《安徽省六安市2017年中考数学模拟试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省六安市2017年中考数学模拟试卷（含答案）（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2017年 中考数学模拟试卷一 、选择题：如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1k|的结果为（ ） A.1 B.2k1 C.2k+1 D.12k下列计算正确的是（ ）A.a2+b3=2a5 B.a4a=a4 C.a2a3=a6 D.(-a2)3=a6下列各式正确的是（ ）A BC D如图，几何体是由3个大小完全一样的正方体组成的，它的左视图是（ ） A B C D已知，则的值是（ ）ABC2D2设有理数a、b在数轴上对应的位置如图,化简|ab|a|的结果是（ ） A.2a+b B.2a+b C.b D.b下列调查中,最适合采用全面调查（普查）的是（ ） A.对重庆市居民日平均用水量
2、的调查 B.对一批LED节能灯使用寿命的调查 C.对重庆新闻频道“天天630”栏目收视率的调查 D.对某校九年级（1）班同学的身高情况的调查如图，ABC中，A=78，AB=4，AC=6将ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是（ ）如图,巳知A点坐标为(5,0),直线y=x+b(b0)与y轴交于B,连AB,=75,则b值为（ ） A.3 B. C.4 D.如图，AC是0的直径，ACB=60，连接AB，过A，B两点分别作O的切线，两切线交于点P.若已知0半径为1，则PAB的周长为( ) 二 、填空题：不等式2x+73x+4的正整数解是_.分解因式：a325a= 如图，圆内接
3、正五边形的中心角AOB= ，ACB= ； 如图，圆内接正六边形的中心角AOB= ，ACB= 如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线EC，BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形_(用相似符号连接)三 、计算题：计算：sin45解方程:x2-x-6=0四 、作图题：在平面直角坐标系中，ABC的顶点坐标是A(7，1)，B(1，1)，C(1，7)线段DE的端点坐标是D(7，1)，E(1，7)(1)试说明如何平移线段AC，使其与线段ED重合；(2)将ABC绕坐标原点O逆时针旋转，使AC的对应边为DE，请直接写出点B的对应点F的坐标；(3)画出(2)中的DEF，并和ABC同时绕坐标原点O逆时针旋
4、转90.画出旋转后的图形 五 、解答题：已知二次函数.（1）将化成y =a (x - h) 2 + k的形式；（2）指出该二次函数图象的对称轴和顶点坐标；（3）当x取何值时，y随x的增大而增大？如图,旗杆AB的顶端B在夕阳的余辉下落在一个斜坡上的点D处,某校数学课外兴趣小组的同学正在测量旗杆的高度,在旗杆的底部A处测得点D的仰角为15,AC=10米,又测得BDA=45.已知斜坡CD的坡度为i=1：，求旗杆AB的高度（,结果精确到个位）如图，一次函数y=kx+b的图象分别与反比例函数y=的图象在第一象限交于点A（4，3），与y轴的负半轴交于点B，且OA=OB（1）求函数y=kx+b和y=的表达式
5、；（2）已知点C（0，5），试在该一次函数图象上确定一点M，使得MB=MC，求此时点M的坐标将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成5个小组（x表示成绩，单位：米）A组：5.25x6.25；B组：6.25x7.25；C组：7.25x8.25；D组：8.25x9.25；E组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分布直方图（不完整）规定x6.25为合格，x9.25为优秀（1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？（2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中D组对应的圆心角是多少度？（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出2人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优秀，求他俩
6、至少有1人被选中的概率六 、综合题：如图,抛物线y=ax2+bx+c的顶点为M（2,4），与x轴交于A、B两点,且A（6,0），与y轴交于点C（1）求抛物线的函数解析式；（2）求ABC的面积；（3）能否在抛物线第三象限的图象上找到一点P,使APC的面积最大？若能,请求出点P的坐标；若不能，请说明理由如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且AGD=BGC (1)求证：AD=BC； (2)求证：AGDEGF； (3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求AD:EF的值参考答案1.B2.D3.
7、A4.D5.D6.D7.D8.C9.B10.A11.答案为：1、212.答案为：a（a+5）（a5）13.答案为：AOB60，ACB3014. 答案 答案不唯一，如ABFDBE或ACEDCF或EDBFDC等解析 锐角三角形ABC的边AB和AC上的高CE和BF相交于点D，AECBECAFBCFB90.ABFDBE，ACEDCF，ABFDBE，ACEDCF.EDBFDC，EDBFDC.ABFDBEDCFACE.15.解：原式=+=+1=016.17. (1)将线段AC先向右平移6个单位，再向下平移8个单位(答案不唯一) (2)F(1，1) (3)图略它们旋转后的图形分别是CMD和EGA.18.19
8、.【解答】解：延长BD，AC交于点E，过点D作DFAE于点Fi=tanDCF=，DCF=30又DAC=15，ADC=15CD=AC=10在RtDCF中，DF=CDsin30=10=5（米），CF=CDcos30=10=5，CDF=60BDF=45+15+60=120，E=12090=30，在RtDFE中，EF=5AE=10+5+5=10+10在RtBAE中，BA=AEtanE=（10+10）=10+16（米）答：旗杆AB的高度约为16米20.【解答】解：（1）把点A（4，3）代入函数y=得：a=34=12，y=OA=5，OA=OB，OB=5，点B的坐标为（0，5），把B（0，5），A（4，3）
9、代入y=kx+b得：解得：y=2x5（2）点M在一次函数y=2x5上，设点M的坐标为（x，2x5），MB=MC，解得：x=2.5，点M的坐标为（2.5，0）21.【解答】解：（1）A组占10%，有5人，这部分男生共有：510%=50（人）；只有A组男人成绩不合格，合格人数为：505=45（人）；（2）C组占30%，共有人数：5030%=15（人），B组有10人，D组有15人，这50人男生的成绩由低到高分组排序，A组有5人，B组有10人，C组有15人，D组有15人，E组有5人，成绩的中位数落在C组；D组有15人，占1550=30%，对应的圆心角为：36030%=108；（3）成绩优秀的男生在E组
10、，含甲、乙两名男生，记其他三名男生为a，b，c，画树状图得：共有20种等可能的结果，他俩至少有1人被选中的有14种情况，他俩至少有1人被选中的概率为：0.722.【解答】解：（1）设此函数的解析式为y=a（x+h）2+k，函数图象顶点为M（2，4），y=a（x+2）24，又函数图象经过点A（6，0），0=a（6+2）24解得a=，此函数的解析式为y=（x+2）24，即y=x2+x3；（2）点C是函数y=x2+x3的图象与y轴的交点，点C的坐标是（0，3），又当y=0时，有y=x2+x3=0，解得x1=6，x2=2，点B的坐标是（2，0），则SABC=|AB|OC|=83=12；（3）假设存在这样的点，过点P作PEx轴于点E，交AC于点F设E（x，0），则P（x， x2+x3），设直线AC的解析式为y=kx+b，直线AC过点A（6，0），C（0，3），解得，直线AC的解析式为y=x3，点F的坐标为F（x，x3），则|PF|=x3（x2+x3）=x2x，SAPC=SAPF+SCPF=|PF|AE|+|PF|OE|=|PF|OA|=（x2x）6=x2x=（x+3）2+，当x=3时，SAPC有最大值，此时点P的坐标是P（3，）23.
