《河南省郑州市郑州四中2010届高三数学第六次调考 理.doc》由会员分享，可在线阅读，更多相关《河南省郑州市郑州四中2010届高三数学第六次调考 理.doc（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、河南省郑州市郑州四中2010届高三第六次调考（数学理）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1设复数满足，则等于（ ）高考资源网ABCD2AB C D3函数的反函数是（ ）A，C，B，D，4若函数在内单调递减，则可以是（ ）A1B C D5设直线经过点，且、两点到直线的距离相等，则直线的方程是（ ）ACB或D或6设，则下列各式中成立的是（ ）AC BD7在的二项展开式中，常数项为60，则n等于（ ）A4B6 C8 D108已知实数x，y满足约束条件则的最小值为（ ）A1 B C D9设双曲线的右焦点为F，右准线为如果以F为圆心，
2、实轴长为半径的圆与相交，那么双曲线的离心率的取值范围是（ ABCD10已知M为ABC内一点，且，如果MBC、MCA、MAB的面积分别为、，则的最小值为（ ）A9B18C16 D2011已知正四棱锥SABCD的侧棱长与底面边长都相等，E是SB的中点，则AE与SD所成的角的余弦值为 ）ABC D12设数列（）的前项和为，则（ ）A0BC D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把答案填在答题纸的空格中.13某师范性高中响应上级号召，安排3名教师到4所边远山区学校支教，每所学校至多安排2人，则不同的分配方案有_（用数字作答）14已知向量，且A为锐角，则角A=_15如图，在等腰梯形ABC
3、D中，AB=2DC=2，DAB=60，E为AB的中点，将ADE与BEC分别沿ED、EC向上折起，使A、B重合于点P，则三棱锥PDCE的外接球的体积为_.16已知正态分布的密度曲线是，给出以下四个命题：对任意，成立；如果随机变量服从，且，那么是R上的增函数；如果随机变量服从，那么的期望是108，标准差是100；随机变量服从，则；其中，真命题的序号是_（写出所有真命题序号）三、解答题：本大题共6小题，共70分，解答过程应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17（本小题满分10分）已知（）如果，求的值；（）如果，求的取值范围18（本小题满分12分）有A、B、C、D四个城市，它们都有一个著名的旅游景点，
4、依次记为a、b、c、d，现把A、B、C、D和a、b、c、d分别写成左、右两列,今有一名旅游爱好者随机用4条线段把左、右全部连接起来，构成“一一对应”，已知连对一根线得2分，连错一根得0分。（）求连对2根线的概率；（）求该旅游爱好者得分的分布列和数学期望。19（本小题满分12分）已知数列，分别满足，（）求数列，的通项公式；（）若数列的前项和为，求 20.（本小题满分12分）如图，在四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，PCAD ，ABCD为梯形，ABCD，ABBC， AB=BC=PA，点E在PB上，且PE=2EB（）求证：PD平面ACE；（）求二面角A-EC-P的大小21（本大题满分12分）已知
5、椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率，直线与E相交于A、B两点，与x轴相交于C点，且（）求椭圆E的方程；（）如果椭圆E上存在两点M、N关于直线对称，求m的取值范围22.（本小题满分12分）设，函数，（I）当时，求的最小值；（II）假设存在，使得|1成立，求的取值范围第六次调考理数答案一选择题：CDAD DDBD ABBD二填空题：（13）60，（14），（15），（16） 三解答题：（17）解：（） （2分）平方得（4分）故（5分）（） （8分）.（9分） （10分） （18）解：（）设连对线的个数为依题意.（3分）（）设得分为， 则=0，2，4，8，则，的分布列0248P（9分）（1
6、2分）（19）解：（）当时，；由可得时，可得，且时成立；（）故（12分）（20）解：（）PA平面ABCD，PCAD，ACAD 1分设AB=1，则AC=，CD=2 2分设F是AC与BD的交点，ABCD为梯形，ABFCDF， DF：FB=2：1， 3分又PE：EB=2：1，DF：FB=PE：EB，EFPD， 5分又EF在平面ACE内，PD平面ACE 6分（）以A为坐标原点，AB为y轴，AP为z轴建立空间直角坐标系，如图设AB=1，则， 7分则， 8分设，9分设，10分， 11分二面角A-EC-P的大小为12分注：学生使用其它解法应同步给分（21）解：（）设所求的椭圆E的方程为， 1分、，将代入椭圆得， 2分，又， ， 3分， 4分， ， 5分所求的椭圆E的方程为 6分（）设、，则， 7分又设MN的中点为，则以上两式相减得：， 8分，9分， ， 10分又点在椭圆内， 11分即， 12分注：学生使用其它解法应同步给分（22）解：（）， 2分，时，递增，时，递减，时，递增，所以的极大值点为，极小值点为， 4分而， 5分（的图像如右图，供评卷老师参考）所以，的最小值是 6分（II）由（）知在的值域是：当时，为，当时，为 8分 而在的值域是为， 9分所以，当时，令，并解得，当时，令，无解因此，的取值范围是 12分注：学生使用其它解法应同步给分9
