《2020年河北省中考数学复习专题训练习题-课题20：全等三角形》同步练习（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年河北省中考数学复习专题训练习题-课题20：全等三角形》同步练习（含答案）（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、课题20全等三角形A组基础题组一、选择题1.(2018石家庄长安模拟)下列说法正确的是()A.形状相同的两个三角形全等B.面积相等的两个三角形全等C.完全重合的两个三角形全等D.所有的等边三角形全等2.(2018承德模拟)下列四组图形中,是全等图形的一组是()3.(2018邢台临城模拟)在ABC中,B=C,与ABC全等的三角形有一个角是100,那么在ABC中与这100角对应相等的角是()A.AB.BC.CD.B或C4.(2018安顺中考)如图,点D,E分别在线段AB,AC上,CD与BE相交于O点,已知AB=AC,现添加以下的哪个条件仍不能判定ABEACD()A.B=CB.AD=AEC.BD=C
2、E D.BE=CD5.(2018沧州模拟)如图,BE=CF,AEBC,DFBC,要根据“HL”证明RtABERtDCF,则还需要添加的一个条件是()A.AE=DF B.A=DC.B=CD.AB=CD6.(2017石家庄模拟)如图,在方格纸中,以AB为一边作ABP,使之与ABC全等,从P1,P2,P3,P4四个点中找出符合条件的点P,则点P有()A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题7.(2018河北模拟)下图是由全等的图形组成的,其中AB=3 cm,CD=2AB,则AF=cm.8.(2018邢台模拟)如图,A=C,只需补充一个条件:,就可得ABDCDB.9.(2018金华中考)如图,ABC
3、的两条高AD,BE相交于点F,请添加一个条件,使得ADCBEC(不添加其他字母及辅助线),你添加的条件是.三、解答题10.(2016河北中考)如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.(1)求证:ABCDEF;(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.11.(2018保定高碑店一模)如图,OC是MON内的一条射线,P为OC上一点,PAOM,PBON,垂足分别为A,B,PA=PB,连接AB,AB与OP交于点E.(1)求证:OPAOPB;(2)若AB=6,求AE的长.B组提升题组一、选择题1.(2018秦皇岛卢龙模拟)如图
4、,ABC中,ADBC,D为BC的中点,以下结论:ABDACD;AB=AC;B=C;AD是ABC的角平分线.其中,正确的有()A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.(2017唐山模拟)下列数据能唯一确定三角形的形状和大小的是()A.AB=4,BC=5,C=60B.AB=6,C=60,B=70C.AB=4,BC=5,CA=10D.C=60,B=70,A=50二、填空题3.(2018石家庄模拟)如图,在ABC中,ADBC于D,BEAC于E,AD与BE相交于点F,若BF=AC,则ABC=.4.(2018廊坊模拟)如图,两根旗杆间相距12 m,某人从点B沿BA走向点A,一段时间后他到达点M,此时他仰
5、望旗杆的顶点C和D,两次视线的夹角为90,且CM=DM.已知旗杆AC的高为3 m,该人的运动速度为1 m/s,则这个人运动到点M所用时间是s.三、解答题5.(2018秦皇岛模拟)(1)如图,在ABC中,BAC=90,AB=AC,直线m经过点A,BD直线m,CE直线m,垂足分别为点D,E,求证:DE=BD+CE;(2)如图,将(1)中的条件改为“在ABC中,AB=AC,D,A,E三点都在直线m上,并且有BDA=AEC=BAC=,其中为任意钝角”,请问结论DE=BD+CE是否成立?若成立,请你给出证明,若不成立,请说明理由.答案精解精析A组基础题组一、选择题1.C2.D3.A4.DAB=AC,A为
6、公共角,A.如添加B=C,利用ASA即可证明ABEACD;B.如添AD=AE,利用SAS即可证明ABEACD;C.如添BD=CE,可得AD=AE,利用SAS即可证明ABEACD;D.如添BE=CD,不满足全等三角形的判定条件,不能证明ABEACD.5.DAEBC,DFBC,CFD=AEB=90,则BE与CF是对应相等的直角边,为此需要添加AB=CD,故选D.6.C要使ABP与ABC全等,则点P到AB的距离应该等于点C到AB的距离,即3个单位长度,故点P的位置可以是P1,P3,P4,共3个,故选C.二、填空题7.278.答案ADB=CBD(答案不唯一)解析添加ADB=CBD后,在ABD和CDB中
7、,ADB=CBD,A=C,BD=BD,ABDCDB.9.答案CD=CE(答案不唯一)解析由题意知ADC=BEC=90. C是公共角,添加CD=CE,根据ASA即可判定ADCBEC(ASA).三、解答题10.解析(1)证明:BF=EC,BF+FC=EC+CF,即BC=EF.又AB=DE,AC=DF,ABCDEF(SSS).(2)ABDE,ACDF.理由:ABCDEF,ABC=DEF,ACB=DFE.ABDE,ACDF.11.解析(1)证明:PAOM,PBON,PAO=PBO=90,又PA=PB,PO=PO,RtAOPRtBOP.(2)OPAOPB,APE=BPE,又PA=PB,AE=BE,AE=
8、12AB=3.B组提升题组一、选择题1.DAD=AD,ADB=ADC,BD=CD,ABDACD(SAS)正确,AB=AC正确,B=C正确;BAD=CAD,AD是ABC的角平分线.故选D.2.B二、填空题3.答案45解析ADBC于D,BEAC于E,EAF+AFE=90,DBF+BFD=90,又BFD=AFE,EAF=DBF.在RtADC和RtBDF中,根据AAS即可判定ADCBDF.BD=AD,即ABC=BAD=45.故答案为45.4.答案3解析CMD=90,CMA+DMB=90,又CAM=90,CMA+C=90,C=DMB.可得RtACMRtBMD(AAS),AC=BM=3 m.该人的运动速度为1 m/s,他到达点M时,运动时间为31=3(s).三、解答题5.解析证明:(1)BD直线m,CE直线m,BDA=CEA=90.BAC=90,BAD+CAE=90.BAD+ABD=90,CAE=ABD.在ADB和CEA中,ABD=CAE,ADB=AEC,AB=AC,ADBCEA(AAS).BD=AE,AD=CE,DE=AE+AD=BD+CE.(2)成立,证明如下:BDA=BAC=,DBA+BAD=BAD+CAE=180-.CAE=ABD.在ADB和CEA中,ABD=CAE,ADB=CEA,AB=AC,ADBCEA(AAS).BD=AE,AD=CE,DE=AE+AD=BD+CE.
