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1、绝密启用前（精品模拟）2020年陕西省中考数学全真模拟试卷注意事项：1 答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2 请将答案正确填写在答题卡上，在试卷上作答无效，选择题需使用2B铅笔填涂一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1（3分）9的倒数是（）A9BC9D2（3分）如图所示，该几何体的俯视图是（）ABCD3（3分）下列计算正确的是（）A2x+3y5xyB（2x2）36x6C3y2（y）3y2D6y22y3y4（3分）将一副直角三角板如图放置，使含30角的三角板的直角边和含45角的三角板的一条直角边在同一条直线上，则1的度数为（）A75B65C45D3
2、05（3分）已知：点A（a，b），B（a+1，b2）均在正比例函数ykx（k0）的图象上，则k值为（）A1B2C3D46（3分）如图，在RtABC中，C30，AB4，D，F分别是AC，BC的中点，等腰直角三角形DEH的边DE经过点F，EH交BC于点G，且DF2EF，则CG的长为（）A2B21CD+17（3分）直线yx+1与y2x+a的交点在第一象限，则a的取值不可能是（）ABCD8（3分）如图，四边形ABCD是边长为6的正方形，点E在边AB上，BE4，过点E作EFBC，分别交BD，CD于G，F两点若M，N分别是DG，CE的中点，则MN的长为（）A3BCD49（3分）如图，在半径为6的O内有两条
3、互相垂直的弦AB和CD，AB8，CD6，垂足为E，则tanOEA的值是（）ABCD10（3分）在平面直角坐标系中，有两条抛物线关于x轴对称，且它们的顶点相距6个单位长度，若其中一条抛物线的函数表达式为yx2+4x+m，则m的值是（）A1或7B1或7C1或7D1或7二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11（3分）在2，这5个数中，无理数有 个12（3分）在正六边形中，其较短对角线与较长对角线的比值为 13（3分）如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴上，点B的坐标为（8，4），反比例函数y（k0）的图象分别交边BC、AB于点D、E，连结DE，DEF与DEB关于直线DE对称，当点
4、F恰好落在线段OA上时，则k的值是 14（3分）如图，在正方形ABCD中，AB4，E，F分别为BC，AD上的点，过点E，F的直线将正方形ABCD的面积分为相等的两部分，过点A作AGEF于点G，连接DG，则线段DG的最小值为 三、解答题（共11小题，计78分.解答应写出过程）15（5分）计算：（2020）0+|1|+212sin6016（5分）化简：（x）17（5分）赵凯想利用一块三角形纸片ABC裁剪一个菱形ADEF，要求一个顶点为A，顶点D在三角形的AC边上，点E在三角形的BC边上，点F在三角形的AB边上，请你利用尺规作图把这个菱形作出来（不写作法，保留作图痕迹）18（5分）如图，点A、E、F
5、、C在一直线上，DEBF，DEBF，AECF求证：ABCD19（7分）为了给顾客提供更好的服务，某商场随机对部分顾客进行了关于“商场服务工作满意度”的调查，并根据调查结果绘制成如下不完整的统计图表满意度人数所占百分比非常满意1210%满意54m比较满意n40%不满意65%根据图表信息，解答下列问题：（1）本次调查的总人数为 ，表中m的值为 ；（2）请补全条形统计图；（3）根据统计，该商场平均每天接待顾客约3600名，若将“非常满意”和“满意”作为顾客对商场服务工作的肯定，请你估计该商场服务工作平均每天得到多少名顾客的肯定20（7分）为了测量校园水平地面上一棵不可攀的树的高度，学校数学兴趣小组做
6、了如下的探索：根据科学中光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE2.4米，观察者目高CD1.6米，则树（AB）的高度约为多少米（精确到0.1米）21（7分）春节期间，某商场计划购进甲、乙两种商品，已知购进甲商品2件和乙商品3件共需270元；购进甲商品3件和乙商品2件共需230元（1）求甲、乙两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定甲商品以每件40元出售，乙商品以每件90元出售，为满足市场需求，需购进甲、乙两种商品共100件，且甲种商品的数量
7、不少于乙种商品数量的4倍，请你求出获利最大的进货方案，并求出最大利润22（7分）小明最喜欢吃芝麻馅的汤圆了，一天早晨小明妈妈给小明下了四个大汤圆，一个花生馅，一个水果馅，两个芝麻馅，四个汤圆除内部馅料不同外，其他一切均相同（1）求小明吃第一个汤圆恰好是芝麻馅的概率；（2）请利用树状图或列表法，求小明吃前两个汤圆恰好是芝麻馅的概率23（8分）如图，已知O经过平行四边形ABCD的顶点A，B及对角线的交点M，交AD于点E且圆心在AD边上，BCD45（1）求证：BC为O的切线；（2）连接ME，若ME1，求O的半径24（10分）综合与探究：如图，抛物线yax2+bx4与x轴交于A（3，0）、B（4，0）
