《2019年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学五模试卷含解析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年陕西省西安市碑林区西北工大附中中考数学五模试卷含解析.pdf（26页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年中考数学第五次模拟试卷 一 选择题 1 的倒数是 A 6B 6C D 2 如图所示的几何体的主视图为 A B C D 3 下列各运算中 计算正确的是 A m 2 m3 m5 B 3m 2 3 27m6 C m n 2 m 2 n 2 D 3m 4m 7m 2 4 已知 DE BC A 25 1 75 则 2 的度数为 A 75 B 45 C 50 D 60 5 若正比例函数y kx 的图象与x 轴负半轴的夹角为60 则 k 的值为 A B C D 6 若关于x 的一元二次方程 x 2 mx n 0 的两个根的差为 3 并且其中的一个根为x 5 则 m n 的值为 A 3B 27C
2、17 或 53D 3 或 27 7 如图 ABCD 中 点 E 在 CD 上 点 F 在 AB 边上 CD 2CE AB 4AF 连接 BE CF 交于点 G 若 S CGE 4 则五边形 AFGED 的面积为 A 20B 21C 22D 23 8 将一次函数y x 1 的图象绕它与x 轴的交点逆时针旋转75 后所得直线解析式为 A y B y C y D y 9 如图 ABC 内接于 O EF 为 O 直径 点F 是 BC 弧的中点 若 B 40 C 60 则 AFE 的度数 A 10 B 20 C 30 D 40 10 已知两点A x1 y1 B x2 y2 均在抛物线y ax 2 4ax
3、 c 上 a 0 若 x 1 2 x2 2 并且当 x 取 1 时对应的函数值大于x 取 0 时对应的函数值 则y1 y2的大小 关系是 A y1 y2B y1 y2C y1 y2D y1 y2 二 填空题 共4 小题 11 比较大小 2 3 填 或 或 12 已知 正n 边形的内角和为1080 其中一个外角的度数为 13 如图 若点A 是反比例函数 y x 0 的图象上任意一点 AE y 轴于点 E AF x 轴于点 F AE AF 分别与 y x 0 的图象交于点B C 连接 BC 则 ABC 的面积是 14 如图 已知 ABC 和 ADE 其中 AB AC 4 AD AE 2 BAC D
4、AE 90 将 ADE 绕点 A 顺时针旋转一周 连接CE 并延长与直线BD 相较于点P 则 BP 的最 小值为 二 解答题 共11 小题 共78 分 15 计算 2 5 0 sin45 16 解方程 1 17 在 ABC 中 ABC 80 ACB 60 利用尺规作图在AC 边上求作一点 D 使得 ABC BDC 不写作法 保留作图痕迹 18 如图 在四边形ABCD 中 AB CD 对角线AC BD 相交于点O 且 AC BD 求 证 OA OD 19 某校学生准备调查初一年级学生参加 武术类 书画类 棋牌类 器乐 类 四类校本课程的人数 类别频数 人数 频率 武术类0 25 书画类200 2
5、0 棋牌类15b 器乐类 合计a1 00 1 确定调查方式时 甲同学说 我到初一 1 班去调查全体同学 乙同学说 放学时我到校门口随机调查部分同学 丙同学说 我到初一年级每个班随机调查 一定数量的同学 请指出哪位同学的调查方式最合理 2 他们采用了最为合理的调查方法收集数据 并绘制了如图所示的统计表和扇形统计 图 请你根据以上图表提供的信息解答下列问题 a b 在扇形统计图中 器乐类所对应扇形的圆心角的度数是 若该校初一年级有学生560 人 请你估计大约有多少学生参加武术类校本课程 20 为了测量学校附近新盖大楼的高度 数学实践活动小组 借助大楼旁边高30 米的空中 操场进行测量 其中AB 3
