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1、| You have to believe, there is a way. The ancients said: the kingdom of heaven is trying to enter. Only when the reluctant step by step to go to it s time, must be managed to get one step down, only have struggled to achieve it. - Guo Ge Tech第十一章 全等三角形复习一、全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。一个三角形经过平移、翻折、旋转可以得
2、到它的全等形。2、全等三角形有哪些性质（1）：全等三角形的对应边相等、对应角相等。（2）：全等三角形的周长相等、面积相等。（3）：全等三角形的对应边上的对应中线、角平分线、高线分别相等。3、全等三角形的判定边边边：三边对应相等的两个三角形全等（可简写成“SSS”)边角边:两边和它们的夹角对应相等两个三角形全等（可简写成“SAS”)角边角:两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等（可简写成“ASA”)角角边:两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等（可简写成“AAS”)斜边.直角边：斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等（可简写成“HL”)4、证明两个三角形全等的基本思路：方 法 指
3、引证 明 两 个 三 角 形 全 等 的 基 本 思 路 ：（ 1） ： 已 知 两 边 -找 第 三 边 (SSS)找 夹 角 （ SAS)(2):已 知 一 边 一 角 -已 知 一 边 和 它 的 邻 角找 是 否 有 直 角 (HL)已 知 一 边 和 它 的 对 角找 这 边 的 另 一 个 邻 角 (ASA)找 这 个 角 的 另 一 个 边 (SAS)找 这 边 的 对 角 (AAS)找 一 角 (AAS)已 知 角 是 直 角 ， 找 一 边 (HL)(3):已 知 两 角 - 找 两 角 的 夹 边 (ASA)找 夹 边 外 的 任 意 边 (AAS)练 习二、角的平分线：1
4、、（性质）角的平分线上的点到角的两边的距离相等.2、（判定）角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。三、学习全等三角形应注意以下几个问题：（1):要正确区分“ 对应边” 与“对边”，“对应角” 与 “对角”的不同含义；（2）：表示两个三角形全等时，表示对应顶点的字母要写在对应的位置上；（3）：“有三个角对应相等”或“ 有两边及其中一边的对角对应相等 ”的两个三角形不一定全等；（4）：时刻注意图形中的隐含条件，如 “公共角” 、“ 公共边 ”、“ 对顶角”第十二章 轴对称一、轴对称图形1. 把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就叫做轴对称图形。这条直线
5、就是它的对称轴。这时我们也说这个图形关于这条直线（成轴）对称。2. 把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能与另一个图形完全重合，那么就说这两个图关于这条直线对称。这条直线叫做对称轴。折叠后重合的点是对应点,叫做对称点3、轴对称图形和轴对称的区别与联系 3、 轴 对 称 图 形 和 轴 对 称 的 区 别 与 联 系轴 对 称 图 形 轴 对 称区 别联 系图 形(1)轴 对 称 图 形 是 指 ( )具 有 特 殊 形 状 的 图 形 ,只 对 ( )图 形 而 言 ;(2)对 称 轴 ( )只 有 一 条(1)轴 对 称 是 指 ( )图 形的 位 置 关 系 ,必 须 涉 及( )图 形
6、;(2)只 有 ( )对 称 轴 .如 果 把 轴 对 称 图 形 沿 对 称 轴分 成 两 部 分 ,那 么 这 两 个 图 形就 关 于 这 条 直 线 成 轴 对 称 .如 果 把 两 个 成 轴 对 称 的 图 形拼 在 一 起 看 成 一 个 整 体 ,那么 它 就 是 一 个 轴 对 称 图 形 .B CAC BAAB C一 个一 个不 一 定 两 个两 个一 条知 识 回 顾 ：4.轴对称的性质关于某直线对称的两个图形是全等形。 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。轴对称图形的对称轴，是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。如果两个图形的对
7、应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。二、线段的垂直平分线1. 经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，也叫中垂线。2.线段垂直平分线上的点与这条线段的两个端点的距离相等 3.与一条线段两个端点距离相等的点，在线段的垂直平分线上三、用坐标表示轴对称小结： 在平面直角坐标系中，关于 x 轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数.关于 y 轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等.点（x, y）关于 x 轴对称的点的坐标为_.点（x, y）关于 y 轴对称的点的坐标为_.2.三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这个点到三角形三个顶点的距离相等四、（等腰三角
