《人教版初中数学中考专题复习-《方程(组)与不等式(组)》综合检测卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版初中数学中考专题复习-《方程(组)与不等式(组)》综合检测卷（5页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、数学课堂教学资料设计方程(组)与不等式(组)综合检测卷(时间：90分钟满分：100分) 数学课堂#教学&资*料设计一、选择题(每小题3分，共30分) 数#学课堂*%&教学资料设计1已知实数a、b，若ab，则下列结论错误的是(D)Aa7b7B6ab6CD3a3b 数*学课堂教学资&%料设计2已知x2是方程2xm40的解，则m的值为(C) 数学#课堂教&学*资料设计A8B8C0D2 数%学课堂教学*资料#设计3不等式组的解集在数轴上表示正确的是(A) 数学课堂教学资料%设#计4已知是二元一次方程组的解，则mn的值是(D)A1B2C3D4 数#%学课堂教*学资&料设计5一元一次不等式组的解集中，整数
2、解的个数是(C)A4B5C6D76关于x的方程m2x28mx120至少有一个正整数解，且m是整数，则满足条件的m的值的个数是(B)A5个B4个C3个D2个 数*学课堂教学资料#设计7为加快环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同设现在平均每天植树x棵，则列出的方程为(A)ABCD 数#学课堂教&学资料*设计%8大学生嘉嘉假期去图书馆做志愿者服务，并与图书馆达成如下协议：做满30天，图书馆将支付给他一套名著和生活费600元，但他在做到20天时，由于学校有临时任务，只能终止服务，图书馆只付出一套名著和
3、300元，设这套名著的价格为x元，则下面所列方程正确的是(B) 数#学课%堂教学资料设计ABCD 数学课堂&教学资料%*设计9若解分式方程时产生增根，则m(D) 数学课堂教学#资料设计&A1B0 数学课&%堂教学资料#设计C4D510某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒则这个敬老院的老人最少有(B)A29人B30人C31人D32人 数学课堂教学资*料&设计二、填空题(每小题3分，共18分)11如果不等式(a3)xb的解集是x，那么a的取值范围是_
4、a3_.12方程 的根x_1_. 数学课堂教学资料设#*计13对于实数a、b，定义运算“*”：a*b例如：4_3或3_. 数学课堂教&学#资料设计*14铁路部门规定旅客免费携带行李箱的长、宽、高之和不超过160 cm，某厂家生产符合该规定的行李箱，已知行李箱的高为30 cm，长与宽的比为32，则该行李箱的长的最大值为_78_cm. 数学课堂#教学资料&设计15若方程x22x130的两根分别为m、n，则mn(mn)_26_.16互联网“微商”经营已成为大众创业新途径，某微信平台上一件商品标价为200元，按标价的五折销售，仍可获利20元，则这件商品的进价为_80_元三、解答题(共52分) 数学课#
5、堂教*学资料设计17(6分)解方程(组)：(1)解：(1)，得4x20，即x5.将x5代入，得y1，故(2)(x5)(x4)10； 数学课堂*教学资#%料设计解：去括号、移项、整理，得x2x300，解得x15，x26.(3)3.解：去分母，得13(x2)(x1)，整理，得2x60，解得x3.经检验，x3是原分式方程的根18(4分)解不等式组：并把它的解集在数轴(如图)上表示出来解：由，得x3.由，得x2.原不等式组的解集为3x2. 数学*课堂教学&资料设计%19(6分)已知关于x的方程2x2kx10. 数学&课堂教学%资料*设计(1)求证：方程有两个不相等的实数根； 数&*学课堂教学资料设计(
6、2)若方程的一根是1，求另外一个根及k的值(1)证明：b24ack280，即方程2x2kx10有两个不相等的实数根(2)解：把x1代入原方程，得2k10，所以k1，即原方程为2x2x10，解得x11，x2，即另外一根为.20(6分)百货大楼服装柜在销售中发现：某品牌童装每件成本60元，现以每件100元销售，平均每天可售出20件为了迎接五一劳动节，商场决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存经市场调查发现：如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多销售2件要想平均每天销售这种童装盈利1200元，请你帮商场算一算，每件童装应定价多少元？ 数学课堂#教学资&料设计解：设每件童装应降
