《高频电子线路课件刘光祖2012版 第二章 滤波器》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高频电子线路课件刘光祖2012版 第二章 滤波器（78页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第2章滤波器 2 1引言2 2滤波器的特性和分类2 3LC滤波器2 4声表面波滤波器2 5有源RC滤波器 2 2 1引言 二 用途 1 用于形成传输电路中通频带 对信号进行限带处理 2 选择所需频率分量在频分复用系统中完成解复用功能 3 对传输信道的频率特性进行校正和消除有用信号频带外的干扰信号 4 用于信号的延时和阻抗匹配与阻抗变换 一 滤波器的功能 对信号频谱进行处理 3 三 滤波器的特性描述主要是频率响应 幅频 相频 描述的主要参数 中心频率 带通 3dB带宽 带内衰减 带内不平度 带外衰减 群延时等 目录 4 2 2 1滤波器的特性 时域特性 复频域传输函数 有理函数 式中所有系数均为
2、实数 且分子多项式的阶数m小于或等于分母多项式的阶数n 5 延时与失真问题 只有延时 不存在失真 信号与延时后的信号 信号描述 延时信号 延时量 附加相移 6 系统的相位延时与群延时 一个角频率为 的正弦信号通过滤波器后产生的延时 相位延时 一群不同频率的信号通过滤波器产生的延时问题 群延时 系统传输函数 7 群延时与线性失真 如果群延时为常数 表示信号各个频率分量的延时相同 不会产生波形相位失真 如果群延时不为常数 不同频率分量的信号延时不同 产生波形相位失真 群延时描述的是一群不同频率的信号通过滤波器后所产生的时间延迟 它是在指定频率范围内 相频特性曲线在不同频率处的斜率 信号无失真传输条
3、件 通频带内 幅频特性为常数 相频特性为线性 8 幅频特性不为常数 幅度失真相频特性不为线性 相位失真 9 2 2 2滤波器的分类 按其幅频特性可分为 低通 LPF 高通 HPF 带通 BPF 和带阻 BEF 滤波器 10 有源滤波器 指在所构成的滤波器中 除无源器件外还含有放大器等有源电路 RC有源滤波器 含有运算放大器 开关电容滤波器 SCF 按处理的信号形式可分为模拟滤波器 数字滤波器和抽样数据滤波器等 无源滤波器 由无源器件构成 晶体滤波器是利用石英晶体薄片构成 声表面波滤波器 SAW 利用压电效应构成的 按其所用器件的特点可分为无源和有源滤波器 电阻 电感和电容组成的RLC滤波器 1
4、1 滤波器的理想幅度 频率特性曲线 滤波器按幅度频率特性可分为 低通 高通 带通和带阻滤波器 低通 高通 带通 带阻 12 滤波器的理想衰耗 频率特性曲线 按其衰耗频率特性可分为低通 高通 带通和带阻滤波器 低通 高通 带通 带阻 目录 13 2 3LC滤波器 LC谐振回路是高频电路里最常用的无源网络 包括并联回路和串联回路两种结构类型 利用LC谐振回路的幅频特性和相频特性 不仅可以进行选频 即从输入信号中选择出有用频率分量而抑制掉无用频率分量或噪声 例如在选频放大器和正弦波振荡器中 而且还可以进行信号的频幅转换和频相转换 例如在斜率鉴频和相位鉴频电路里 另外 用L C元件还可以组成各种形式的
5、阻抗变换电路和匹配电路 所以 LC谐振回路虽然结构简单 但是在高频电路里却是不可缺少的重要组成部分 在本书所介绍的各种功能的高频电路单元里几乎都离不开它 14 阻抗特性 导纳特性 谐振特性和回路谐振频率 频率特性 幅频特性与相频特性 什么是谐波抑制度 信号源和负载特性 包括阻抗变换电路 2 3 1LC串 并联谐振回路 主要讨论并联谐振回路 15 并联谐振回路储能元件 电感和电容 并联电流驱动 电压输出传输函数具有阻抗的量纲 LC串并联谐振回路 串联谐振回路 电压驱动 电流输出 LC谐振回路是最简单也是最基本的LC滤波器电路 16 1 电路特点 负载电阻RL 固有损耗也可等效表示为并联谐振电阻R
