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1、 1 河北省保定市 2018 2019 学年高二数学下学期联合调研考试试题理 无答案 注意事项 1 本试卷分第 卷 选择题 和第 卷 非选择题 两部分 满分150 分 考试时 间 120 分钟 2 答第 卷前 考生务必将自己的姓名 学号 学校 考试科目填写清楚 第 卷 选择题 共 60 分 得分评卷人 一 选择题 本大题共12 个小题 每小题 5 分 共 60 分 在每小 题给出的四个选项中 只有一项是符合题目要求的 1 1 0 命题 x R 使得x 2 x 的否定是 A 10 x R 均有x 2 x x R 使得x 2 x C 1 0 D 1 0 x R 使得x 2 x x R 均有x 2
2、x 2 如图 在矩形区域ABCD的A C两点处各有一个通信基站 假设其信号的覆盖范围分别是 扇形区域ADE和扇形区域CBF 该矩形区域内无其他信号来源 基站工作正常 若在该 矩形区域内随机地选一地点 则该地点无信号的概率是 B A 1 4 2 1 D C 2 2 4 2 x 则p是q的 3 已知p x x q A 1 2 0 log 1 1 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C D 4 充分必要条件既不充分也不必要条件 的样本 将 160 用系统抽样法 按等距离的规则 要从 160 名学生中抽取容量为20 名学生按 1 160 进行编号 并按编号顺序平均分成 20 1 8 9 16 号 组
3、号 153 160 号 若第 16 组抽出的号码为125 则第一组中按此抽样方法确定的号码 是 A 7 B 5 C 4 D 3 高二数学试题 理科 第 1 页 共 8 页 5 圆x 2 4 0 1 3 y2 x 在点P 处的切线方程为 2 A x 3y 2 0 B x 3y 4 0 6 C x 3y 2 0 D x 3y 4 0 30012 将数 4 转化为十进制数为 7 A 524 B 774 C 256 D 260 4 已知点F是抛物线y 2 x的焦点 M N 是该抛物线上的两点 且MF NF 6 则线段MN的中点到y轴的距离为 A 5 B 3 C 2 D 3 2 2 8 设随机变量B p
4、 若P 5 则p的值为 A 1 B 1 C 2 D 16 4 n 3 3 27 9 x 的展开式中含有x 2 项则n的可能取值是 二项式 1 x x A 5 b2 1 B 6 C 7 D 8 1 8 10 1 2 x y2 F F P 双曲线 2 的左右焦点分别为为右支上一点且PF 1 2 0 PF PF 则双曲线的渐近线方程 是 A 2 2B 2 6C 5D 4 y x y x y x y 3x 11 某校在一次期中考试结束后 把全校文 理科总分前10 名学生的数学成绩 满分 150 若从数学成绩高于 120 分 分 抽出来进行对比分析 得到如图所示的茎叶图 的学生中抽取3 人 则满足理科人
5、数多于文科人数的情况有种 A 401 B 252 C 308 D 201 12 下列五个判断 某校高二一班和高二二班的人数分别是m n 某次测试数学平均分分别是a b 则这两个班的数学平均分为 a 2 b 10 名工人生产同一种零件 生产的件数分别是15 17 14 10 15 17 17 16 14 12 设其平均数为a 中位数为b 众数为c 则有c a b 设m R 命题 若a b 则am 2 bm 2 的逆否命题为假命题 0 2 0 0 4 2 0 2 已知服从正态分布N 2 且P 则P 3 线性相关系数r越大 两个变量的线性相关性越强 反之 线性相关性越弱 其中正确的个数有 A 0 个
6、 B 1 个 C 2 个 D 3 个 高二数学试题 理科 第 2 页 共 8 页 第 卷 非选择题 共 90 分 得分评卷人 二 填空题 本大题共4 小题 每小题 5 分 共 20 分 把最简答 案填在题后横线上 13 公元263 年左右 我国数学家刘徽发现当圆内接正多边形的边数无限增加时 多边形面积 可无限逼近圆的面积 并创立了 割圆术 利用 割圆术 刘徽得到了圆周率精确到小数点后 两位的近似值3 14 这就是著名的 徽率 如图是利 用刘徽的 割圆术 思想设计的一个程序框图 则输出的n值为 参考数据 3 1 732 sin15 0 2588 sin7 5 0 1305 x 2 y2 14 若
