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1、北京市朝阳区九年级综合练习(二) 数学试卷 2018.6学校 班级 姓名 考号 考生须知1本试卷共8页,共三道大题,28道小题,满分100分。考试时间120分钟。2在试卷和答题卡上认真填写学校名称、姓名和准考证号。3试题答案一律填涂或书写在答题卡上,在试卷上作答无效。4在答题卡上,选择题、作图题用2B铅笔作答,其他试题用黑色字迹签字笔作答。5考试结束,请将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。一、选择题(本题共16分,每小题2分)下面1-8题均有四个选项,其中符合题意的选项只有一个1.若代数式的值为零,则实数x的值为 (A) x =0 (B)x0 (C)x =3 (D)x32.如图,左面的平面图形绕
2、直线l旋转一周,可以得到的立体图形是3.中国传统扇文化有着深厚的底蕴,下列扇面图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是4.如图,在数轴上有点O,A,B,C对应的数分别是0,a,b,c,AO=2,OB=1,BC=2,则下列结论正确的是(A) (B)ab0 (C)a+c=1 (D)ba=15.O是一个正n边形的外接圆,若O的半径与这个正n边形的边长相等,则n的值为(A)3 (B)4 (C)5 (D)66.已知,代数式的值为(A)11 (B)1 (C) 1 (D)117.小文同学统计了某栋居民楼中全体居民每周使用手机支付的次数,并绘制了直方图.根据图中信息,下列说法:这栋居民楼共有居民140人 每周使
3、用手机支付次数为2835次的人数最多有的人每周使用手机支付的次数在3542次每周使用手机支付不超过21次的有15人其中正确的是(A) (B) (C) (D) 8.如图,矩形ABCD中,AB4,BC3,F是AB中点,以点A为圆心,AD为半径作弧交AB于点E,以点B为圆心,BF为半径作弧交BC于点G,则图中阴影部分面积的差S1-S2为(A) (B) (C) (D)6 二、填空题(本题共16分,每小题2分)9. 写出一个比大且比小的有理数: 10.直线AB,BC,CA的位置关系如图所示,则下列语句:点A在直线上BC;直线AB经过点C;直线AB,BC,CA两两相交;点B是直线AB,BC,CA的公共点,
4、正确的有 (只填写序号).第10题图 第11题图 第12题图11. 2017年5月5日我国自主研发的大型飞机C919成功首飞,如图给出了一种机翼的示意图,用含有m、n的式子表示AB的长为 12如图,ABC内接于O,AB是O的直径,点D在圆O上,BD=CD,AB=10,AC=6,连接OD交BC于点E,DE= 13.鼓励科技创新、技术发明,北京市2012-2017年专利授权量如图所示. 根据统计图中提供信息,预估2018年北京市专利授权量约_件,你的预估理由是_第13题图 第14题图14.如图,在平面直角坐标系xOy中,四边形OABC是正方形,点C(0,4),D是OA中点,将CDO以C为旋转中心逆
5、时针旋转90后,再将得到的三角形平移,使点C与点O重合,写出此时点D的对应点的坐标: 15.下列对于随机事件的概率的描述:抛掷一枚均匀的硬币,因为“正面朝上”的概率是0.5,所以抛掷该硬币100次时,就会有50次“正面朝上”; 一个不透明的袋子里装有4个黑球,1个白球,这些球除了颜色外无其他差别.从中随机摸出一个球,恰好是白球的概率是0.2; 测试某射击运动员在同一条件下的成绩,随着射击次数的增加,“射中9环以上”的频率总是在0.85附近摆动,显示出一定的稳定性,可以估计该运动员“射中9环以上”的概率是0.85 其中合理的有 (只填写序号)16.下面是“作三角形一边上的高”的尺规作图过程.已知
6、:ABC.求作:ABC的边BC上的高AD.作法:如图,(1)分别以点B和点C为圆心,BA,CA为半径作弧,两弧相交于点E;(2)作直线AE交BC边于点D.所以线段AD就是所求作的高.请回答:该尺规作图的依据是 三、解答题(本题共68分,第17-24题,每小题5分,第25题6分,第26-27题,每小题7分,第28题8分)17.计算: . 18. 解不等式2x1,并把解集在数轴上表示出来.19. 如图,ABC中,C=90,AC=BC,ABC的平分线BD交AC于点D,DEAB于点E(1)依题意补全图形;(2)猜想 AE与 CD的数量关系,并证明20. 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根(1
