《九年级数学上册《一元二次方程》解法教案人教新课标版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学上册《一元二次方程》解法教案人教新课标版（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、用心 爱心 专心 1 一元二次方程课时学案（一）一元二次方程【目标导航】1、 经历由实际问题抽象出一元二次方程的过程， 进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型；2、了解一元二次方程的概念和它的一般形式 ax2+bx+c= 0（ a 0） ，正确理解和掌握一般形式中的 a 0，“项”和“系数”等概念；会根据实际问题列一元二次方程；一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、下列方程： (1)x 2-1=0 ； (2)4 x 2+y2=0； (3) （ x-1 ） （ x-3 ） =0； (4)xy+1=3 (5) 3212xx其中，一元二次方程有（ ）A 1 个 B 2 个 C 3 个
2、 D 4 个2、一元二次方程（ x+1） （ 3x-2 ） =10 的一般形式是 ，二次项，二次项系数 ，一次项 ，一次项系数 ，常数项 。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、小区在每两幢楼之间，开辟面积为 900 平方米的一块长方形绿地，并且长比宽多 10 米，则绿地的长和宽各为多少？4、一个数比另一个数大 3，且两个数之积为 10，求这两个数。5、下列方程中，关于 x 的一元二次方程是（ ）A.3(x+1) 2= 2(x+1) B . 05112xxC.ax 2+bx+c= 0 D.x 2+2x= x 2-1 6、把下列方程化成 ax2+bx+c= 0 的形式，写出 a、 b
3、、 c 的值：(1)3x 2= 7x-2 (2)3(x-1) 2 = 2(4-3x) 7、当 m为何值时，关于 x 的方程 (m-2)x 2-mx+2=m-x2 是关于 x 的一元二次方程？8、若关于的方程 (a-5)x a -3 +2x-1=0 是一元二次方程，求 a 的值 ? 三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、一个正方形的面积的 2 倍等于 15，这个正方形的边长是多少？10 、 一块面积为 600 平方厘米的长方形纸片， 把它的一边剪短 10 厘米， 恰好得到一个正方形。求这个正方形的边长。用心 爱心 专心 2 11、判断下列关于 x 的方程是否为一元二次方程：(1)2
4、（ x2 1） =3y； (2) 4112x ；(3) （ x 3） 2=（ x 5） 2； (4)mx 2 3x 2=0；(5) （ a2 1） x2（ 2a 1） x 5 a =0. 12、把下列方程化成一元二次方程的一般形式，并写出它们的二次项系数，一次项系数及常数项。(1)(3x-1)(2x+3)=4 ； (2)(x+1)(x-2)=-2. 13、关于 x 的方程 (2m2+m-3)x m+1-5x+2=13 是一元二次方程吗？为什么？一元二次方程的解法（ 1）第一课时【目标导航】1、了解形如 x2=a(a 0) 或 (x h) 2= k(k 0) 的一元二次方程的解法 直接开平方法2
5、、理解直接开平方法与平方根的定义的关系，会用直接开平方法解一元二次方程一、 磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、 3 的平方根是 ； 0 的平方根是 ； -4 的平方根 。2、一元二次方程 x2=4 的解是 。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、方程 036)5( 2x 的解为（ ）A、 0 B 、 1 C 、 2 D 、以上均不对4、已知一元二次方程 )0(02 mnmx ，若方程有解，则必须（ ）A、 n=0 B 、 n=0 或 m， n 异号 C 、 n 是 m的整数倍 D 、 m， n 同号5、方程 (1)x 2 2 的解是 ； (2)x 2=0 的解是 。6、
6、解下列方程：(1)4x 2 1 0 ； (2)3x 2+3=0 ；(3)(x-1) 2 =0 ； (4)(x+4) 2 = 9 ；7、解下列方程：(1)81(x-2) 2=16 ； (2)(2x+1) 2=25；8、解方程：(1) 4(2x+1) 2-36=0 ； (2) 22 )32()2( xx 。三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、用直接开平方法解方程（ x h） 2=k ，方程必须满足的条件是（ ）A k o B h o C hk o D k o 用心 爱心 专心 3 10、方程（ 1-x ） 2=2 的根是（ ）A.-1 、 3 B.1 、 -3 C.1- 2 、 1+
7、 2 D. 2 -1 、 2 +1 11、下列解方程的过程中，正确的是（ ）(1)x 2=-2, 解方程，得 x= 2(2)(x-2) 2=4, 解方程，得 x-2=2,x=4 (3)4(x-1) 2=9, 解方程，得 4(x- 1)= 3, x 1=47 ; x2=41(4)(2x+3) 2=25, 解方程，得 2x+3= 5, x 1= 1;x 2=-4 12、方程 (3x 1) 2= 5 的解是 。13、用直接开平方法解下列方程：(1)4x 2=9； (2) （ x+2） 2=16 (3)(2x-1) 2=3; (4)3(2x+1) 2=12 一元二次方程的解法（ 2）第二课时【目标导航
