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1、第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 7 1概述 7 2偏心受压构件正截面承载力计算 7 3偏心受拉构件正截面承载力计算 7 4偏心受力构件斜截面受剪承载力计算 7 5偏心受力构件的构造要求 1 7 1概述 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 轴心受拉构件轴心受压构件 轴心受力构件 偏心受拉构件偏心受压构件 偏心受力构件 单向偏心受压构件双向偏心受压构件 2 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 7 2偏心受压构件正截面承载力计算 偏心受压构件相当于作用轴向力N和弯矩M的压弯构件 其受力性能介于受弯构件与轴心受压构件之间 当N 0 只有M时为受弯构件 当M 0时为轴心受压构件 故受弯构
2、件和轴心受压构件是偏心受压构件的特殊情况 3 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 6 2 1偏心受压构件的破坏特征 偏心受压构件的破坏形态与偏心距e0和纵向钢筋配筋率有关 1破坏类型 受拉破坏 tensilefailure 大偏心受压破坏 受拉破坏发生于偏心距e0较大 且受拉钢筋配置合适时 随着荷载的增加 先在受拉区产生横向裂缝 荷载再增加 受拉区的裂缝不断地开展 受拉侧钢筋首先到达屈服 钢筋的变形大于混凝土的变形 中性轴上升 使混凝土受压区高度迅速减小 最后受压区边缘混凝土达到极限压应变值 出现纵向裂缝而混凝土被压碎 构件即告破坏 承载力主要取决于受拉侧钢筋 4 第7章钢筋混凝土偏心受力
3、构件承载力计算 受压破坏 compressivefailure 小偏心受压破坏 产生受压破坏的条件有两种情况 当相对偏心距e0 h0较小时 虽然相对偏心距e0 h0较大 但受拉侧纵向钢筋配置较多时 截面大部分受压 全截面受压 受拉但不屈服 受压但不屈服 5 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 一般情况下截面破坏是由靠近N一侧的混凝土边缘达到极限压应变引起的 而远离轴向力一侧的钢筋可能受拉也可能受压 但都不屈服 只有当偏心距很小 而轴向力N又较大时 远侧钢筋也可能受压屈服 这种破坏缺乏明显的征兆 破坏具有突然性 属于脆性破坏 承载力主要取决于压区混凝土和受压侧钢筋 破坏时受压区高度较大 受拉
4、侧钢筋未达到受拉屈服 这种情况在设计应予避免 6 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 2两种偏心受压破坏的界限 两类破坏的本质区别在于破坏时受拉钢筋能否达到屈服 若受拉钢筋先屈服 然后是受压区混凝土压碎即为受拉破坏 若受拉钢筋或远离力一侧钢筋无论受拉还是受压均未屈服 即为受压破坏 界限破坏 当受拉钢筋屈服的同时 受压边缘混凝土应变达到极限压应变 7 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 压区应变大偏压和小偏压大部分受压 小偏压全截面受压 拉区钢筋拉应变大偏压ab ac线 小偏压ae af a g线 轴心受压a h线 压应变为0 002 界限破坏的应变图中ad线 受拉钢筋达到fy 压区混凝
5、土也达到极限应变 cu 8 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 大小偏心受压的分界 b 大偏心受压ab ac b 小偏心受压ae af a g b 界限破坏状态ad b c d e f g h a a a 9 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 3偏心受压构件的N M相关曲线 interactionrelationofNandM a点M 0 属轴压破坏 N最大 c点N 0 属纯弯破坏 M不是最大 b点为界限破坏 构件的抗弯承载力达到最大值 受拉破坏时构件的抗弯承载力比同等条件的纯弯构件大 而受压破坏时构件的抗压承载力又比同等条件的轴心受压构件小 受拉破坏 受压破坏 界限破坏 10 第7
6、章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 相关曲线上的任一点代表截面处于正截面承载力极限状态时的一种内力组合 如一组内力 N M 在曲线内侧说明截面未达到极限状态 是安全的 如一组内力 N M 在曲线外侧 则表明截面承载力不足 受拉破坏 受压破坏 界限破坏 小偏压时 ab段受压破坏 N随M的增大而减小 即在相同的M条件下 N愈大愈不安全 N愈小愈安全 大偏压时 cb段受拉破坏 N随M的增大而增大 即在相同的M条件下 N愈大愈安全 N愈小愈不安全 11 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 4附加偏心距ea 原始偏心矩e0 附加偏心矩ea取20mm和偏心方向截面尺寸的1 30两者中的较大值 初始偏心
