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1、2015新人教版五年级上册数学知识点第一单元小数乘法知识点 一、小数乘整数 （利用因数的变化引起积的变化规律来计算小数乘法） 知识点一： 1、计算小数加法先把小数点对齐，再把相同数位上的数相加 2、计算小数乘法末尾对齐，按整数乘法法则进行计算。 知识点二： 积中小数末尾有0的乘法。 先计算出小数乘整数的乘积后，积的小数末尾出现0 ，要再根据小数的性质去掉小数末尾的0。如：3.60 “0” 应划去 知识点三： 如果乘得的积的小数位数不够要在前面用0补足，再点上小数点。如0.022=0.04 知识点四：计算整数因数末尾有0的小数乘法时，要把整数数位中不是0的最右侧数字与小数的末尾对齐。 思考： 小
2、数乘整数与整数乘整数有什么不同？ 1、小数乘整数中有一个因数是小数，所以积一般来说也是小数。 2 小数乘法中积的小数部分末尾如有0可以根据小数的基本性质去掉小数末尾的0而整数乘法中是不能去掉的。 二、小数乘小数 知识点一： 因数与积的小数位数的关系：因数中共有几位小数，积中就有几位小数。 知识点二： 小数乘法的一般计算方法： 先按整数乘法算出积，再给积点上小数点（看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。）乘得的积的小数位数不够要在积的前面用0补足，在点小数点。知识点三：规律：（乘法中比较大小时）一个数（0除外）乘大于1的数， 积大于这个数。 一个数（0除外）乘小于1的数（0
3、除外），积小于这个数。 一个数（0除外）乘1， 积等于这个数。 知识点四： 小数乘法的验算方法 1、把因数的位置交换相乘。2、用计算器来验算 三、积的近似数 知识点一： 先算出积，然后看要保留数位的下一位，再按四舍五入法求出结果，用约等号表示。 知识点二： 如果求得的近似数所求数位的数字是9而后一位数字又大于等于5需要进1，这是就要依次进一用0占位。如6.597 保留两位为6.60 四、连乘、乘加、乘减 知识点一： 小数乘法要按照从左到右的顺序计算 知识点二： 小数的乘加运算与整数的乘加运算顺序相同。先乘法，后加法 整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。 五、简便运算 整数乘法
4、的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用 计算连乘法时可应用乘法交换律、结合律将几位整数的两个数先乘，再乘另一个数，计算一步乘法时，可将接近整十、整百的数拆成整十整百的数和一位数相加减的算式，再应用乘法分配律简算。 对于不符合运算定律的算式，有些通过变形也可以应用。 乘法分配律也可以推广到相应的减法。常见乘法计算（敏感数字） ：254100 12581000加法交换律简算例子 加法结合律简算例子 乘法交换律简算例子 乘法结合律简算例子0.75+9.8+0.25 48.8+0.4+0.6 2.55.60.4 9912.50.8=0.75+0.25+9.8 =48.8+(0.4+0.6) =2
5、.50.45.6 =99(12.50.8) =1+9.8 =48.8+1 =15.6 =9910含加法交换律与结合律 含乘法交换律与结合律 数字换减法式 数字换加法式 6.5+0.28+3.5+0.72 2.51.250.40.8 992.6 4.5102=6.5+3.5+0.28+0.72 =2.50.41.250.8 =(100-1)2.6 =4.5(100+2)= (6.5+3.5)+(0.28+0.72) = (2.50.4)(1.250.8) =1002.6-12.6 =4.5100+4.52=10+1 =11 =260-2.6 =450+9乘法分配律提取式 乘法分配律提取式 乘法分
6、配律(添项) 乘法分配律(添项) 1.3512-1.352 95.51.6-15.51.6 9925.6+25.6 3.58+3.53-3.5 =1.35(12-2) =(95.5-15.5)1.6 =9925.6+125.6 =3.58+3.53-3.51 =1.3510 =801.6 =(99+1)25.6 =3.5(8+3-1) =80016 =10025.6 =3.510 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 减法的性质简算例子 数字换乘法式 52.8-6.5-3.5 5.28-0.89-1.28 5.28-(1.5+1.28) 0.56125=52.8-(6.5+3.5) =5.2