8、】1、经历探究将一元二次方程的一般式转化为（ x h） 2= k（ n 0）形式的过程，进一步理解配方法的意义；2、会用配方法解二次项系数为 1 的一元二次方程，体会转化的思想方法一、磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、填空：（ 1） x2+6x+ =(x+ ) 2； (2)x 2-2x+ =(x- ) 2；(3)x 2-5x+ =(x- ) 2； (4)x 2+x+ =(x+ ) 2；(5)x 2+px+ =(x+ ) 2；2、将方程 x2+2x-3=0 化为 (x+h) 2=k 的形式为 ；二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、 用配方法解方程 x2+4x-2=0 时
9、， 第一步是 ， 第二步是 ， 第三步是 ，解是 。4、用配方法解一元二次方程 x2+8x+7=0，则方程可变形为（ ）A.(x-4) 2=9 B.(x+4) 2=9 C.(x-8) 2=16 D.(x+8) 2=57 5、已知方程 x2-5x+q=0 可以配方成 (x-25 ) 2=46 的形式，则 q 的值为（ ）用心 爱心 专心 4 A.46 B.425 C. 419 D. -4196、已知方程 x2-6x+q=0 可以配方成 (x-p ) 2=7 的形式，那么 q 的值是（ ）A.9 B.7 C.2 D.-2 7、用配方法解下列方程：（ 1） x2-4x=5 ； （ 2） x2-100
10、x-101=0 ；（ 3） x2+8x+9=0； （ 4） y2+2 2 y-4=0 ；8、试用配方法证明：代数式 x2+3x-23 的值不小于 -415 。三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、完成下列配方过程：（ 1） x2+8x+ =(x+ ) 2（ 2） x2-x+ =(x- ) 2（ 3） x2+ +4=(x+ ) 2 （ 4） x2- + 49 =（ x- ） 2 10、若 x2-mx+ 2549 =(x+ 57 ) 2，则 m的值为（ ） . A. 57 B.-57 C. 514 D. -51411、用配方法解方程 x2-32 x+1=0，正确的解法是（ ） . A.
11、(x- 31 ) 2= 98 ,x= 31 322 B.(x- 31 ) 2=-98 , 方程无解C.(x- 32 ) 2= 95 ,x= 352 D.(x- 32 ) 2=1, x1=35 ; x2=-3112、用配方法解下列方程：(1)x 2-6x-16=0 ； (2)x 2+3x-2=0 ；(3)x 2+2 3 x-4=0 ； (4)x 2-32 x-32 =0. 13、已知直角三角形的三边 a、 b、 b，且两直角边 a、 b 满足等式 (a 2+b2) 2-2(a 2+b2)-15=0 ，求斜边 c 的值。一元二次方程的解法（ 3）第三课时【目标导航】用心 爱心 专心 5 1、掌握用
12、配方法解一元二次方程的基本步骤和方法2、 使学生掌握用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程， 进一步体会配方法是一种重要的数学方法一、 磨刀不误砍柴工，上新课之前先来热一下身吧！1、填空：(1)x 2-31 x+ =(x- ) 2, (2)2x 2-3x+ =2(x- ) 2. 2、用配方法解一元二次方程 2x2-5x-8=0 的步骤中第一步是 。二、牛刀小试正当时，课堂上我们来小试一下身手！3、 2x2-6x+3=2 （ x- ） 2- ； x2+mx+n=（ x+ ） 2+ . 4、方程 2(x+4) 2-10=0 的根是 . 5、用配方法解方程 2x2-4x+3=0 ，配方正确的是
13、（ ）A.2x 2-4x+4=3+4 B. 2x 2-4x+4=-3+4 C.x 2-2x+1=23 +1 D. x 2-2x+1=-23 +1 6 、用配方法解下列方程，配方错误的是（ ）A.x 2+2x-99=0 化为 (x+1) 2=100 B.t 2-7t-4=0 化为 (t-27 ) 2=465C.x 2+8x+9=0 化为 (x+4) 2=25 D.3x 2-4x-2=0 化为 (x-32 ) 2=9107、用配方法解下列方程：（ 1） 0472 2 tt ； （ 2） xx 613 2 ；（ 3） 0222 2 tt ； （ 4） 2x2-4x+1=0 。8、试用配方法证明： 2
14、x2-x+3 的值不小于823 .三、新知识你都掌握了吗？课后来这里显显身手吧！9、用配方法解方程 2y2- 5 y=1 时，方程的两边都应加上（ ）A. 25 B. 45 C. 45 D. 165用心 爱心 专心 6 10、 a2+b2+2a-4b+5=(a+ ) 2+(b- ) 211、用配方法解下列方程：(1)2x 2+1=3x； (2)3y 2-y-2=0 ；(3)3x 2-4x+1=0 ； (4)2x 2=3-7x. 12、已知 (a+b) 2=17， ab=3. 求 (a-b) 2 的值 . 13、解方程：(x-2) 2-4(x-2)-5=0 一元二次方程的解法（ 4）第四课时【目标导航】1、体验用配方法推导一元二次方程求根公式的过程，明确运用公式求根的前提条件是 b24ac