7、点O和点F分别为椭圆 1 的中心和左焦4 3 P 点点 为椭圆上任意一 点则O P FP 的最小值 为 15 C23 C23 n N x a0 ax1 ax2 ax a0 a1 若 3n 1 n 6 3 n 2 n n 则 an 且 a2 1 n 16 已知F1 F2是椭圆和双曲线的公共焦点 P是它们的一个公共点 且F1PF2 1 2 e 2 e2 椭圆的离心率为e 双曲线的离心率e 则 1 3 3 1 2 三 解答题 本大题共 6 小题 满 分 70 解答应写出文字说明 证明过程或演算步骤 分 4 得分 评卷 人 17 本小题满分 10 分 PM2 5 是指空气中直径小于或等于25 微米的颗
8、粒物 也称可入肺颗粒物 为了 探究车流量与PM2 5 的浓度是否相关 现采集到某城市周一至周五某一时间段车流量与PM2 5 的数据如下表 时间周一周二周三周四周五 车流量x 万辆 50 51 54 57 58 PM 的浓度y 微克 立方米 69 70 74 78 79 2 5 高二数学试题 理科 第 3 页 共 8 页 1 根据上表数据 请在下列坐标系中画出散点图 2 根据上表数据 用最小二乘法求出y 关于x的线 性回归方程y bx a 3 若周六同一时间段车流量是 25 万辆 试根据 2 求出的线性回归方程预测 此时PM2 5 的浓度为多少 保留整数 n i xi x yi y 注 b 1
9、n i xi x 2 1 5 a y bx 得分评卷人 18 本小题满分12 分 m x 1 x 2 y2 已知p 存在x R x 2 q 曲线C 表 m2 m 1 2 1 2 0 1 x 2 y 2 2 8 示焦点在x 轴上的椭圆 s 曲线C2 表示双曲线 m t m t 1 1 1 若p且q 为真求m的取值范围2 若q是s的必要不充分条件 求t的取值范围 高二数学试题 理科 第 4 页 共 8 页 得分评卷人 19 本小题满分12 分 某机构对 使用微 信 随着手机的发展 微信 越来越成为人们交流的一种方式 交流 的态度进行调查 随机抽取了50 人 他们年龄的频数分布及赞成 使用微信交 6
10、 流 人数情况如下 表 年龄 单位 岁 1525 2535 3545 4555 5565 6575 频数 5 10 15 10 5 5 赞成人数 5 10 12 7 2 1 1 45 岁为分界点 由以上统计数据完成下面 2 2 列联表 并判断 若以 年龄 99 使用微信交流 的态度与人的年龄有关 是否有 的把握认为 年龄不低 于 45 岁的人数年龄低于 45 岁的人数合计 赞成人数 不赞成人数 合计 2 若从年龄在 55 65 的被调查人中随机选取2 人进行追踪调查 求 2 人中至少有1 人 不赞成 使用微信交流 的概率 参考数据如下 P K 2 k 0 050 0 010 0 001 k 3
11、 841 6 635 10 828 2 2 n ad bc 其中 K a b c d a c b d n a b c d 7 高二数学试题 理科 第 5 页 共 8 页 得分评卷人 20 本小题满分12 分 根据某电子商务平台的调查统计显示 参与调查的1000 位上网购物者的年龄情况如图 1 求a的值 2 该电子商务平台将年龄在 30 50 之间的人群定义为高消费人群 其他的年龄段定义 为潜在消费人群 为了鼓励潜在消费人群的消费 该平台决定发放代金券 高消费人群每人发 放 50 元的代金券 潜在消费人群每人发放80 元的代金券 已经采用分层抽样的方式从参与调 查的 1000 位上网购物者中抽取
12、了10 人 现在要在这10 人中随机抽取3 人进行回访 求此三 人获得代金券总和X的分布列与数学期望 8 高二数学试题 理科 第 6 页 共 8 页 得分评卷人 21 本小题满分12 分 py 2 已知抛物线E x 2 2 p 0 直线y 与E交于A B 两点kx 且 2 OA OB 其中O为坐标原点 1 求抛物线E的方程 2 0 2 设点C坐标为 记直线CA CB的斜率分别为k1 k2 2 2 2 2 证明 k1 k2 k 为定值 9 高二数学试题 理科 第 7 页 共 8 页 得分评卷人 22 本小题满分12 分 已知椭圆C x a2 2 y b2 2 1 a b 0 其一个顶点为B 0 4 离心率为5 5 直线 l 交椭圆C于M N两点 1 求椭圆C的标准方程 2 若直线l的方程为y x 4 求弦MN的长 3 如果 BMN的重心恰好为椭圆的右焦点F 求直线l方程的一般式