7、)求m的取值范围;(2)若m为非负整数,且该方程的根都是无理数,求m的值.21. 如图,在平面直角坐标系xOy中,直线与函数的图象的两个交点分别为A(1,5),B.(1)求的值;(2)过点P(n,0)作x轴的垂线,与直线和函数的图象的交点分别为点M,N,当点M在点N下方时,写出n的取值范围.22. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CD到E,使DE=CD,连接AE(1)求证:四边形ABDE是平行四边形;(2)连接OE,若ABC=60,且AD=DE=4,求OE的长23. AB为O直径,C为O上的一点,过点C的切线与AB的延长线相交于点D,CA=CD.(1)连接BC,求证:
8、BC=OB; (2)E是AB中点,连接CE,BE,若BE=2,求CE的长.24.“绿水青山就是金山银山”,北京市民积极参与义务植树活动. 小武同学为了了解自己小区300户家庭在2018年4月份义务植树的数量,进行了抽样调查,随即抽取了其中30户家庭,收集的数据如下(单位:棵): 1 1 2 3 2 3 2 3 3 4 3 3 4 3 3 5 3 4 3 4 4 5 4 5 3 4 3 4 5 6(1)对以上数据进行整理、描述和分析:绘制如下的统计图,请补充完整这30户家庭2018年4月份义务植树数量的平均数是 ,众数是 ;(2)“互联网+全民义务植树”是新时代首都全民义务植树组织形式和尽责方式
9、的一大创新,2018年首次推出义务植树网上预约服务,小武同学所调查的这30户家庭中有7户家庭采用了网上预约义务植树这种方式,由此可以估计该小区采用这种形式的家庭有 户.25. 在数学活动课上,老师提出了一个问题:把一副三角尺如图1摆放,直角三角尺的两条直角边分别垂直或平行,60角的顶点在另一个三角尺的斜边上移动,在这个运动过程中,有哪些变量,能研究它们之间的关系吗?小林选择了其中一对变量,根据学习函数的经验,对它们之间的关系进行了探究图1下面是小林的探究过程,请补充完整:(1)画出几何图形,明确条件和探究对象;如图2,在RtABC中,C=90,AC=BC=6cm,D是线段AB上一动点,射线DE
10、BC于点E,EDF= ,射线DF与射线AC交于点F设B,E两点间的距离为x cm,E,F两点间的距离为y cm图2(2)通过取点、画图、测量,得到了x与y的几组值,如下表:x/cm0123456y/cm6.95.34.03.34.56(说明:补全表格时相关数据保留一位小数)(3)建立平面直角坐标系,描出以补全后的表中各对对应值为坐标的点,画出该函数的图象;(4)结合画出的函数图象,解决问题:当DEF为等边三角形时,BE的长度约为 cm.26.已知二次函数 (1)该二次函数图象的对称轴是直线 ;(2)若该二次函数的图象开口向上,当1x5时,函数图象的最高点为M,最低点为N,点M的纵坐标为,求点M
11、和点N的坐标;(3)对于该二次函数图象上的两点A(x1,y1),B(x2,y2),设t x1 t+1,当x23时,均有y1 y2,请结合图象,直接写出t的取值范围27.如图,在ABC中,AB=AC,BAC=90,M是BC的中点,延长AM到点D,AE= AD,EAD=90,CE交AB于点F,CD=DF.(1)CAD= 度; (2)求CDF的度数;(3)用等式表示线段和之间的数量关系,并证明. 28. 对于平面直角坐标系xOy中的点P和直线m,给出如下定义:若存在一点P,使得点P到直线m的距离等于1,则称P为直线m的平行点(1)当直线m的表达式为y=x时,在点P1(1,1),P2(0,),P3(,
12、)中,直线m的平行点是 ;O的半径为,点Q在O上,若点Q为直线m的平行点,求点Q的坐标.(2)点A的坐标为(n,0),A半径等于1,若A上存在直线的平行点,直接写出n的取值范围北京市朝阳区九年级综合练习(二) 数学试卷答案及评分参考 2018.6一、选择题(本题共16分,每小题2分)题号12345678答案ABCCDDBA二、填空题 (本题共16分,每小题2分)9. 答案不唯一,如: 2 10. 11. 12. 213. 答案不唯一,理由须支撑推断的合理性. 14. (4,2) 15. 16. 与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上;三角形的高的定义 .三、解答题(本题共68分,第17-24题,每小题5分,第25题6分,