《2016年山东省青岛市中考数学试题（卷）(含答案解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2016年山东省青岛市中考数学试题（卷）(含答案解析)（30页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 . 2016年山东省青岛市中考数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分.1（3分）的绝对值是（）ABCD52（3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A13107kgB0.13108kgC1.3107kgD1.3108kg3（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD4（3分）计算aa5（2a3）2的结果为（
2、）Aa62a5Ba6Ca64a5D3a65（3分）如图，线段AB经过平移得到线段AB，其中点A，B的对应点分别为点A，B，这四个点都在格点上若线段AB上有一个点P（ a，b），则点P在AB上的对应点P的坐标为（）A（a2，b+3）B（a2，b3）C（a+2，b+3）D（a+2，b3）6（3分）A，B两地相距180km，新修的高速公路开通后，在A，B两地间行驶的长途客车平均车速提高了50%，而从A地到B地的时间缩短了1h若设原来的平均车速为xkm/h，则根据题意可列方程为（）A=1B=1C=1D=17（3分）如图，一扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB和AC的夹角为120，AB长为25cm，贴纸部
3、分的宽BD为15cm，若纸扇两面贴纸，则贴纸的面积为（）A175cm2B350cm2Ccm2D150cm28（3分）输入一组数据，按下列程序进行计算，输出结果如表： x 20.520.6 20.720.8 20.9 输出13.758.042.313.449.21分析表格中的数据，估计方程（x+8）2826=0的一个正数解x的大致范围为（）A20.5x20.6B20.6x20.7C20.7x20.8D20.8x20.9二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分）9（3分）计算：= 10（3分）“万人马拉松”活动组委会计划制作运动衫分发给参与者，为此，调查了部分参与者，以决定制作橙色、黄
4、色、白色、红色四种颜色运动衫的数量根据得到的调查数据，绘制成如图所示的扇形统计图若本次活动共有12000名参与者，则估计其中选择红色运动衫的约有 名11（3分）如图，AB是O的直径，C，D是O上的两点，若BCD=28，则ABD= 12（3分）已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为 13（3分）如图，在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，E为BC上一点，CE=5，F为DE的中点若CEF的周长为18，则OF的长为 14（3分）如图，以边长为20cm的正三角形纸板的各顶点为端点，在各边上分别截取4cm长的六条线段，过截得的六个端点作所在边的垂线，形成三
5、个有两个直角的四边形把它们沿图中 虛线剪掉，用剩下的纸板折成一个底为正三角形的无盖柱形盒子，则它的容积为 cm3三、作图题（本题满分4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹.15（4分）已知：线段a及ACB求作：O，使O在ACB的内部，CO=a，且O与ACB的两边分别相切四、解答题（本题满分74分，共有9道小题）16（8分）（1）化简：（2）解不等式组，并写出它的整数解17（6分）小明和小亮用下面两个可以自由转动的转盘做游戏，每个转盘被分成面积相等的几个扇形转动两个转盘各一次，若两次数字之积大于2，则小明胜，否则小亮胜这个游戏对双方公平吗？请说明理由18（6分）如图，AB是长为10m
6、，倾斜角为37的自动扶梯，平台BD与大楼CE垂直，且与扶梯AB的长度相等，在B处测得大楼顶部C的仰角为65，求大楼CE的高度（结果保留整数）（参考数据：sin37，tan37，sin65，tan65）19（6分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲a771.2乙7b8c（1）写出表格中a，b，c的值；（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？20（8分）如图，需在一面墙上绘制几个相同的抛物线型图案按照图中的直角坐标系，最左边的抛物线可以用y=a
7、x2+bx（a0）表示已知抛物线上B，C两点到地面的距离均为m，到墙边OA的距离分别为m，m（1）求该拋物线的函数关系式，并求图案最高点到地面的距离；（2）若该墙的长度为10m，则最多可以连续绘制几个这样的拋物线型图案？21（8分）已知：如图，在ABCD中，E，F分别是边AD，BC上的点，且AE=CF，直线EF分别交BA的延长线、DC的延长线于点G，H，交BD于点O（1）求证：ABECDF；（2）连接DG，若DG=BG，则四边形BEDF是什么特殊四边形？请说明理由22（10分）某玩具厂生产一种玩具，本着控制固定成本，降价促销的原则，使生产的玩具能够全部售出据市场调查，若按每个玩具280元销售时
