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1、第 1 页 共 5 页 圆与相似形的证明题 1 如图 PD切 O于 D PC PD B为 O上一点 PB交 O于 A 连结 AC BC 求证 AC PB PC BC 证明 2 如图 O是弦 AB CD 延长 DC到 E EB延长线交 O于 F 连结 DF 求证 AD ED BE DF 证明 连结 CB 3 如图 CD切 O于 P PE AB于 E AC CD BD CD 求证 PE AC PB PA PE 2 AC BD 第 2 页 共 5 页 4 如图 ABC内接于 O O的直径 BD交 AC于 E AF BD于 F 延长 AF交 BC于 G 求证 AB 2 BG BC 证明 连结 AD 5
2、 如图 AB是 O的直径 弦 CD垂直 AB于 M P是 CD延长线上一点 PE切 O于 E BE 交 CD于 F 求证 PF 2 PD PC 证明 连结 AE 6 如图 ABC中 AB AC O是 BC上一点 以 O为圆心 OB长为半径的圆与AC相切于 点 A 过点 C作 CD BA 垂足为 D 求证 DAC 2 B CA 2 CD CO 第 3 页 共 5 页 7 如图 O 1和 O 2相交于点 A和点 B 且 O 1在 O 2上 过点 A的直线 CD分别与 O1 O2交于点 C D 过点 B的直线 EF分别与 O1 O2交于点 E F O2的弦 O 1 D 交 AB于 P 求证 CE D
3、F O 1 A 2 O 1 P O 1 D 证明 8 如图 圆内接四边形 ABCD 的对角线 AC平分 BCD BD交 AC于点 F 过点 A作圆的切线 AE交 CB的延长线于 E 求证 AE BD AD 2 DF AE 证明 第 4 页 共 5 页 9 已知 过点 D作直线交 AC于 E 交 BC于 F 交 AB的延长线于 G 经过 B G F 三点作 O 过 E作 O的切线 ET T为切点 求证 ET ED 证明 10 如图 AB AC分别切 O于 M N 且 BE EF FC 求证 AB AC 证明 11 如图 O的两弦 AB CD相交于 E 过 E 作 BC的平行线 交 AD的延长线于 F 过 F 点作圆的切线 FG G为切点 求证 FG FE 第 5 页 共 5 页 12 如图 O与 O 外切于点 P AB是外公切线 切点是A B AP的延长线交 O 于 C CD切 O于 D 求证 BC CD 证明 13 如图 A 是 O上一点 割线 PC交 O于 B C两点 D是 PC上的一点 且 PD是 PB 和 PC的比例中项 PD PA 连结 AD 并延长交 O于点 E 求证 BE CE 证明 14 如图 ABC中 AC BC 以 BC为直径的圆与 AB AC分别交于 P Q 过 P的切线交 AC于 M 求证 PM AC AM MQ
