《高等数学A教学课件作者2 第4节 一阶线性微分方程新》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高等数学A教学课件作者2 第4节 一阶线性微分方程新（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1 2 如 线性 非线性 3 一阶线性微分方程的解法 分析 4 5 对应线性齐次方程通解 线性非齐次方程的一个特解 6 7 再用常数变易法求解 8 另解 直接套公式 9 10 两边求导得 解 下面解此微分方程 11 所求曲线为 12 解 13 由一阶线性方程通解公式 得 14 伯努利 Bernoulli 方程的标准形式 方程为一阶线性微分方程 方程为一阶非线性微分方程 二 伯努利方程 经过变量代换化为一阶线性微分方程 伯努利 Bernoulli 方程的解法 15 求出通解后 将代入即得 代入上式可得 解法分析过程 16 解 则方程可变形为 其通解为 17 解 18 例3用适当的变量代换求下列微分方程的通解 解 19 解 分离变量法得 所求原方程的通解为 20 解 代入原式 分离变量法得 所求原方程的通解为 另解 21 可分离变量 齐次方程 线性方程 线性方程 伯努利方程 练习 判别下列微分方程的类型 22 1 3 5 9 10 2 2 5 3 6 7 2 3 8 2 3 作业习题7 4P315 P316
