《福建省厦门市2020届高三毕业班3月线上质量检查（一） 数学（文） Word版含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《福建省厦门市2020届高三毕业班3月线上质量检查（一） 数学（文） Word版含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、厦门市2020届高中毕业班3月线上质量检查(一)数学(文科)试题注意事项：1.答卷前，考生务必提前登入在线测试系统，核对个人信息。2.回答选择题时，采用在线选择作答的方式，考生直接在相应题号中选择对应的选项，无需在答题卡上填涂答案。3.回答非选择题时，采用在线拍照上传的方式，考生可自行打印答题卡进行作答；若无法打印的，可在A4白纸上按试题指定格式作答，作答区域大小尽可能与答题卡样式保持一致。答题完毕，请按操作手册拍照上传，注意拍摄画质清晰，不要多拍、漏拍。重复上传的以最后一次上传的图片结果为准。4.居家测试，请自觉遵守考试纪律，严禁将试卷外传。一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分
2、。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合A1，0，1，2，Bx|yln(x1)，则ABA.1，0，1 B.1，0 C.1，2 D.22.椭圆C：2x2y22的焦点坐标为A.(1，0)，(1，0) B.(0，1)，(0，1)C.(，0)，(，0) D.(0，)，(0，)3.记Sn为等差数列an的前n项和，且a40，S99，则数列an的公差是A.2 B.1 C.1 D.24.周髀算经中给出了勾股定理的绝妙证明，右图是赵爽弦图及注文。弦图是一个以勾股形之弦为边的正方形，其面积称为弦实，图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱色及黄色，其面积称为朱实、黄实。由2勾股
3、(股勾)24朱实黄实弦实，化简得勾2股2弦2。若图中勾股形的勾股比为1：，向弦图内随机抛掷100颗图钉(大小忽略不计)，则落在黄色图形内的图钉颗数大约为(参考数据：1.41，1.73)A.2 B.4 C.6 D.85.已知角的终边经过点(3，4)，则tan2A. B. C. D.6.，是两个平面，l，m是两条直线，且l/，m，则下列命题中正确的是A.若/，则l/m B.若/，则lmC.若，则l/m D.若，则lm7.在菱形ABCD中，AB4，ABC，E为CD的中点，则A.10 B.12 C.16 D.368.已知数列an满足a11，ana1a2an11(n2)，则a7A.31 B.32 C.6
4、3 D.649.已知alog25log52，blog25log52，c，则A.bac B.abc C.bca D.cb0)的焦点与F2重合。点P是C与E的交点，且cosPF1F2，则C的离心率是A.2 B. C.3 D.212.函数f(x)xsin(x1)1，若f(x)(axb)0(b0)对xR恒成立，则A.1 B.0 C.1 D.2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.复数z(2i)i(i为虚数单位)，则z的虚部是 。14.若x，y满足约束条件，则zx3y的最大值是 。15.如图，函数f(x)2sin(x)(0，0)的图象与坐标轴交于点A，B，C，直线BC交f(x)的图象于点
5、D，O(坐标原点)为ABD的重心，A(，0)，则点C的坐标为 ，f(0) 。(本题第一空2分，第二空3分)16.已知数列an满足a3，且anan1，(nN*)，则an的最大值是 。三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。(一)必考题：共60分。17.(12分)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知b7，c(cosA)acosC。(1)求c；(2)若B，点D在边BC上，且AD5，求ADC的面积。18.(12分)如图，四边形ABCD是边长为2的菱形，BF，DE，CG都垂直于平面
6、ABCD，且CG2BF2ED2。(1)证明：AE/平面BCF；(2)若DAB，求三棱锥DAEF的体积。19.凤梨穗龙眼原产厦门，是厦门市的名果，栽培历史已有100多年。龙眼干的级别按直径d的大小分为四个等级(如下表)。某商家为了解某农场一批龙眼干的质量情况，随机抽取了100个龙眼干作为样本(直径分布在区间18，33)，统计得到这些龙眼干的直径的频数分布表如下：用分层抽样的方法从样本的一级品和特级品中抽取6个，其中一级品有2个。(1)求m、n的值，并估计这批龙眼干中特级品的比例；(2)已知样本中的100个龙眼干约500克，该农场有500千克龙眼干待出售，商家提出两种收购方案：方案A：以60元/千
7、克收购；方案B：以级别分装收购，每袋100个，特级品40元/袋、一级品30元/袋、二级品20元/袋、三级品10元/袋。用样本的频率分布估计总体分布，哪个方案农场的收益更高?并说明理由。20.(12分)已知点A1(2，0)，A2(2，0)，直线PA1，PA2相交于点P，且它们的斜率乘积为。(1)求点P的轨迹的方程；(2)设曲线与y轴正半轴交于点B，直线l：ykx1与交于C，D两点，E是线段CD的中点证明：|CD|2|BE|。21.(12分)已知函数f(x)e2xaexx。(1)若f(x)在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)若f(x)有两个极值点x1，x2(x1x2)，证明：。(二)选考题：共10分。请考生在第22、23两题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.选修44：坐标系与参数方程(10分)在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为(为参数)。以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系。曲线C2的极坐标方程为4sin。(1)写出C1的极坐标方程；(2)设点M的极坐标为(4，0)，射线(06，求实数a的取值范围；(2)证明：xR，f(x)|a3|1|恒成立。- 13 -第 - 13 - 页 共 13 页