6、P 回路电感元件的固有损耗电阻RS 包括电感线圈导线的欧姆电阻 由趋肤效应引起的高频损耗电阻 17 传输函数 传输阻抗 谐振 回路电压与输入激励电流同相位回路呈纯阻特性 其中 18 回路空载 固有 品质因数Q 易测量 意义 表征回路谐振过程中一个周期的电抗元件的储能与电阻元件耗能状况的比值 当Q 1时 回路谐振角频率 为回路无阻尼振荡角频率 特性阻抗 19 使网络阻抗 ZP j 相等进行等效 串联与并联回路Q值相同 20 2 并联回路端阻抗的模和相角随频率变化的关系为 21 并联回路的阻抗特性 0 呈纯电阻且阻值最大 0 呈容性 0 呈感性 22 串联回路的阻抗特性 0 呈纯电阻且阻值最小 0
7、 呈感性 23 3 谐振特性 并联回路谐振时 流过其电抗支路的电流IL IC比激励电流Ig大Q倍 故并联谐振又称电流谐振 所以品质因数Q易测量 并联谐振时 Q值很高 输出最大电压 串联回路谐振时 电抗上电压是激励电压的Q倍 故串联谐振又称电压谐振 所以品质因数Q易测量 串联回路谐振时 回路呈纯电阻 且阻值最小 回路电流最大 24 4 频率特性 通频带和谐波抑制度 频率特性 以 时的输出电压对归一化 可得并联谐振回路的相对幅频特性与相频特性 其值分别如下 25 并联谐振回路的相对幅频特性和相对相频特性 Q值增大 选择性更好 Q值增大 斜率的绝对值增大 26 串联谐振回路的相对幅频特性和相对相频特
8、性 Q值增大 选择性更好 Q值增大 斜率的绝对值增大 27 广义失谐 通频带 BW 当保持外加信号的幅值不变而改变其频率时 将并联回路端电压值 串联回路电流值 下降为谐振值的时对应的频率范围称为回路的通频带 在实际应用中 外加信号的频率 与回路谐振频率 0之差 0表示频率偏离谐振的程度 称为失谐 当 与 0很接近时 令 则 28 1 则 则 令 29 谐波抑制度 例 若Q 100 二次谐波抑制度 30 为了衡量实际幅频特性曲线接近理想幅频特性曲线的程度 提出了 矩形系数 这个性能指标 矩形系数 0 1 为单位谐振曲线 值下降到 时的频带范围 0 1与通频带 0 7之比 即 矩形系数K 31 0
9、 1是一个大于或等于 的数 其数值越小 则对应的幅频特性越理想 32 解 取 用类似于求通频带 0 7的方法可求得 一个单谐振回路的矩形系数是一个定值 与其回路 值和谐振频率无关 且这个数值较大 接近 说明单谐振回路的幅频特性不大理想 例 求并联谐振回路的矩形系数 0 1 33 5 信号源內阻和负载电阻对并联谐振回路的影响 影响谐振回路谐振频率 减小 通频带加宽 选择性变坏 影响 34 在有信号源內阻和负载电阻情况下 为了对并联谐振回路的影响小 需要应用阻抗变换电路 并联谐振回路希望用恒流源激励 结论 串联谐振回路希望用恒压源激励 35 6 阻抗变换电路 1 全耦合变压器等效 从功率等效角度证
10、明 理想变压器无损耗 接入系数 36 部分接入法 负载电阻RL是通过双电容分压接入并联谐振回路的 称为部分接入法 令接入系数 可得 2 双电容耦合电路 由低抽头向高抽头转换 阻抗提高 37 接入系数 功率守恒 38 3 双电感抽头耦合电路 忽略了互感M 负载电阻RL是通过双电感抽头接入并联谐振回路的 为部分接入法 令接入系数 P 1 39 4 应用部分接入法的选频电路 接入系数 结论 采用部分接入法 电源及负载对回路有载品质因数影响明显减小 40 上面分析了外接负载为纯阻的情况 而当外接负载包括电抗成分时 上述等效变换关系仍然适用 接入系数 41 阻抗电路的串 并联等效转换由电阻元件和电抗元件
11、组成的阻抗电路的串联形式与并联形式可以互相转换 而保持其等效阻抗和 值不变 42 Zp Rp jXp Zs Rs jXs 要使 p s 必须满足 Rs XS 43 串联电路的有效品质因数 串联电路的有效品质因数等于并联电路表示的品质因数 串联谐振回路与并联谐振回路元件参数对应相同时 回路储能与耗能的关系也相同 44 则 45 当Q 1时 则简化为 Rp Q2Rs Xp Xs 结论 2 串联电抗变为同性质的并联电抗 1 小的串联电阻变为大的并联电阻 当品质因数足够高时 46 对于复杂的并联谐振回路 其谐振频率和谐振阻抗的计算一般更为繁琐 然而 当整个电路满足高Q条件时 计算可以大大化简 两个支路