7、价x元由题意，得(10060x)(202x)1200，解得x110，x220.尽量减少库存，x20，1002080(元)，故每件童装应定价为80元21(7分)某商店第一次用600元购进2B铅笔若干支，第二次又用600元购进该款铅笔，但这次每支的进价是第一次进价的，购进数量比第一次少了30支(1)求第一次每支铅笔的进价是多少元；(2)若要求这两次购进的铅笔按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问：每支售价至少是多少元？解：(1)设第一次每支铅笔进价为x元根据题意，得30，解得x4.经检验，x4是原分式方程的解，故第一次每支铅笔的进价是4元(2)设售价为y元根据题意，列不等式为(y4)(y5
8、)420，解得y6.故每支售价至少是6元 数学课&堂教学资料设*计22(7分)阅读材料：我们知道：若几个非负数相加得零，则这些数必同时为零 数#学课堂教学资*料设&计例如：若(a1)2(b5)20，则(a1)20，(b5)20，a1，b5.若m24mn26n130，求m、n的值解：m24mn26n13(m24m4)(n26n9)0(将13拆成4和9，等式左边就出现了两个完全平方式)，(m2)2(n3)20， 数学#课堂教学资料设&计*(m2)20，(n3)20，m2，n3.根据你的观察，探究下面的问题： 数学课*堂教&学%资料设计(1)已知x22xy2y26y90，求xy的值；(2)已知a、b
9、(ab)是等腰三角形的边长，且满足2a2b28a6b170，求三角形的周长解：(1)x22xy2y26y9x22xyy2y26y9(xy)2(y3)20，xy0，y30，y3，xy3，xy(3)327. 数学课堂教学资#%料设*计(2)2a2b28a6b172a28a8b26b92(a24a4)(b26b9)2(a2)2(b3)20，a20，b30，a2，b3.当a为腰时，周长为7；当b为腰时，周长为8.三角形的周长为7或8.23(8分)如果方程x2pxq0的两个根是x1、x2，那么x1x2p，x1x2q.请根据以上结论，解决下列问题：(1)已知关于x的方程x2mxn0 (n0)，求出一个一元
10、二次方程，使它的两根分别是已知方程两根的倒数； 数*#&学课堂教学资料设%计(2)已知a、b满足a215a50，b215b50，求的值；(3)已知a、b、c均为实数，且abc0，abc16，求正数c的最小值解：(1)设x2mxn0 (n0)的两根为x1、x2.x1x2m，x1x2n.，.所求一元二次方程为x2x0，即nx2mx10.(2)当ab时，由题意知a、b是一元二次方程x215x50的两根，ab15，ab5.47.当ab时，112.综上，47或2.(3)abc0，abc16，abc，ab.a、b是方程x2cx0的两根，c20.c0，c364，c4，c的最小值为4.24(8分)某小区准备新
11、建60个停车位，以解决小区停车难的问题已知新建2个地上停车位和3个地下停车位共需1.7万元；新建4个地上停车位和2个地下停车位共需1.4万元(1)该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？(2)若该小区新建车位的投资金额超过14万元而不超过15万元，问共有几种建造方案？(3)对(2)中的几种建造方案，哪一种方案的投资最少？并求出最少投资金额解：(1)设新建一个地上停车位需x万元，新建一个地下停车位需y万元由题意，得解得故新建一个地上停车位需0.1万元，新建一个地下停车位需0.5万元(2)设新建m个地上停车位，由题意，得140.1m0.5(60m)15，解得37.5m40，因为m为整数，所以m38或39，对应的60m22或21，故一共有2种建造方案 数%&学课堂教学资料设计*(3)当m38时，投资0.1380.52214.8(万元)，当m39时，投资0.1390.52114.4(万元)，故当地上建39个车位，地下建21个车位时，投资最少，金额为14.4万元 数学课堂教学#资料设*计&数学课堂教学资料设计
