《有理数乘方第二课时[重要]教学文稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《有理数乘方第二课时[重要]教学文稿（37页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有理数的乘方 2 填空 2 式子表示的意义是 1 在中 a叫做 n叫做 乘方的结果叫做 底数 指数 幂 n个a相乘 一般地 在an中 a取任意有理数 n取正整数 列表比较 当底数是负数或分数时 底数一定要加上括号 巩固练习 填空 1 310的意义是个3相乘 2 平方等于它本身的数是 立方等于它本身的数是 3 一个数的15次幂是负数 那么这个数的2003次幂是 4 2 6中指数是 底数是 5 平方等于1 64的数是 立方等于1 64的数是 10 0和1 0和 1 负数 2 6 口答练习二1 是 填 正 或 负 数 2 是 填 正 或 负 数 3 4 5 0n 正 负 1 1 进行乘方运算应先定符
2、号后计算 0 1的任何次幂是1 0的任何次幂是0 还有什么规律吗 正数的任何次幂都是正数 负数的奇次幂是负数 负数的偶次幂是正数 10n等于1后面加n个0 1的任何次幂是1 0的任何次幂是0 4 8 0 4 9 0 想一想 1 和有什么不同 说明 主要从以下几个方面考虑 底数 指数 读法 意义 结果 2 和呢 3 1 73中底数是 指数是 2 在中底数是 指数是 3 在 5 4中底数是 指数是 幂是 4 在中底数是 指数是 幂是 5 在中底数是 指数是 幂是 7 3 2 5 4 625 5 4 625 3 2 6 310的意义是个3相乘 10 耐心填一填 1 计算 3 3 1 5 2 考考你
3、解 3 3 3 3 3 27 解 1 5 2 1 5 1 5 2 25 先定符号 再算绝对值 例1 计算 1 32 2 3 23 3 3 2 3 4 8 2 3 对于乘除和乘方的混合运算 应先算乘方 后算乘除 如果遇到括号 就先进行括号里的运算 解 1 3 9 2 3 2 3 8 24 3 3 2 6 216 4 8 2 8 8 1 在算式中 含有加 减 乘除及其乘方等多种运算 这样的运算叫做有理数的混合运算 怎样进行有理数的运算呢 按什么运算顺序进行呢 通常把六种基本的代数运算分成三级 加与减是第一级运算 乘与除是第二级运算 乘方与开方是第三级运算 运算顺序的规定详细地讲是 先算高级运算 再
4、算低级的运算 同级运算在一起 按从左到右的顺序运算 如果有括号 先算小括号内的 再算中括号 最后算大括号 简单地说 有理数混合运算应按下面的运算顺序进行 先算乘方 再算乘除 最后算加减 如果有括号 就先算括号里面的 例1 计算下列各题 1 分析 算式里含有乘方和乘除运算 所以应先算乘方 再算乘除 解 原式 点评 在乘除运算中 一般把小数化成分数 以便约分 2 分析 此题是含有乘方 乘 除 加减法的混合运算 可将算式分成两段 号前边的部分为第一段 号后边的部分为第二段 运算时 第一步 应将第一段的除法变为乘法和计算第二段中的乘方 第二步 计算乘法 第三步 计算加减法 得出最后结果 解 原式 3
5、分析 此题应先算乘方 再算加减 解 23 22 3 3 32 8 4 27 9 24 注意 4 分析 先算括号里面的再算括号外面的 解 原式 5 思路1 先算括号里面的加减法 再算括号外面的除法 解法1 原式 7 思路2 先将除法化为乘法 再用乘法分配律 解法2 原式 7 点评 解法2比解法1简单 是因为在解法2中根据题目特点 使用了乘法分配律 在有理数的混合运算中 恰当 合理地使用运算律 可以使运算简捷 从而减少错误 提高运算的正确率 2 先算乘方和把除法变乘法 原式 观察式子特点发现 小括号内各分数的分子都是10的因数 从而想到将小括号和因数用结合律和分配律 原式 3 解 原式 点评 本题
6、中逆用乘法分配律提取 使运算简便 4 53 4 5 2 1 10 24 24 24 分析 在本题中53可以看做5 52 5 2 52 对于53 4 5 2可变形5 52 4 52 然后运用乘法分配律 24与24是互为相反数 所以 24 24 0 解 53 4 5 2 1 10 24 24 24 5 52 4 52 1 24 24 24 52 5 4 1 24 25 1 1 24 24 24 1 例3计算下列各题 1 1 2 3 4 5 6 7 8 97 98 99 100分析 观察式子特点 发现 1 3 2 4 5 7 97 99 98 100 结果均得 2 所以运用加法交换律和结合律进行运算
7、 解法1 原式 1 3 2 4 5 7 97 99 98 100 2 2 2 2 50 100 本题还有下面的解法 解法2 原式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 94 95 96 97 98 99 100 1 0 0 98 99 100 1 1 100 100这种解法的思路是将加数分为4个一组 每一组的和为0 2 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 97 98 99 100分析1 借鉴上题解法的经验 每4个加数为一组 其和虽然不是一个定值 但构成等差数列 解法1 原式 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 97 98 99 100 2 10 18 194
8、98 25 100 2 25 2500 50 2450 解 原式 8 3 16 2 9 2 8 3 18 4 5 8 54 4 5 57 5 例2 计算 算算有几种运算 并说明运算次序 1 有乘方运算 先计算乘方 再乘除后加减 带乘方的混合运算次序 一级运算 二级运算 三级运算 2 同级运算 从左到右计算 3 如有括号 先做括号内的运算 按小括号 中括号 大括号依次进行 解 原式 1 2 8 4 2 2 0 解 原式 125 3 解 原式 解 原式 10000 16 12 2 10000 8 9992 下面是小明一次家庭作业 请你帮他检查一下是否全对 1 你够细心吗 2 4 3 例3观察下面三
9、行数 2 4 8 16 32 64 0 6 6 18 30 66 1 2 4 8 16 32 1 第 行数按什么规律排列 解 1 第 行数是 例3观察下面三行数 2 4 8 16 32 64 0 6 6 18 30 66 1 2 4 8 16 32 2 第 行数与第 行数分别有什么关系 解 2 第 行数是第 行相应的数加2 即 第 行数是第 行相应的除以2 即 思考2 a 3 0 b 2 0 a 3 b 2 27 27 思考3有一张厚度是0 1毫米的纸 将它对折1次后 厚度为2 0 1毫米 1 对折2次后 厚度为多少毫米 2 对折20次后 厚度为多少毫米 1次 2次 20次 2 2 0 1 0 4 思考3把一张厚度为0 1毫米的纸连续对折20次 会有多厚 解 列式得 有多少层楼高 假设1层楼高3米
