《广东省揭阳市惠来一中2019届高三上第二次段考数学（文）试卷（含答案）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《广东省揭阳市惠来一中2019届高三上第二次段考数学（文）试卷（含答案）（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、惠来一中惠来一中 2018 20192018 2019 年度第一学期第二次阶段考试年度第一学期第二次阶段考试 高三文科数学试题高三文科数学试题 一 选择题 本大题共一 选择题 本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 6060 分 在每小题给出的四个选项分 在每小题给出的四个选项 中 只有一项是符合题目要求的中 只有一项是符合题目要求的 1 1 已知已知 为虚数单位 复数为虚数单位 复数的虚部是 的虚部是 ii i 1 A B C D i 2 1 i 2 1 2 1 2 1 2 2 设设 则 则 1 xyxA 0 3 1 xyyB x AB A B C D 1 1
2、 1 0 1 0 1 3 某程序框图如图所示 若输入如下四个函数 某程序框图如图所示 若输入如下四个函数 则可以输出的函数是 则可以输出的函数是 xxfA x exfB x xxfC 1 x xxfD 1 4 下列命下列命题题中正确的是 中正确的是 A 命命题题 xR 2x0 的否定是的否定是 x0 R 0 B 命题命题 若若 则 则 的逆命题是真命题的逆命题是真命题 22 bmam ba C l 为为直直线线 为为两个不同的平面 若两个不同的平面 若 l 则则 l D 若命题若命题 p 为真命题 命题为真命题 命题 q 为假命题 则命题为假命题 则命题 p 且且 q 为真命题为真命题 5 设
3、设x y 满足约束条件满足约束条件 0 1 0 30 y xy xy 则 则 43zxy 的最大值为 的最大值为 A 15 B 12 C 9 D 3 6 6 设设 则则 是直线是直线 与直线与直线垂直垂直 Ra 1 a 01 yax 052 yaax 的的 A A 充要条件充要条件 B B 充分而不必要条件充分而不必要条件 C C 要而不充分条件要而不充分条件 D D 既不充分也不必要既不充分也不必要 7 7 函数函数的图象的大致形状是的图象的大致形状是 x e e xf x x cos 1 1 A A B B C C D D 8 将函数将函数 的的图图象沿象沿 3sin 2 f xx 0 轴
4、轴向右平移向右平移个个单单位位长长度 得到度 得到奇函数奇函数的的 x6 g x 图图象 象 则则的的值为值为 A A B B C C D D 2 3 3 6 5 6 9 某四棱锥的三视图如图所示 则该几何体的体积某四棱锥的三视图如图所示 则该几何体的体积 为 为 A 5 B 4 C 3 D 2 1010 在平行四边形在平行四边形 ABCD 中 中 E F 分别是分别是 BC CD 的的 中点 中点 DE 交交 AF 于于 H 记 记 分别为分别为 a b 若 若 AB BC ab 则则的值为 的值为 mAH nnm A B C D 5 2 5 2 5 4 5 6 11 经过双曲线经过双曲线
5、22 22 1 0 0 xy Mab ab 的左焦点作倾斜角为的左焦点作倾斜角为60 的直线的直线l 若若l交双曲线交双曲线M的左支于的左支于 A B 则双曲线 则双曲线M离心率的取值范围 离心率的取值范围 A 1 2 B 2 C 1 3 D 3 12 12 已知函数已知函数满足满足 函数函数 其中其中 xf Rx xfxf 2 2 max xx eexg 表示两数中的最大值表示两数中的最大值 若函数若函数与函数与函数图像的交点为图像的交点为 ba max xfy xgy 则则 11 y x 22 y x 20182018 y x 2018 1i i x 0 A 1 B2018 C4036 D
6、 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 2020 分分 13 13 已知函数已知函数 且 且 则 则 2018tan2017sin 2019 xxxxf 20172019 f 的值为的值为 2019f 14 如图如图 1 风车起源于周 是一种用纸折成的玩具 它用高粱秆 胶泥瓣儿和彩纸扎成 风车起源于周 是一种用纸折成的玩具 它用高粱秆 胶泥瓣儿和彩纸扎成 是老北京的象征 百姓称它吉祥轮是老北京的象征 百姓称它吉祥轮 风车现已成为北京春节庙会和节俗活动的文化标志物风车现已成为北京春节庙会和节俗活动的文化标志物 之一之一 图图 2 是
7、用是用 8 个等腰直角三角形组成的风车平面示意图 若在示意图内随机取一点 个等腰直角三角形组成的风车平面示意图 若在示意图内随机取一点 则此点取自黑色部分的概率为则此点取自黑色部分的概率为 15 已知命题已知命题 p 关于 关于 x 的方程的方程 x2 ax 4 0 有实根 命题有实根 命题 q 关于 关于 x 的函数的函数 y x2 2ax 4 在在 3 上是增函数 若上是增函数 若 p 或或 q 是真命题 是真命题 p 且且 q 是假命题 则实数是假命题 则实数 a 的取值范围是的取值范围是 16 如图 在三棱锥如图 在三棱锥A BCD 中 中 E F分别为分别为AB CD中点 并且中点
8、并且 2ADBC 则异面直线 则异面直线AD与与BC所成的角的大小为所成的角的大小为 3 EF 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 1717 本题满分 本题满分 1212 分 分 已知等差数列已知等差数列满足满足 前 前 7 项和项和 n a6 3 a49 7 S 1 1 求求的通项公式的通项公式 n a 2 2 设数列设数列满足满足 数列 数列的前的前 n 项和为项和为 求证 求证 n b 13 1 nn n aa b n b n T 034 n T 18 18 本题满分 本题满分 1212 分 随着我国经济的快速发展 民用汽