7、矩ei 由于荷载偏差 施工误差等因素的影响 偏心受压构件的偏心距会增大或减小 此外 混凝土材料的不均匀性 钢筋位置的偏差 使得压力即使作用于截面的几何中心上 也难保证几何中心和物理中心重合 从而造成轴向压力的偏心 12 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 5结构侧移和构件挠曲引起的附加内力 偏心受压构件会产生横向挠度af 因此 横向总侧移为ei af 构件承担的实际弯矩M N ei af 其值明显大于初始弯矩N ei 称为 二阶效应 在有侧移框架中 二阶效应主要是指竖向荷载在产生了侧移的框架中引起的附加内力 通常称为P 效应 在这类框架的各个柱段中 P 效应将增大柱端控制截面中的弯矩 在无
8、侧移框架中 二阶效应是指轴向压力在产生了挠曲变形的柱段中引起的附加内力 就是p 效应 它有可能增大柱段中部的弯矩 但除底层柱底外 一般不增大柱端控制截面的弯矩 13 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 短柱 长细比l0 h 5 对矩形 T形和I形截面 或l0 d 5 对圆形 环形截面 长柱 长细比l0 h或l0 d的值在5和30之间 细长柱 长细比l0 h或l0 d 30 随着长细比的增大 构件的承载力依次降低 从破坏形态分析 短柱 长柱属于材料破坏 而细长柱会发生失稳破坏 工程中应尽可能避免采用细长柱 以免使构件乃至结构整体丧失稳定 一般讲 长柱和细长柱必须考虑横向挠度af对构件承载力的
9、影响 14 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 l0法 小偏压构件截面曲率修正系数 1 对于小偏压构件 离纵向力较远一侧钢筋可能受拉不屈服或受压 且受压区边缘混凝土的应变值 c一般也小于0 0033 截面破坏时的曲率小于界限破坏时曲率值 b 偏心受压构件长细比对截面曲率的影响系数 2 随着长细比的增大 达到最大承载力时截面应变值 c和 s减小 使控制截面的极限曲率随l0 h的增加而减小 偏心距增大系数 15 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 6 2 2建筑工程偏心受压构件正截面承载力计算方法 1矩形截面偏心受压构件计算 基本计算公式 大偏心受压 b 16 第7章钢筋混凝土偏心受力构件
10、承载力计算 适用条件 大偏心受压小偏心受压 17 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 小偏心受压 b 适用条件 18 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 截面配筋计算 两种偏心受压情况的判别当hei 0 3h0时 一般按大偏心受压情况计算 当hei 0 3h0时 一般按小偏心受压情况计算 大偏心受压构件的配筋计算 As A s均未知 取 b即x xbh0 若A s 0 002bh 则取A s 0 002bh 然后按A s为已知情况计算 若As rminbh 应取As rminbh 19 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 A s已知 As未知 若As rminbh 应取As rmi
11、nbh 若 s s max即x xbh0 则应按A s为未知情况重新计算确定A s 若 sh0 h0 a s即x 2a s 则可偏于安全的近似取x 2a 按下式确定As 20 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 小偏心受压构件的配筋计算 As无论怎样配筋 都不能达到屈服 为使用钢量最小 可取As max 0 45ft fy 0 002bh 另一方面 当全截面受压时 如附加偏心距ea与荷载偏心距e0方向相反 则可能发生As一侧混凝土首先达到受压破坏的情况 对A s取矩得 e 0 5h a s e0 ea h 0 h a s 21 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 确定As后 就只有x和
