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1、动量定理习题课 一 冲量大小的计算 1 恒力的冲量 例1 如图 质量为m的小滑块沿倾角为 的斜面向上运动 经时间t1速度为零后又向下滑动 又经时间t2后回到斜面底端 滑块在运动时受到的摩擦力的大小始终为f 在整个运动过程中 重力对滑块的总冲量大小为 A mgsin t1 t2 B mgsin t1 t2 C mg t1 t2 D 0 C 2 用动量定理求变力的冲量 例2 质量为m的质点 在水平面内作半径为r的匀速圆周运动 它的角速度为 周期为 则在 2的时间内 质点受到的冲量大小为 A 2m rB m 2r 2C m r D m 2r 2 A 此变力的冲量能否直接用Ft计算 二 用动量定理解释
2、现象 例3 人从高处跳下 与地面接触时双腿弯曲 这样做是为了 A 减少落地时的动量B 减少动量的变化C 减少冲量D 减小地面对人的冲力 动量的变化率 1 物体的动量的变化量一定 此时力的作用时间越短 力就越大 力的作用时间越长 力就越小 D 2 作用力一定 力的作用时间越长 动量变化就越大 力的作用时间越短 动量变化就越小 例4 把重物压在纸带上 用一水平力缓缓拉动纸带 重物跟着纸带一起运动 若迅速拉动纸带 纸带就会从重物下抽出 解释这个现象的正确说法是 A 在缓缓拉动纸带时 纸带给重物的摩擦力大B 在迅速拉动纸带时 纸带给重物的摩擦力大C 在缓缓拉动纸带时 纸带给重物的冲量大D 在迅速拉动纸
3、带时 纸带给重物的冲量大 BC 三 用动量定理解题 1 确定研究对象 2 确定所研究的物理过程及始末状态的动量 3 分析研究对象在所研究的物理过程中的受力情况 画受力图 4 规定正方向 用动量定理列式 5 公式变形 代数据求解 必要时对结果进行讨论 例5 质量为50kg的工人 身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业 不慎掉下 若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点经历的时间为0 5s 求弹性绳对工人的平均作用力 g 10m s2 分析 以工人为研究对象 其运动过程分两个阶段 在空中自由下落5m 获得一定速度v 弹性绳伸直后的运动 先加速后减速到速度为零 到达最低点 经历0 5s 解法1 分段求解
4、由vt2 2gh v 10m s 规定竖直向下为正方向 由I合 p mg T t mv mv T mg mv mv t 500N 0 50 10 0 5N 1500N 规定竖直向上为正方向 由I合 p T mg t mv mv T mg mv mv t 500N 0 50 10 0 5N 1500N 解法2 全程处理 由h gt2 2 自由下落5m经受历的时间为 t1 1s 规定竖直向下为正方向 由I合 p mg t1 t2 Tt2 mv mv T mg t1 t2 t2 50 10 1 0 5 0 5N 1500N 小结 在题中涉及到的物理量主要是F t m v时 考虑用动量定理求解 变题
5、质量为50kg的工人 身上系着长为5m的弹性安全带在高空作业 不慎掉下 若从弹性绳开始伸直到工人落到最低点弹性绳伸长了2m 求弹性绳对工人的平均作用力 g 10m s2 解 全程处理 由W Ek Mg H h Th 0 0 T Mg H h h 50 10 5 2 2N 1750N 小结 在题中涉及到的物理量主要是F s m v时 考虑用动能定理求解 四 对系统用动量定理列式求解 例6 质量为M 足够长的小车静止在光滑的水平面上 质量为m的小物块以初速度v0从小车的左端滑上小车的上表面 已知物块和小车上表面间的动摩擦因数为 求小物块从滑上小车到相对小车静止经历的时间 解 规定向右为正方向 对m
6、 mgt mv mv0 对M mgt Mv 0 0 Mv mv mv0 v mv0 M m 代入 t Mv0 g M m 五 曲线运动中动量的变化和冲量 例7 质量为m的物体作平抛运动 求抛出后第2个t秒内物体动量的变化 分析 由动量定理 p I合 mgt 方向竖直向下 例8 质量为m的小球用长为L的细线挂在O点 将小球向右拉开 使细线与竖直方向成 角后无初速释放 已知小球运动到最低点所需的时间为t 求这个过程中重力和合力的冲量 分析 IG mgt 方向竖直向下 由动量定理 I合 p mv 0 由机械能守恒可得 mgL 1 cos mv2 2则v 2gL 1 cos 1 2 方向水平向左 则I
7、合 m 2gL 1 cos 1 2 六 动能和动量 动能定理和动量定理的区别 例9 质量为m的小球以水平向右 大小为v1的初速度与竖直墙壁碰撞后 以大小为v2 水平向左的速度反弹 求此过程中墙壁对小球的功和冲量 已知碰撞时间极短 冲量I mv2 m v1 m v2 v1 解 功W Ek mv22 2 mv12 2 方向水平向左 规定水平向左为正方向 例10 质量为m的子弹以水平向右的初速度v1射入放在光滑水平面的木块中 子弹进入木块的深度为d 木块的水平位移为s时 两者有共同的速度v2 求此过程中子弹和木块间的摩擦力f对子弹和木块的功和冲量 对子弹 f s d mv22 2 mv12 2 ft mv2 mv1 对木块 fs Mv22 2 0 ft Mv2 0 用图象法求变力的冲量 如果力随时间作线性变化 F t图与坐标轴所包围的面积 阴影部分 数值上等于变力的冲量
