《2018中考数学题型专项研究12讲：2018中考数学题型专项研究第1讲：实数的运算》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018中考数学题型专项研究12讲：2018中考数学题型专项研究第1讲：实数的运算（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、更多资料见微信公众号：数学第六感；小编微信：AA-teacher第1讲实数的运算1实数的加减乘除运算2实数的乘方运算(包括0次幂和负整数指数幂)3绝对值的运算4锐角三角函数的运算负指数幂的计算错误、三角函数值记错、去绝对值后符号错误是学生最常出现的错误实数的运算先乘除后加减，有乘方时先乘方绝对值先判断正负，再去绝对值符号记清几个特殊的锐角三角函数值先将包含的每个小项算出来，再运用四则运算顺序计算出结果，有绝对值的一定要先去绝对值再计算，无论何种运算要先定符号再运算【典例解析】【例题1】（2017湖北荆州）化简（3.14）0+|12|+（）1的结果是2【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6
2、F：负整数指数幂【分析】原式利用零指数幂、负整数指数幂法则，绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：原式=1+212+2=2，故答案为：2【例题2】（2017乐山）计算：2sni60+|13|+2017027【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂【专题】11 ：计算题【分析】首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：2sni60+|13|+2017027=232+31+133=3【点评】此题主要考查了实数的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：在进行实数运算时，和有理数运算一样，要从高级到低级，即先算乘方、开方，再算乘除，最后算加减，有括
3、号的要先算括号里面的，同级运算要按照从左到右的顺序进行另外，有理数的运算律在实数范围内仍然适用【例题3】（2017贵州安顺）计算：3tan30+|2|+（）1（3）0（1）2017【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】本题涉及零指数幂、负指数幂、二次根式化简3个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果【解答】解：原式=3+2+311=3【例题4】（2017毕节）计算：（）2+（）0|+tan60+（1）2017【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；6F：负整数指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析
4、】先依据负整数指数幂的性质、零指数幂的性质、绝对值的性质、特殊锐角三角函数值、有理数的乘方法则进行化简，最后依据实数的加减法则计算即可【解答】解：原式=+1+1=3+1+1=3+【专项训练】一、选择题：1. （2017山东烟台）如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果应为（）ABCD【考点】25：计算器数的开方【分析】根据2ndf键是功能转换键列式算式，然后解答即可【解答】解：依题意得： =故选：C2. （2017甘肃张掖）4的平方根是（）A16B2C2D【考点】21：平方根【分析】根据平方根的定义，求数a的平方根，也就是求一个数x，使得x2=a，则x就是a
5、的平方根，由此即可解决问题【解答】解：（2）2=4，4的平方根是2，故选C3. （2017重庆B）估计+1的值在（）A2和3之间B3和4之间C4和5之间D5和6之间【分析】先估算出的范围，即可得出答案【解答】解：34，4+15，即+1在4和5之间，故选C【点评】本题考查了估算无理数的大小，能估算出的范围是解此题的关键4. （2017山东泰安）下列四个数：3，1，其中最小的数是（）AB3C1D【考点】2A：实数大小比较【分析】将四个数从大到小排列，即可判断【解答】解：13，最小的数为，故选A5. （2017甘肃天水）关于的叙述不正确的是（）A =2B面积是8的正方形的边长是C是有理数D在数轴上可
6、以找到表示的点【考点】27：实数【分析】=2，是无理数，可以在数轴上表示，还可以表示面积是8的正方形的边长，由此作判断【解答】解：A、=2，所以此选项叙述正确；B、面积是8的正方形的边长是，所以此选项叙述正确；C、=2，它是无理数，所以此选项叙述不正确；D、数轴既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以在数轴上可以找到表示的点；所以此选项叙述正确；本题选择叙述不正确的，故选C二、填空题：6. （2017四川南充）计算：|1|+（）0=【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解：|1|+（）0=1+1=故答案为：7. （2017
7、广东）已知实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，则a+b0（填“”，“”或“=”）【考点】2A：实数大小比较；29：实数与数轴【分析】首先根据数轴判断出a、b的符号和二者绝对值的大小，根据“异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值”来解答即可【解答】解：a在原点左边，b在原点右边，a0b，a离开原点的距离比b离开原点的距离大，|a|b|，a+b0故答案为：8. （2017四川南充）计算：|1|+（）0=【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂【分析】直接利用绝对值的性质以及零指数幂的性质分别化简求出答案【解答】解：|1|+（）0=1+1=故答案为：9. （2017
8、甘肃张掖）估计与0.5的大小关系是：0.5（填“”、“=”、“”）【考点】2A：实数大小比较【分析】首先把两个数采用作差法相减，根据差的正负情况即可比较两个实数的大小【解答】解：0.5=，20，0答：0.510. （2017年江苏扬州）若关于x的方程2x+m+4020=0存在整数解，则正整数m的所有取值的和为15【考点】AG：无理方程【分析】由题意m=，令y=，则x=2017y2，可得m=，由m是正整数，y0，推出y=1时，m=12，y=2时，m=3，由此即可解决问题【解答】解：由题意m=，令y=，则x=2017y2，m=，m是正整数，y0，y=1时，m=12，y=2时，m=3，正整数m的所有
9、取值的和为15，故答案为15三、解答题：1. （2017广西河池）计算：|1|2sin45+20【考点】2C：实数的运算；6E：零指数幂；T5：特殊角的三角函数值【分析】首先计算乘方、开方和乘法，然后从左向右依次计算，求出算式的值是多少即可【解答】解：|1|2sin45+20=12+21=2. （1）计算：6cos45+（）1+（1.73）0+|53|+42017（0.25）2017（2）先化简，再求值：（a+1）+a，并从1，0，2中选一个合适的数作为a的值代入求值【分析】（1）根据特殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂、绝对值、幂的乘方可以解答本题；（2）根据分式的加减法和除法可以化简题目中的式子，然后在1，0，2中选一个使得原分式有意义的值代入即可解答本题【解答】解：（1）6cos45+（）1+（1.73）0+|53|+42017（0.25）2017=6+3+1+53+42017（）2017=8；（2）（a+1）+a=a1，当a=0时，原式=01=1【点评】本题考查分式的化简求值、实数的运算、殊角的三角函数值、负整数指数幂、零指数幂、绝对值、幂的乘方，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法更多资料见微信公众号：数学第六感；小编微信：AA-teacher