12、A s两个未知数 故可得唯一解 根据求得的x 可分为三种情况 若 2 1 b 则将 代入求得A s 且A s 0 002bh 若 2 1 b s f y 基本公式转化为下式 若 h0 h 应取x h 同时应取a 1 代入基本公式直接解得A s 重新求解 和A s 22 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 截面承载力复核 弯矩作用平面内的承载力计算 给定轴力设计值N 求弯矩作用平面的弯矩设计值M由于给定截面尺寸 配筋和材料强度均已知 未知数只有x和M两个 若N Nb 为大偏心受压 若N Nb 为小偏心受压 由 a 式求x以及偏心距增大系数h 代入 b 式求e0 弯矩设计值为M Ne0 23
13、第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 给定轴力作用的偏心距e0 求轴力设计值N 若hei e0b 为大偏心受压 未知数为x和N两个 联立求解得x和N 24 若hei e0b 为小偏心受压 联立求解得x和N 尚应考虑As一侧混凝土可能先压坏的情况 e 0 5h a s e0 ea h 0 h a s 当构件在垂直于弯矩作用平面内的长细比l0 b较大时 尚应根据l0 b确定的稳定系数j 按轴心受压情况验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力上面求得的N比较后 取较小值 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 25 对称配筋矩形截面实际工程中 受压构件常承受变号弯矩作用 当弯矩数值相差不大 可采用对称配
14、筋 采用对称配筋不会在施工中产生差错 故有时为方便施工或对于装配式构件 也采用对称配筋 对称配筋截面 即As A s fy f y as a s 其界限破坏状态时的轴力为Nb a1fcbxbh0 因此 除要考虑偏心距大小外 还要根据轴力大小 NNb 的情况判别属于哪一种偏心受力情况 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 26 当hei eib min 0 3h0 且N Nb时 为大偏心受压x N a1fcb 若x N a1fcb 2a s 可近似取x 2a s 对受压钢筋合力点取矩可得 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 27 当hei 0 3h0 或hei 0 3h0 但N Nb时 为
15、小偏心受压 由第一式解得 代入第二式得 这是一个x的三次方程 设计中计算很麻烦 为简化计算 如前所说 可近似取x 1 0 5x 在小偏压范围的平均值 代入上式 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 28 由前述迭代法可知 上式配筋实为第二次迭代的近似值 与精确解的误差已很小 满足一般设计精度要求 对称配筋截面复核的计算与非对称配筋情况相同 只需取As A s fy f y as a s 第六章受压构件 同时要满足As A s 0 002bh 29 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 2T形及工字形截面偏心受压构件计算 在现浇刚架及拱中常出现T形截面 单层工业厂房的立柱和较大尺寸的装配式柱
16、 为了节省混凝土用量和减轻柱的自重 常采用I形截面 T形截面可以看作I形截面的特殊情况 T形 I形截面偏心受压构件的受力特点 破坏特征 计算原则和矩形截面基本相似 区别在于混凝土翼缘是否参与工作 I形截面偏心受压构件正截面承载力计算时 当 b时 为大偏心受压 当 b时 为小偏心受压 30 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 非对称配筋截面 大偏心受压情况 b x h f 中和轴在受压区的翼缘内 截面受力实际上相当于一宽度为b f的矩形截面 为了保证上述计算公式中的受压钢筋A s达到屈服强度 要满足下列条件 31 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 x h f 中和轴在腹板中 整个截面的受力与T形截面类似 为了保证上述计算公式中的受拉钢筋As达到屈服强度 要满足下列条件 32 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 小偏心受压情况 b x h h f中和轴在腹板中 小偏心受压时 一般受压区高度均延至腹板内 当偏心距很小时 受压区也可能延至受拉翼缘内 甚至全截面受压等三种情形 33 第7章钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算 h h f x h中和轴在拉侧翼缘内 34 第7章钢筋混凝土
