gm地m月/r2=m月r42/T2 得 m地=42r3/GT2 地=m地/V=3r3/GT2R32.若已知地球的卫星(如月球)绕地球做匀速圆周运动的线速度v和半径r，根据Gm地m月/r2=m月v2/r得m地=rv2/G地= =3V2r/4GR33.若已知地球半径R和地球表面的重力加速度g，根据mg=Gm地m/R2得m地=gR2/G地=m地/V=3g/4GR “GM=gR2”通常称为黄金代换式，在解题时经常用到.4.同步卫星(通信卫星)：特点可概括为“五个一定”.位置一定(必须位于地球赤道上空)周期一定(T=24h)高度一定(h3.6104km)速率一定(v3.1kms)运行方向一定(自西向东运行)地球同步卫星只能分布在赤道正上方的一条轨道上.同步卫星必须自西向东运行，才可以与地球保持相对静止，故发射阶段，火箭在合适之时应朝东输送，以便利用地球自转动能，节省火箭燃料.5用心 爱心 专心
