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1、 2009学年第二学期台州市 高一年级期末质量评估试题数 学 （台州一中） （天台中学） （台州中学）1 本卷共6页，三大题，25小题，满分100分，考试时间120分钟；2 参考公式：球的表面积公式：（其中表示球的半径）球的体积公式：（其中表示球的半径）柱体的体积公式：（其中表示柱体的底面积，表示柱体的高）锥体的体积公式：（其中表示锥体的底面积，表示锥体的高）台体的体积公式：（其中分别表示棱台的上、下底面积，h表示棱台的高）1、 选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1. 在空间直角坐标系中，点关于坐标平面对称点的坐标为A. B. C.
2、D. 2.直线的倾斜角为 A. B. C. D.3. 半径为的球的表面积是 A. B. C. D. 高.考.资.源.网4.已知直线上两点的横坐标分别为，则为 A B C D5.在棱长为的正方体中,若分别为,高.考.资.源.网第5题图的中点,则空间四边形在正方体下底面上的射影面积为A. B. C. D. 6.某环保小组发现某市生活垃圾年增长率为，年该市生活垃圾量为吨，由此可以预测2019年垃圾量为A 吨 B. 吨 C. 吨 D.吨7. 对任意一个确定的二面角，和是空间的两条异面直线，在下面给出的四个条件中，能使和所成的角也确定的是高.考.资.源.网A且B且C且D且8. 已知满足，且，那么下列选项
3、中不一定成立的是高.考.资.源.网A B 第9题图C D 9. 如图，一块正方体形木料的上底面正方形中心为，经过点在上底面画直线与垂直，这样的直线可画A.条 B.条 C.条 D.无数条10. 数列满足，则等于 A B C D 11. 已知数列 ，若2)，则下列各不等式中一定成立是 A. B. C. D.12. 在中,若,则等于高.考.资.源.网东地面阳光ABCD第13题图A. B. C. D.13. 如图，是简易遮阳棚，是南北方向上两个定点，正东方向射出的太阳光线与地面成角，为了使遮阴影面面积最大，遮阳棚与地面所成的角大小为A B C D14.若圆方程为，圆方程为，则方程表示的轨迹是A经过两点
4、的直线 B线段的中垂线 C两圆公共弦所在的直线D一条直线且该直线上的点到两圆的切线长相等二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）高.考.资.源.网15.已知两条平行直线的方程分别是，则实数的值为_.高.考.资.源.网第18题图16.在中，角所对的边分别为，已知，,则 . 高.考.资.源.网17.一个等差数列的前4项是，则等于_ . 18.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的体积是 . 19. 若且，则的取值范围_.20.已知，当 取得最大值时，则实数的取值范围是 .三、解答题(本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤) 高.考.资.源.网21.（本题满分7
5、分）已知关于的不等式 （1）当时，解该不等式； （2）若不等式对一切实数恒成立，求的取值范围. 高.考.资.源.网此处不答题22.（本题满分8分）某市在进行城市环境建设中，要把一个三角形的区域改造成市内公园. 经过测量得到这个三角形区域的三条边长分别为 (不要求进行近似计算)（1）求该三角形最大角的余弦值；（2）求该三角形的面积. 高.考.资.源.网此处不答题23.（本题满分8分）如图，在底面是矩形的四棱锥中，底面，分别是的中点，求证：（1）平面；（2）平面平面高.考.资.源.网此处不答题24.（本题满分8分）已知数列的前n项和为，且点在直线 上.（1）求的值,并证明是等比数列；（2）记为数列
6、的前项和，求使成立的最小值高.考.资.源.网此处不答题25.（本题满分9分）在平面直角坐标系中,已知直线被圆截得的弦长为.（1）求圆的方程；装 订 线装 订 线（2）设圆和轴相交于，两点，点为圆上不同于，的任意一点，直线，交轴于，两点当点变化时，以为直径的圆是否经过圆内一定点？请证明你的结论；（3）若的顶点在直线上，在圆上，且直线过圆心，求点的纵坐标的范围高.考.资.源.网此处不答题2009学年第二学期学校_ 班级_ 姓名_ 准考证号_ 装 订 线台州市 高一年级期末质量评估试题数 学 答 题 卷 2010.07题 号一二三总 分2122232425得 分高.考.资.源.网高.考.资.源.网一
7、、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案填入下表内）题号1234567891011121314答案高.考.资.源.网高.考.资.源.网二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）15 16 17 18 19 20 高.考.资.源.网三、解答题(本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.（本题满分7分）高.考.资.源.网22.（本题满分8分）高.考.资.源.网高.考.资.源.网23.（本题满分8分）高.考.资.源.网高.考.资.源.网24.（本题满分8分）高.考.资.源.网高.考.资.源
8、.网25.（本题满分9分）高.考.资.源.网高.考.资.源.网高.考.资.源.网2009学年第二学期台州市 高一年级期末质量评估试题 数学参考答案及评分标准 2010.07一、选择题（本大题共14小题，每小题3分，共42分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的,请将正确答案填入下表内）题号1234567891011121314答案CCBABCDABDAA CD二、填空题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）15416172183019 (-,-220 高.考.资.源.网3、 解答题(本大题共5小题，共40分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)21.解：（1）当时，该不等式为
9、， 其解集为 （3分） （2）由题意得 （7分）22.解：（1）设，则最大角为角 （1分）高.考.资.源.网根据余弦定理的推论，得 （3分）. （4分）（2）， （5分）高.考.资.源.网 . 高.考.资.源.网 所以该三角形区域的面积是. （8分）23.证明：（1）、分别是、的中点， （1分）底面是矩形， （2分） 又平面，平面， 平面 （4分）（2）， ， （5分）底面是矩形， 又， （7分） ， 平面 （8分）24.解: (1)由题 （2分）时， （4分）高.考.资.源.网 25. 解：（1）圆 ， ，,圆的方程为 . (3分)（2）设，则，则，得 (4分) ，则， 得 (5分) 圆的方程并化简为 (5分)令，得，又点在圆内高.考.资.源.网所以当点P变化时，以MN为直径的圆经过圆内一定点. (7分)（3）设，作于，设，由于，由题得， ，即
