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1、 2013年5月29龙江易错题错题二一选择题（共11小题）1（2010武汉）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BDDC，BD=DC，CE平分BCD，交AB于点E，交BD于点H，ENDC交BD于点N下列结论：BH=DH；CH=；其中正确的是（）AB只有C只有D只有2（2006武汉）（北师大版）如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点G，E为AD的中点，连接BE交AC于F，连接FD，若BFA=90，则下列四对三角形：BEA与ACD；FED与DEB；CFD与ABG；ADF与CFB其中相似的为（）ABCD3（2008齐齐哈尔）如图，将ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重
2、合，下列结论中：EFAB且EF=AB；BAF=CAF；S四边形ADFE=AFDE；BDF+FEC=2BAC，正确的个数是（）A1B2C3D44（2007黑龙江）如图，ABC是等边三角形，点D、E分别在BC、AC上，且BD=BC，CE=AC，BE、AD相交于点F，连接DE，则下列结论：AFE=60；DEAC；CE2=DFDA；AFBE=AEAC，正确的结论有（）A4个B3个C2个D1个5（2000山西）已知：如图，在ABCD中，E、F分别是边AD、BC的中点，AC分别交BE、DF于C、H请判断下列结论：（1）BE=DF；（2）AG=GH=HC；（3）EG=BG；（4）SABE=3SAGE其中正确
3、的结论有（）A1个B2个C3个D4个6在课外活动课上，某同学做了一个对角线互相垂直的等腰梯形形状的风筝，其面积为450 cm2，则两条对角线共用的竹条至少需（）A30cmB40cmC60cmD80cm7（2011兰州）如图，A、B、C三点在正方形网格线的交点处，若将ABC绕着点A逆时针旋转得到ACB，则tanB的值为（）ABCD8在平面直角坐标系中，正方形ABCD的位置如图所示，点A的坐标为（1，0），点D的坐标为（0，2）延长CB交x轴于点A1，作正方形A1B1C1C；延长C1B1交x轴于点A2，作正方形A2B2C2C1按这样的规律进行下去，正方形A2011B2011C2011C2010的面
4、积为（）A5B5C5D59（2007佳木斯）如图，已知ABCD中，BDE=45，DEBC于E，BFCD于F，DE、BF相交于H，BF、AD的延长线相交于G，下面结论：DB=BE；A=BHE；AB=BH；BHDBDG其中正确的结论是（）ABCD10（2010鸡西）在锐角ABC中，BAC=60，BD、CE为高，F是BC的中点，连接DE、EF、FD则以下结论中一定正确的个数有（）EF=FD；AD：AB=AE：AC；DEF是等边三角形；BE+CD=BC；当ABC=45时，BE=DEA2个B3个C4个D5个11如图，ABCD、CEFG是正方形，E在CD上，直线BE、DG交于H，且HEHB=，BD、AF交
5、于M，当E在线段CD（不与C、D重合）上运动时，下列四个结论：BEGD；AF、GD所夹的锐角为45；GD=；若BE平分DBC，则正方形ABCD的面积为4其中正确的结论个数有（）A1个B2个C3个D4个二填空题（共10小题）12如图ABC中，ACB=90，BC=6cm，AC=8cm，动点P从A出发，以2cm/s的速度沿AB移动到B，则点P出发_s时，BCP为等腰三角形13如图，边长为1的正方形ABCD中，点E是对角线BD上的一点，且BE=BC，点P在EC上，PMBD于M，PNBC于N，则PM+PN=_14（2010眉山）如图，已知梯形ABCD中，ADBC，B=30，C=60，AD=4，AB=3，
6、则下底BC的长为_15在半径为5的O中，有两平行弦ABCD，且AB=6，CD=8，则弦AC的长为_16如图，在平面直角坐标系上有个点P（1，0），点P第1次向上跳动1个单位至点P1（1，1），紧接着第2次向左跳动2个单位至点P2（1，1），第3次向上跳动1个单位，第4次向右跳动3个单位，第5次又向上跳动1个单位，第6次向左跳动4个单位，依此规律跳动下去，点P第100次跳动至点P100的坐标是_17（2011锦州）如图，在平面直角坐标系上有点A（1，0），点A第一次跳动至点A1（1，1），第四次向右跳动5个单位至点A4（3，2），依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是_18（2