9、车的保有量也迅速增长 机动分 随着我国经济的快速发展 民用汽车的保有量也迅速增长 机动 车保有量的发展影响到环境质量 交通安全 道路建设等诸多方面 在我国 尤其是大车保有量的发展影响到环境质量 交通安全 道路建设等诸多方面 在我国 尤其是大 中型城市 机动车已成为城市空气污染的重要来源 因此 合理预测机动车保有量是未中型城市 机动车已成为城市空气污染的重要来源 因此 合理预测机动车保有量是未 来进行机动车污染防治规划 道路发展规划等的重要前提 从来进行机动车污染防治规划 道路发展规划等的重要前提 从 20142014 年到年到 20182018 年 根据年 根据 广东省某市国民经济和社会发展统
10、计公报广东省某市国民经济和社会发展统计公报 中公布的数据 该市机动车保有量数据如中公布的数据 该市机动车保有量数据如 表所示 表所示 年份年份 2014201420152015201620162017201720182018 年份代码年份代码x 1 12 23 34 45 5 机动车保有量机动车保有量 万辆 万辆 y 170170180180195195210210230230 1 1 在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图 在图所给的坐标系中作出数据对应的散点图 2 2 建立机动车保有量 建立机动车保有量关于年份代码关于年份代码的回归方程 的回归方程 y x 3 3 按照当前的变化趋势 预测
11、 按照当前的变化趋势 预测 20192019 年该市机动车保有量 年该市机动车保有量 附注 回归直线方程附注 回归直线方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为 yabx 1 2 2 1 n ii i n i i x ynxy b xnx aybx 19 本题满分 本题满分 1212 分 分 如图 在矩形如图 在矩形中 中 是是的中的中 ABCD2AB 4AD MAD 点 点 将将沿沿向上折起 使平面向上折起 使平面平面平面 MAB BMABM BCDM 1 1 求证 求证 ABCM 2 2 求点求点到平面到平面的距离的距离 DACM 20 20 本题满
12、分 本题满分 1212 分 已知椭圆分 已知椭圆过点过点 其离心率为 其离心率为 0 1 2 2 2 2 ba b y a x E 1 2 2 2 1 求椭圆 求椭圆的方程 的方程 E 2 直线 直线与与相交于相交于两点 在两点 在轴上是否存在点轴上是否存在点 使 使为正为正 mxyl E BA y CABC 三角形 若存在 求直线三角形 若存在 求直线 的方程 若不存在 请说明理由的方程 若不存在 请说明理由 l 21 21 本题满分 本题满分 1212 分 已知函数分 已知函数 为常数 为常数 1 2 axexf x a 1 若曲线若曲线在在处的切线方程为处的切线方程为 求 求 的值 的值
13、 xfy 1 x 2 bxy ab 2 讨论函数讨论函数的单调性 的单调性 xf 3 当当时 求证 时 求证 0 x 2 2 xexf 请考生在请考生在 2222 2323 二题中任选一题作答 注意 只能做所选定的题目 如果多做 则按所二题中任选一题作答 注意 只能做所选定的题目 如果多做 则按所 做第一个题目计分 做答时 请用做第一个题目计分 做答时 请用 2B2B 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 铅笔在答题卡上将所选题号后的方框涂黑 2222 本题满分 本题满分 1010 分 选修分 选修 4 4 4 4 坐标系与参数方程 坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中 以坐标原点在平面直角坐
14、标系中 以坐标原点为极点 为极点 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系轴的非负半轴为极轴建立极坐标系 已知已知 Ox 直线直线 的参数方程为的参数方程为 曲线 曲线的极坐标方程为的极坐标方程为 l 3 3 为参数t ty tx C cos4sin2 1 1 求曲线 求曲线的直角坐标方程 的直角坐标方程 C 2 2 设直线 设直线 与曲线与曲线交于交于两点 点两点 点 求 求的值的值 lC BA 0 3 P PBPA 2323 本题满分 本题满分 1010 分 分 选修选修 4 54 5 不等式选讲 不等式选讲 已知函数已知函数 mxxxf 1 1 当 当时 求不等式时 求不等式的解集 的解集 3 m
15、 1 log2 xf 2 若 若时 不等式时 不等式成立 求实数成立 求实数的取值范围的取值范围 6 4 x 4 xxf m 惠来一中惠来一中 2018 20192018 2019 年度第一学期第二次阶段考试年度第一学期第二次阶段考试 高三文科数学参考答案高三文科数学参考答案 一 选择题 一 选择题 本大题共本大题共 1212 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分 满分 6060 分 在每小题给出的四个选项中 分 在每小题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 只有一项是符合题目要求的 二 填空题 本大题共二 填空题 本大题共 4 4 小题 每小题小题 每小题 5 5 分 满分分
16、满分 2020 分分 13 20192019 14 15 16 60 3 1 4 34 三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤三 解答题 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 17 本题满分 本题满分 1212 分 分 解 1 1 由 得 17 74 7 749 2 aa Sa 4 7a 3 6 1ad 1 4 3 n aan 2 2 2 11 2 1 2 1 13 1 nnnnaa b nn n 2 1 1 1 2 3 2 1 2 11 1 1 1 1 4 1 2 1 3 1 1 2 1 nnnnnn Tn 2 1 1 1 2 1 4 3 nn 4 3 2 1 1 1 2 1 4 3 nn Nn 034 n T 1818 满分 满分 1212 分 分 18 本题满分 本题满分 1212 分 分 解 1 数据对应的散点图如图 8 所示 题号题号123456789101112 选项选项CCDABBCBDDAC 354321 5 1 2 x 197230210195180170 5 1 y 310523052104195318021701 5 1 i i iy x 15029