7、8-1.28-0.89 =5.28-1.28-1.5 =0.70.8125=52.8-10 =4-0.89 =4-1.5 =0.7(0.8125)除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 除法的性质简算例子 数字换乘法式 32002.50.4 32002.53.2 3200(2.53.2) 3333333333=3200(2.50.4) =32003.22.5 =32003.22.5 =11111333333=32001 =10002.5 =10002.5 =1111199999同级运算中，第一个数不能动，后面的数可以带着符号搬家 =11111(100000-1)2.56-0.58+0.44 2
8、.50.80.4 5.88+1.62-0.88 2902.50.29=2.56+0.44-0.58 =2.50.40.8 =5.88-0.88+1.62 =2900.292.5=3-0.58 =10.8 =5+1.62 =10002.5 第二单元 位置 知识点 1、行和列的意义：竖排叫做列，横排叫做行。 2、数对可以表示物体的位置，也可以确定物体的位置。 3、数对表示位置的方法：先表示列，再表示行。用括号把代表列和行的数字或字母括起来，再用逗号隔开。例如：（7，9）表示第七列第九行。 4、两个数对，前一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一列上。如：（2，4）和（2，7）都在第2列上。 5、两
9、个数对，后一个数相同，说明它们所表示物体位置在同一行上。如：（3，6）和（1，6）都在第6行上。6、物体向左、右平移，行数不变，列数减去或加上平移的各数。 物体向下、上平移，列数不变，行数减去或加上平移的各数。第三单元小数除法知识点 1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。 如：2.61.3表示已知两个因数的积2.6与其中的一个因数1.3，求另一个因数的运算。 小数除法的计算方法： （可以先写商的小数点，再写商） 计算除数是整数的小数除法，按整数除法的计算方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果被除数的整数部分比除数小，不够商1，要在商的个位上写0，然
10、后点上小数点，再继续除；如果除到被除数的末尾仍有余数时，就在余数的后面添0再继续除。计算除数是小数的除法，先把除数转化成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也要向右移动几位，位数不够时，在被除数的末尾用0补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算 两数相除，被除数与除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。 两数相除，除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商也随着扩大或缩小几倍。 两数相除，被除数不变，除数扩大几倍，商就缩小几倍。两数相除，被除数不变，除数缩小几倍，商就扩大几倍。一个数（0除外）除以大于1的数， 商小于被除数一个数（0除外）除以1， 商等于被除数一个数（0除外）除以小于1的数（
11、0除外）， 商大于被除数 2、取近似数的方法： 取近似数的方法有三种，四舍五入法 进一法 去尾法 一般情况下，按要求取近似数时用四舍五入法，进一法、去尾法在解决实际问题的时候选择应用。 取商的近似数时，保留到哪一位，一定要除到那一位的下一位，然后用四舍五入的方法取近似数。没有要求时，除不尽的一般保留两位小数。 3、循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的的循环节。 4、循环小数的表示方法： 一种是用省略号表示，要写出两个完整的循环节，后面标上省略号。如：0.3636 1.587587 另一种
12、是简写的方法：即只写出一组循环节，然后在循环节的第一个数字和最后一个数上面点上圆点。如：12. 5、有限小数：小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。 6、无限小数：小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。 第四单元可能性知识点 1、可能性：无论在什么情况下都会发生的事件，是“一定”会发生的事件； 在任何情况下都不会发生的事件，是“不可能” 发生的事件； 在某种情况下会发生，而在其他情况下不会发生的事件，是“可能” 会发生的事件； 2、可能性的大小：在可能发生的事件中，如果出现该事件的情况较多，我们就说该事件发生的可能性较大；如果 出现该事件的情况较少，我们就说该事件发生的可能性较小。 3、游戏规则的公平性 公平性就是只参与游戏活动的每一个对象获胜的可能性是相等的。第五单元简易方程知识点1、用字母表运算定律。 加法交换律： a+b=b+a 加法结合律： a+b+c=a+(b+c)