8、，每月可销售300个若销售单价每降低1元，每月可多售出2个据统计，每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）满足如下关系：月产销量y（个）160200240300每个玩具的固定成本Q（元）60484032（1）写出月产销量y（个）与销售单价x （元）之间的函数关系式；（2）求每个玩具的固定成本Q（元）与月产销量y（个）之间的函数关系式；（3）若每个玩具的固定成本为30元，则它占销售单价的几分之几？（4）若该厂这种玩具的月产销量不超过400个，则每个玩具的固定成本至少为多少元？销售单价最低为多少元？23（10分）问题提出：如何将边长为n（n5，且n为整数）的正方形分割为一些1x5或23的矩形（
9、axb 的矩形指边长分别为a，b的矩形）？问题探究：我们先从简单的问题开始研究解决，再把复杂问题转化为已解决的问题探究一：如图，当n=5时，可将正方形分割为五个15的矩形如图，当n=6时，可将正方形分割为六个23的矩形如图，当n=7时，可将正方形分割为五个15的矩形和四个23的矩形如图，当n=8时，可将正方形分割为八个15的矩形和四个23的矩形如图，当n=9时，可将正方形分割为九个15的矩形和六个23的矩形探究二：当n=10，11，12，13，14时，分别将正方形按下列方式分割：所以，当n=10，11，12，13，14时，均可将正方形分割为一个55的正方形、一个（n5 ）（ n5 ）的正方形和
10、两个5（n5）的矩形显然，55的正方形和5（n5）的矩形均可分割为15的矩形，而（n5）（n5）的正方形是边长分别为5，6，7，8，9 的正方形，用探究一的方法可分割为一些15或23的矩形探究三：当n=15，16，17，18，19时，分别将正方形按下列方式分割：请按照上面的方法，分别画出边长为18，19的正方形分割示意图所以，当n=15，16，17，18，19时，均可将正方形分割为一个1010的正方形、一个（n10 ）（n10）的正方形和两个10（n10）的矩形显然，1010的正方形和10（n10）的矩形均可分割为1x5的矩形，而（n10）（n10）的正方形又是边长分别为5，6，7，8，9的正
11、方形，用探究一的方法可分割为一些15或23的矩形问题解决：如何将边长为n（n5，且n为整数）的正方形分割为一些15或23的矩形？请按照上面的方法画出分割示意图，并加以说明实际应用：如何将边长为61的正方形分割为一些15或23的矩形？（只需按照探究三的方法画出分割示意图即可）24（12分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB=6cm，BC=8cm，对角线AC，BD交于点0点P从点A出发，沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q从点D出发，沿DC方向匀速运动，速度为1cm/s；当一个点停止运动时，另一个点也停止运动连接PO并延长，交BC于点E，过点Q作QFAC，交BD于点F设运动时间为t（s
12、）（0t6），解答下列问题：（1）当t为何值时，AOP是等腰三角形？（2）设五边形OECQF的面积为S（cm2），试确定S与t的函数关系式；（3）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使S五边形S五边形OECQF：SACD=9：16？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；（4）在运动过程中，是否存在某一时刻t，使OD平分COP？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由2016年山东省青岛市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的.每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分
13、.1（3分）的绝对值是（）ABCD5【分析】直接利用绝对值的定义分析得出答案【解答】解：|=故选：C【点评】此题主要考查了实数的性质，正确把握绝对值的性质是解题关键2（3分）我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）A13107kgB0.13108kgC1.3107kgD1.3108kg【分析】科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值1时
14、，n是负数【解答】解：130 000 000kg=1.3108kg故选：D【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为a10n的形式，其中1|a|10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值3（3分）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解【解答】解：A、不是轴对称图形是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误故选：B【点评】此题主要考查了中心对称图形与轴对称图形的概念：轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合；中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后两部分重合4（3分）计算aa5（2a3）2的结果为（）Aa