6、0 米 AB 地面 DF 小华站在操场的A 处观测大楼顶点C 的仰角为60 楼底端D 的俯角为30 请根据题中的信息求出大楼CD 的高度 21 小颖在完成一项 社会调查 作业时 需要调查城市送餐人员的收入情况 他了解到 劳务公司为了鼓励送餐员的工作积极性 实行 月总收入 基本工资 固定 送餐单数 奖励 的方法计算薪资 调查中获得如下信息 营业员小李小杨 月送餐单数 单285260 月总收入 元33703320 1 送餐每单奖励a 元 送餐员月基本工资为b 元 2 若月送餐单数超过300 单时 每单的奖金增加1 元 假设月送餐单数为x 单 月总 收入为 y元 请写出y 与 x 的函数关系式 若送
7、餐员小李计划月收入不低于5200 元 那 么他至少要送多少单 22 如图 一个质地均匀的转盘被分成3 份 分别标有数字1 2 3 其中标有数字1 2 的扇形的圆心角均为90 转动转盘 当它自动停止后 指针指向的数字即为转出的数 字 此时称为转动转盘一次 指针指向两个扇形的分界线 则不计转动次数重新转动转 盘 直到指针指向一个扇形的内部为止 1 转动转盘一次 求转出数字1 的概率 2 转动转盘两次 用树状图或列表法求这两次转出数字之积等于9 的概率 23 如图 四边形ABCD 是 O 的内接四边形 AB CD 点 A 是 BD 的中点 连接AC BD 相交于点F 过点 A 作 AE BD 交 C
8、D 延长线于点E 1 求证 EA 为 O 切线 2 若 BC 4 CD 5 求 AE 的长 24 已知抛物线C1 y ax2 bx c a b c 为常数 且 a 0 与 x 轴分别交于A 2 0 B 2 0 两点 与y 轴交于点 C 0 2 1 求抛物线C1的表达式 2 将 C1平移后得到抛物线 C2 点 D E 在 C2上 点 E 在点 D 的上方 若以点 B C D E 为顶点的四边形是正方形 求抛物线C2的解析式 25 问题提出 1 如图 1 在四边形ABCD 中 已知 AD BC D 90 BC 4 ABC 的面 积为 8 求 BC 边上的高 问题探究 2 如图 2 在 1 的条件下
9、 点E 是 CD 边上一点 且CE 2 EAB CBA 连接 BE 求 ABE 的面积 问题解决 3 如图 3 在 1 的条件下 点E 是 CD 边上任意一点 连接AE BE 若 EAB CBA ABE 的面积是否存在最小值 若存在 求出最小值 若不存在 请说明理 由 参考答案 一 选择题 中10 小题 每小题3 分 共 30 分 1 的倒数是 A 6B 6C D 分析 根据倒数的定义即可求解 解 的倒数是 6 故选 A 2 如图所示的几何体的主视图为 A B C D 分析 根据从正面看得到的图形是主视图 可得答案 解 从正面看三个矩形 中间的矩形的左右两边是虚线 故选 C 3 下列各运算中
10、计算正确的是 A m 2 m3 m5 B 3m 2 3 27m6 C m n 2 m2 n2 D 3m 4m 7m 2 分析 各项计算得到结果 即可作出判断 解 A 原式不能合并 不符合题意 B 原式 27m 6 符合题意 C 原式 m2 2mn n 2 不符合题意 D 原式 12m 2 不符合题意 故选 B 4 已知 DE BC A 25 1 75 则 2 的度数为 A 75 B 45 C 50 D 60 分析 根据平行线的性质和三角形的外角的性质即可得到结论 解 1 是 ABC 的外角 C 1 A 75 25 50 又 DE BC 2 C 50 故选 C 5 若正比例函数y kx 的图象与
11、x 轴负半轴的夹角为60 则 k 的值为 A B C D 分析 作出草图 利用三角函数的定义列出k 的方程 便可求得k 的值 解 设 A 点是正比例函数y kx 的图象的一点 过A 作 AB x 轴于点 B 当直线过一 三象限时 如图1 所示 正比例函数y kx 的图象与x 轴负半轴的夹角为60 则 AOB 60 设 A a ka 则 OB a a AB ka tan AOB tan60 即 当直线过二 四象限时 如图2 所示 正比例函数y kx 的图象与x 轴负半轴的夹角为60 则 AOB COD 60 设 A a ka 则 OB a a AB ka tan AOB tan60 即 综上 故