8、两点，与y轴交于点C（1）求抛物线解析式；（2）抛物线对称轴上存在一点H，连接AH、CH，当|AHCH|值最大时，求点H坐标；（3）若抛物线上存在一点P（m，n），mn0，当SABCSABp时，求点P坐标；（4）若点M是BAC平分线上的一点，点N是平面内一点，若以A、B、M、N为顶点的四边形是矩形，请直接写出点N坐标25（12分）问题提出（1）如图1，直线l1，l2，l3表示三条相互交叉的公路，现要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有 处问题探究（2）如图2，在ABC中，内角ABC的平分线BE和外角ACF的平分线CE，相交于点E，连接AE，若BEC40，请求出EAC
9、的度数问题解决（3）如图3，某地在市政工程施工中需要对一直角区域（AOB90）内部进行围挡，直角区域AOB内部有一棵大树（点P），工作人员经过测量得到点P到OA的距离PC为10米，点P到OB的距离PD为20米，为了保护大树及节约材料，设计要求围挡牌要经过大树位置（点P）并且所用材料最少，即围挡区域EOF周长最小，请你根据以上信息求出符合设计的EOF周长的最小值，并说明理由参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分.每小题只有一个选项是符合题意的）1【解答】解：91，9的倒数是，故选：B2【解答】解：从上往下看，可以看到选项C所示的图形故选：C3【解答】解：（A）原式2x+3
10、y，故A错误；（B）原式8x6，故B错误；（C）原式3y3，故C错误；故选：D4【解答】解：ACBDFE90，ACB+DFE180，ACDF，2A45，12+D45+3075故选：A5【解答】解：由已知得：，解得：k2故选：B6【解答】解：RtABC中，C30，AB4，D，F分别是AC，BC的中点，DFAB，BCAB4，DFAB2，CFBF，CFBC2，DF2EF，EF1，等腰直角三角形DEH的边DE经过点F，DEBC，EGF是等腰直角三角形，GFEF1，CGCFGF21，故选：B7【解答】解：解方程组，可得，直线yx+1与y2x+a的交点在第一象限，即，解得2a1，a的取值不可能是，故选：D
11、8【解答】解：解法一：如图1，过M作MKCD于K，过N作NPCD于P，过M作MHPN于H，则MKEFNP，MKPMHPHPK90，四边形MHPK是矩形，MKPH，MHKP，NPEF，N是EC的中点，PFFCBE2，NPEF3，同理得：FKDK1，四边形ABCD为正方形，BDC45，MKD是等腰直角三角形，MKDK1，NHNPHP312，MH2+13，在RtMNH中，由勾股定理得：MN；解法二：如图2，连接FM、EM、CM，四边形ABCD为正方形，ABCBCDADC90，BCCD，EFBC，GFDBCD90，EFBC，EFBCDC，BDCADC45，GFD是等腰直角三角形，M是DG的中点，FMD
12、MMG，FMDG，GFMCDM45，EMFCMD，EMCM，过M作MHCD于H，由勾股定理得：BD6，EC2，EBG45，EBG是等腰直角三角形，EGBE4，BG4，DMMHDH1，CH615，CMEM，CE2EM2+CM2，EMC90，N是EC的中点，MNEC；故选C方法三：连EM，延长EM于H，使EMMH，连DH，CH，可证EGMHDM，再证EBCHDC，利用中位线可证MNEC2故选：C9【解答】解：作OMAB于M，ONCD于N，连接OA、OD，如图，AMBMAB4，DNCNCD3，在RtAOM中，OM2，在RtODN中，ON3，CDAB，四边形OMEN为矩形，MEON3，在RtOEM中，
13、tanOEM故选：D10【解答】解：一条抛物线的函数表达式为yx2+4x+m，这条抛物线的顶点为（2，m+4），关于x轴对称的抛物线的顶点（2，m4），它们的顶点相距6个单位长度|m+4（m4）|6，2m+86，当2m+86时，m1，当2m+86时，m7，m的值是1或7故选：D二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分）11【解答】解：无理数有，共有3个，故答案为：312【解答】解：设正六边形的一边为a，那么最长的对角线为正六边形半径的2倍，也就是正六边形边长的2倍，为2a；最短对角线为连接隔一点的相邻两点的线段，它和最长的对角线，正六边形的边构成一个直角三角形，为a所以正六边形的最短对角线与最长对角线长度的比值为：2，故答案为：213【解答】解：过点D作DGOA，垂足为G，如图所示由题意知D（，4），E（8，），DG4又DEF与DEB关