12、都有电阻的并联回路 并联电路的广义形式 47 对于高Q值并联谐振回路 其谐振频率与串联谐振回路相近 谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互换得到 48 当品质因数足够高时 对于高Q值并联谐振回路 其谐振频率与串联谐振回路相近 谐振阻抗可以通过串联支路的串并联互换得到 End 49 50 51 52 53 并联回路如下图所示 已知 L1 L2 5uH 固有 Q 100 C1 C2 8PF 信源内阻 Rg 40K 负载电阻 RL 10K 提示 考虑电感本身的损耗 补充题2 试求 无阻尼谐振频率 等效谐振电阻R 通频带 不接 如何变 54 耦合回路是由两个或两个以上的电路形成的一个网络 两个电路之间必须
13、有公共阻抗存在 才能完成耦合作用 耦合回路 55 在耦合回路中接有激励信号源的回路称为初级回路 与负载相接的回路称为次级回路 为了说明回路间的耦合程度 常用耦合系数 来表示 它的定义是 耦合回路的公共电抗 或电阻 绝对值与初 次级回路中同性质的电抗 或电阻 的几何中项之比 即 56 在高频电子线路中 常采用两种耦合回路 为互感耦合串联型回路 为电容耦合并联型回路 57 互感耦合回路的一般形式 由基尔霍夫定律得出回路电压方程为 式中 Z11为初级回路的自阻抗 即Z11 R11 jX11 Z22为次级回路的自阻抗 即Z22 R22 jX22 58 由基尔霍夫定律得出回路电压方程为 解得 3 5 1
14、互感耦合回路的一般性质 59 初级等效电路 反射阻抗 又称为耦合阻抗 它的物理意义是 次级电流通过互感 的作用 在初级回路中感应的电动势对初级电流的影响 可用一个等效阻抗Zf1来表示 60 次级等效电路的两种形式 61 在次级回路中反射阻抗Zf2 次级等效电路的两种形式 3 5 1互感耦合回路的一般性质 62 矩形选频特性与单回路谐振曲线 3 5 2耦合振荡回路的频率特性 63 次级回路电压 或电流 归一化的频率响应曲线 一般采用 稍大于1 这时在通带内放大均匀 而在通带外衰减很大 为较理想的幅频特性 64 2 3 2一般LC滤波器 滤波器的设计与实现 可实现的传输函数表征一个稳定的因果网络
15、必须是S的实系数有理函数极点必须位于S的左半平面分子多项式的阶数必须等于或小于分母多项式的阶数 寻找逼近理想特性的可实现的传输函数用电网络实现这个传输函数 65 网络综合方法完成滤波器的设计要点 描述问题 首先要给出滤波器的技术指标 描述滤波器的衰减特性曲线 实际与理想特性之间主要的区别在于 常用的逼近方法 巴特沃斯逼近切比雪夫逼近椭圆逼近贝塞尔逼近 逼近问题 寻找逼近衰减特性曲线的可实现的传输函数 66 实现问题 电路实现 在设计中 一般只给出了低通滤波器的数据 高通 带通和带阻滤波器的设计 可以通过对低通滤波器的变换得到 因此通常称低通滤波器为原型滤波器 67 Ar表示通带内最大波纹衰减
16、r表示纹波带宽 As表示阻带最小衰减 s表示阻带边缘角频率 p表示通带内幅度起伏 纹波 s表示阻带内幅度起伏 c称为截止频率 还有特征阻抗 Ap表示最大通带衰减 p表示通带角频率 滤波器指标描述 衰耗特性的十个参数 s As 68 四种逼近衰减特性曲线的方法 一 巴特沃斯逼近 Butterworth 幅度最大平坦型 式中n为滤波器的阶数 c为截止频率 幅频特性在通带内是平坦的 适用于一般性滤波 P38图2 3 7及2 3 8 69 二 切比雪夫逼近 Chebyshev 等波纹型 为切比雪夫多项式 幅频特性在通带内有小的起伏 适用于调制与解调电路 P39及40图2 3 9及2 3 10 式中 为小于1的实常数 它决定通带纹波 dB 它们之间的关系为 70 三 贝塞尔逼近 Beseel 相位平坦 四 椭圆逼近 Elliptical 在整个通带内 相位 频率特性的起伏最小或最平的逼近称为贝塞尔逼近 P40图2 3 11及2 3 12 使幅度 频率特性具有陡峭的边缘或狭窄的过渡频带的逼近称为椭圆逼近 通带内有纹波 P41图2 3 13 71 滤波器的归一化设计 一般网络结构为梯形网络 例 共有