12、选 A 6 若关于x 的一元二次方程x 2 mx n 0 的两个根的差为 3 并且其中的一个根为x 5 则 m n 的值为 A 3B 27C 17 或 53D 3 或 27 分析 根据根与系数的关系即可求出答案 解 设方程x2 mx n 0 的两个根为x1 x 2 m2 4n 0 由题意可知 x 1 x 2 3 x1 x 2 m x1x2 n x1 x2 2 x1 x2 2 4x 1x2 m2 9 4n 25 5m n 0 m 2 20m 91 0 m 7 或 m 13 n 10 或 n 40 m n 3 或 27 故选 D 7 如图 ABCD 中 点 E 在 CD 上 点 F 在 AB 边上
13、 CD 2CE AB 4AF 连接 BE CF 交于点 G 若 S CGE 4 则五边形 AFGED 的面积为 A 20B 21C 22D 23 分析 根据平行四边形的性质可得CDAB 可得 CGE FGB 根据已知条件和 相似三角形的性质可得CE BF EG BG 2 3 S FGB 9 根据等高的三角形面积 比等于底边比可求S CGB 6 再求出 ABCD 的面积 再根据面积的和差关系可求五边 形 AFGED 的面积 解 四边形ABCD 是平行四边形 CDAB CGE FGB CD 2CE AB 4AF CE BF EG BG 2 3 S CGE 4 S FGB 9 S CGB 6 ABC
14、D 的面积 40 五边形AFGED 的面积 40 4 6 9 21 故选 B 8 将一次函数y x 1 的图象绕它与x 轴的交点逆时针旋转75 后所得直线解析式为 A y B y C y D y 分析 求出直线y x 1 与 x 轴的交点坐标 逆时针旋转75 后得到直线的倾斜角 为 30 即可得到k 进而求得解析式 解 直线y x 1 x 轴的交点坐标 1 0 倾斜角为135 它与 x 轴的交点逆时针旋转75 后的倾斜角为30 k 设所求的直线为y x b 把 1 0 代入得 b 所求的直线为 y x 故选 C 9 如图 ABC 内接于 O EF 为 O 直径 点F 是 BC 弧的中点 若 B
15、 40 C 60 则 AFE 的度数 A 10 B 20 C 30 D 40 分析 连接AE 根据圆周角定理即可得到结论 解 连接AE EF 为 O 直径 EAF 90 点 F 是 BC 弧的中点 B 40 C 60 BAC 80 BAF CAF 40 E B FAC 80 AFE 90 80 10 故选 A 10 已知两点A x1 y1 B x2 y2 均在抛物线y ax 2 4ax c 上 a 0 若 x 1 2 x 2 2 并且当x 取 1 时对应的函数值大于x 取 0 时对应的函数值 则y1 y 2的大小 关系是 A y1 y2 B y1 y2 C y1 y2 D y1 y2 分析 先
16、求抛物线的对称轴得x 2 再根据当x 取 1 时对应的函数值大于x 取 0 时对应的函数值 说明在对称轴右边 y 随 x 的增大而减小 则可根据二次函数的图象 与性质知 抛物线的开口方向 进而根据 x1 2 x2 2 即 A 点比 B 点离对称轴近 和 二次函数的图象与性质 确定结果 解 y ax2 4ax c a x 2 2 4a c 抛物线的对称轴为 x 2 当 x 取 1 时对应的函数值大于x 取 0 时对应的函数值 又 2 1 0 抛物线y ax2 4ax c 开口向下 离抛物线对称轴越近的点的纵坐标就越大 x1 2 x2 2 A x1 y1 B x2 y2 A 点离 x 2不比 B 点离 x 2 远 y1 y2 故选 D 二 填空题 共4 小题 每小题3 分 共 12 分 11 比较大小 2 3 填 或 或 分析 根据根式的性质把根号外得因式移到根号内 根据绝对值的大小判断即可 解 2 3 2 3 故答案为 12 已知 正n 边形的内角和为 1080 其中一个外角的度数为45 分析 根据多边形内角度数的计算公式 外角的定义解答 解 由题意得 n 2 180 1080 解得 n