8、形)知识点回顾1.等腰三角形的性质.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角）.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一）2、等腰三角形的判定：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边）五、（等边三角形）知识点回顾1.等边三角形的性质：等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于 600 。2、等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是等边三角形。有一个角是 600 的等腰三角形是等边三角形。3.在直角三角形中，如果一个锐角等于 300，那么它所对的直角边等于斜边的一半。第十三章 实数知识要点归纳一、实数的分类：2、数轴：规定了 、 和 的直
9、线叫做数轴(画数轴时，要注童上述规定的三要素缺一个不可)，实数与数轴上的点是一一对应的。数轴上任一点对应的数总大于这个点左边的点对应的数。3、相反数与倒数；4、绝对值 5、近似数与有效数字；6、科学记数法7、平方根与算术平方根、立方根；8、非负数的性质：若几个非负数之和为零 ，则这几个数都等于零。二、复习方案二1. 无理数：无限不循环小数2 0200 223. .无 理 数 的 表 示算 术 平 方 根 定 义 如 果 一 个 非 负 数 的 平 方 等 于 ， 即那 么 这 个 非 负 数 就 叫 做 的 算 术 平 方 根 ， 记 为 ，算 术 平 方 根 为 非 负 数平 方 根 正 数
10、 的 平 方 根 有 个 ， 它 们 互 为 相 反 数的 平 方 根 是负 数 没 有 平 方 根定 义 ： 如 果 一 个 数 的 平 方 等 于 ， 即 ， 那 么 这 个 数 就叫 做 的 平 方 根 ， 记 为立 方 根 正 数 的 立 方 根 是 正 数负 数 的 立 方 根 是 负 数的 立 方 根 是定 义 ： 如 果 一 个 数 的 立 方 等 于 ， 即 ， 那 么 这 个 数就 叫 做 的 立 方 根 ， 记 为 xaxxaaxaxaxxa3 0.实 数 及 其 相 关 概 念 概 念 有 理 数 和 无 理 数 统 称 实 数分 类 有 理 数无 理 数 或 正 数负
11、数绝 对 值 、 相 反 数 、 倒 数 的 意 义 同 有 理 数实 数 与 数 轴 上 的 点 是 一 一 对 应实 数 的 运 算 法 则 、 运 算 规 律 与 有 理 数 的 运 算 法 则运 算 规 律 相 同 。第十四章 一次函数正 整 数整 数 零 负 整 数有 理 数 有 尽 小 数 或 无 尽 循 环 小 数正 分 数实 数 分 数 负 分 数正 无 理 数无 理 数 无 尽 不 循 环 小 数负 无 理 数)0(0)(| aa一.常量、变量：在一个变化过程中,数值发生变化的量叫做 变量 ；数值始终不变的量叫做 常量 ；二、函数的概念：函数的定义：一般的，在一个变化过程中,
12、如果有两个变量 x 与 y，并且对于 x 的每一个确定的值，y 都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说 x 是自变量，y 是 x 的函数三、函数中自变量取值范围的求法：（1）.用整式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。（2）用分式表示的函数，自变量的取值范围是使分母不为 0 的一切实数。（3）用寄次根式表示的函数，自变量的取值范围是全体实数。用偶次根式表示的函数，自变量的取值范围是使被开方数为非负数的一 切实数。（4）若解析式由上述几种形式综合而成，须先求出各部分的取值范围，然后再求其公共范围，即为自变量的取值范围。（5）对于与实际问题有关系的，自变量的取值范围应使实际问题有意义。四、 函
13、数图象的定义：一般的，对于一个函数，如果把自变量与函数的每对对应值分别作为点的横、纵坐标，那么在坐标平面内由这些点组成的图形，就是这个函数的图象五、用描点法画函数的图象的一般步骤1、列表（表中给出一些自变量的值及其对应的函数值。）注意：列表时自变量由小到大，相差一样，有时需对称。2、描点：（在直角坐标系中，以自变量的值为横坐标，相应的函数值为纵坐标，描出表格中数值对应的各点。3、连线：（按照横坐标由小到大的顺序把所描的各点用平滑的曲线连接起来）。六、函数有三种表示形式：（1）列表法 （2）图像法 （3）解析式法七、正比例函数与一次函数的概念：一般地，形如 y=kx(k 为常数，且 k0)的函数
14、叫做正比例函数 .其中 k 叫做比例系数。 一般地，形如 y=kx+b(k,b 为常数，且 k0) 的函数叫做一次函数. 当 b =0 时,y=kx+b 即为 y=kx,所以正比例函数，是一次函数的特例.八、正比例函数的图象与性质：（1)图象:正比例函数 y= kx (k 是常数，k0) 的图象是经过原点的一条直线，我们称它为直线 y= kx 。(2)性质:当 k0 时,直线 y= kx 经过第三，一象限，从左向右上升，即随着 x 的增大 y 也增大；当 k0，b0； （2）k0，b0；（3）k0，b0 （4）k0，b0；（5）k0，b0 （6）k0，b0一次函数表达式的确定求一次函数 y=k
15、x+b（k、b 是常数，k0）时，需要由两个点来确定；求正比例函数 y=kx（k0）时，只需一个点即可. 5.一次函数与二元一次方程组：解方程组从“数”的角度看，自变量（x ） 为何值时两个函数的值相等并求出这个函数值 解方程组cbayx2211cyx2211 从“形”的角度看，确定两直线交点的坐标.第十五章 整式乘除与因式分解一回顾知识点 1、主要知识回顾：幂的运算性质：amana mn （m、n 为正整数）同底数幂相乘，底数不变，指数相加 amn （m、n 为正整数）幂的乘方，底数不变，指数相乘 nb（n 为正整数）积的乘方等于各因式乘方的积 ma amn （a 0 ，m、n 都是正整数，且 mn）同底数幂相除，底数不变，指数相减零指数幂的概念：a01 （a0）任何一个不等于零的数的零指数幂都等于 l负指数幂的概念：ap （a0，p 是正整数）任何一个不等于零的数的p（p 是正整数）指数幂，等于这个数的 p 指数幂的倒数也可表示为：pnm（m 0，n0，p 为正整数）单项式的乘法法则：单项式相乘，把系数、同底数幂分别相