7、010牡丹江）开学初，小明到某商场购物，发现商场正在进行购物返券活动，活动规则如下：购物每满100元，返购物券50元，此购物券在本商场通用，且用购物券购买商品不再返券小明只购买了单价分别为60元、80元和120元的书包、T恤、运动鞋，在使用购物券参与购买的情况下，他的实际花费为_元19O的弦AB的长等于半径，那么弦AB所对的圆周角等于_度20如图，将ABC沿DE折叠，使点A与BC边的中点F重合，下列结论中：EFAB且；BAF=CAF ；BDF+FEC=2BAC，正确结论的序号是_ 21（2008江西）如图，已知点F的坐标为（3，0），点A，B分别是某函数图象与x轴、y轴的交点，点P是此图象上的
8、一动点设点P的横坐标为x，PF的长为d，且d与x之间满足关系：d=5x（0x5），给出以下四个结论：AF=2；BF=5；OA=5；OB=3其中正确结论的序号是_三解答题（共4小题）22在平面直角坐标系中，点A、B分别在x轴、y 轴上，线段OA、OB的长（OAOB）是关于x的方程x2（2m+6）x+2m2=0的两个实数根，C是线段AB的中点，OC=3，D在线段OC上，OD=2CD（1）求OA、OB的长；（2）求直线AD的解析式；（3）P是直线AD上的点，在平面内是否存在点Q，使以O、A、P、Q为顶点的四边形是菱形？若存在，求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由23（2009朝阳）如图，点A，B的坐
9、标分别为（2，0）和（0，4），将ABO绕点O按逆时针方向旋转90后得ABO，点A的对应点是点A，点B的对应点是点B（1）写出A，B两点的坐标，并求出直线AB的解析式；（2）将ABO沿着垂直于x轴的线段CD折叠，（点C在x轴上，点D在AB上，点D不与A，B重合）如图，使点B落在x轴上，点B的对应点为点E设点C的坐标为（x，0），CDE与ABO重叠部分的面积为S试求出S与x之间的函数关系式（包括自变量x的取值范围）；当x为何值时，S的面积最大，最大值是多少？是否存在这样的点C，使得ADE为直角三角形？若存在，直接写出点C的坐标；若不存在，请说明理由24如图所示，在平面直角坐标系中，四边形OABC
10、是等腰梯形BCOA，COA=60，OA、AB（OAAB）是方程x211x+28=0的两个根（1）求点B的坐标；（2）求线段AC的长；（3）在x轴上是否存在一点P，使以点P、A、C为顶点的三角形为等腰三角形？若存在，请接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由25（2010山西）在直角梯形OABC中，CBOA，COA=90，CB=3，OA=6，BA=分别以OA、OC边所在直线为x轴、y轴建立如图所示的平面直角坐标系（1）求点B的坐标；（2）已知D、E分别为线段OC、OB上的点，OD=5，OE=2EB，直线DE交x轴于点F，求直线DE的解析式；（3）点M是（2）中直线DE上的一个动点，在x轴上方的平面
11、内是否存在另一个点N，使以O、D、M、N为顶点的四边形是菱形？若存在，请求出点N的坐标；若不存在，请说明理由2013年5月29龙江易错题错题二参考答案与试题解析一选择题（共11小题）1（2010武汉）如图，在直角梯形ABCD中，ADBC，ABC=90，BDDC，BD=DC，CE平分BCD，交AB于点E，交BD于点H，ENDC交BD于点N下列结论：BH=DH；CH=；其中正确的是（）AB只有C只有D只有考点：直角梯形分析：如图，过H作HMBC于M，根据角平分线的性质可以得到DH=HM，而在RtBHM中BHHM，所以容易判定是错误的；设HM=x，那么DH=x，由于ABC=90，BDDC，BD=DC
12、，由此得到DBC=45，而ADCB，由此可以证明ADB是等腰直角三角形，又CE平分BCD，BDC=ABC=90，由此可以证明DCHEBC，再利用相似三角形的性质可以推出BEH=DHC，然后利用对顶角相等即可证明BHC=BEH，接着得到BH=BE，然后即可用x分别表示BE、EN、CD，又由ENDC可以得到DCHNEH，再利用相似三角形的性质即可结论；利用（2）的结论可以证明ENHCBE，然后利用相似三角形的性质和三角形的面积公式即可证明结论解答：解：如图，过H作HMBC于M，CE平分BCD，BDDCDH=HM，而在RtBHM中BHHM，BHHD，所以容易判定是错误的；CE平分BCD，DCE=BCE，而EBC=BDC=90，BEH=DHC，而DHC=EHB，BEH=EHB，BE=BH，设HM=x，那么DH=x，BDDC，BD=DC，DBC=ABD=45，BH=x=BE，EN=x，CD=BD=DH+BH=（+1）x，即=+1，ENDC，DCHNEH，=+1，即CH=（+1）EH；由得BEH=EHB，ENDC，ENH=CDB=90，ENH=EBC，ENHCBE，EH：EC=NH：BE，而，所以正确的只有故选B点评：此题比较复杂，综合性很强，主要考查了梯形的性质，相似三角形的判定和性质以及等腰直角三角形的性质2（20
