《高三数学选择填空题压轴专题2.2 与三角形相关的范围问题（学生版）》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高三数学选择填空题压轴专题2.2 与三角形相关的范围问题（学生版）（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、精品资源备战高考高考数学选择填空题压轴专题专题2.2 与三角形相关的范围问题一方法综述与三角形相关的范围问题同样是高考命题的热点问题之一，要充分利用解三角形知识，正余弦定理的边角转化策略以及结合基本不等式、函数、方程与不等式思想，运用转化与化归思想求解二解题策略类型一 转化为函数（三角函数或二次函数）解决【例1】（2020湖北高考模拟）已知锐角外接圆的半径为2，则周长的最大值为（ ）ABCD【例2】（2020广东高考模拟）如图所示，在平面四边形中，是以为顶点的等腰直角三角形，则面积的最大值为_【例3】（2020湖北黄冈中学高考模拟）已知中，所对的边分别为a，b，c，且满足，则面积的最大值为_.
2、【举一反三】1（2020安徽高考模拟）在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且A是B和C的等差中项，则周长的取值范围是ABCD2.（2020河南省焦作市高三）如图所示，点M，N分别在菱形ABCD的边AD，CD上，AB=2，ABC=43MBN=23，则BMN的面积的最小值为_3（2020山东高考模拟）在圆内接四边形中, ,则的面积的最大值为_类型二 结合不等式（基本不等式）求解问题【例1】（2020安徽高考模拟）在中，内角，的对应边分别为，若，则的最大值为_【例2】（2020江西高考模拟）在锐角三角形中，角的对边分别为，若，则的最小值是_【例3】（2020湘赣十四校联考）在ABC中，角A，
3、B，C的对边分别为a，b，c，若，且30cos(B+C)+9cos2A+162+50恒成立，则的取值范围是 【举一反三】1、（2019江西省上饶）在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且acosB-bcosA=12c，当tan(AB)取最大值时，角C的值为（ ）A2 B6 C3 D42、（2019安徽省六安市模拟）在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若2a-cb=cosCcosB，b=4，则ABC的面积的最大值为（ ）A43B23C2D33（2020河南高考模拟）在中，角，的对边分别为，设的面积为，若，则的最大值为_三强化训练1.（2020安徽省芜湖市高三）锐角三角形
4、ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知2asinC=3c，a=1，则ABC周长的最大值为（ ）A3+1 B2+1 C3 D42.（2020黑龙江省鹤岗市一模）ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足a=4，则ABC面积的最大值是 （ ）A43 B23 C83 D43（2020山东高考模拟）设锐角三角形的内角所对的边分别为，若，则的取值范围为（ ）ABCD4（2019安徽高考模拟）已知锐角的角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，三角形ABC的面积，则的取值范围为ABCD5（2020安徽省定远中学高考模拟）已知在锐角中，角，的对边分别为，若，则的最小值为（ ）ABCD6
5、、（2020山西省高考模拟）ABC 的内角A,B,C 的对边分别为a,b,c ，若ABC的面积为34(a2+c2-b2)，周长为6，则b的最小值是（ ）A2B3C3D4337、（2020陕西省汉中市质检）在ABC中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，若角A,B,C成等差数列，且直线ax+cy=4平分圆x2+y2-2x-2y-3=0的周长，则ABC面积的最大值为（ ）A3-3 B2 C2 D38.（2020湖南省湘潭市模拟）a,b,c分别为锐角ABC内角A,B,C的对边，函数f(x)=x2+c2-a2-ab有唯一零点，则ba的取值范围是（ ）A(1,3)B(32,2)C(32,3)D(1,2)
6、9（2020山东高考模拟）曲线的一条切线l与轴三条直线围成的三角形记为，则外接圆面积的最小值为ABCD10（2019湖北高考模拟）在锐角中，角，对应的边分别是、，向量，且，则的取值范围是（ ）ABCD11（2020山西高考模拟）在中，角，的对边分别为，且，的面积为，则周长的最小值为_.12（2020甘肃西北师大附中高考模拟）在锐角中，则的取值范围是 13（2020广东高考模拟）在中，角所对的边分别为，的平分线交于点D，且，则的最小值为_14（2020湖南高考模拟）在中，角，的对边分别为，若，且恒成立，则的取值范围是 15（2020湖北高考模拟）已知分别为的三个内角的对边，已知，若满足条件的三角形有两个，则的取值范围是 16（2020河南高考模拟）在中，角所对的边分别是，已知，且，则的取值范围为 17（2020江苏高考模拟）在中，设角的对边分别是若成等差数列，则的最小值为_.18（2020湖南高考模拟）在ABC中，a,b,c分别为角A,B,C所对的边，若c=2b，ABC的面积为1，则a的最小值为_融会贯通，战胜高考
