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1、2012-2013学年度第一学期模块检测高三数学（文科）注意事项： 1.本试题满分150分，考试时间为120分钟.2.使用答题纸时，必须使用0.5毫米的黑色墨水签字笔书写，作图时，可用2B铅笔.要字迹工整，笔迹清晰.超出答题区书写的答案无效；在草稿纸，试题卷上答题无效.一、选择题（本大题共12小题；每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在答题卡上.） 1.设集合= A. B. C. D.2.下列四个图像中，是函数图像的是 A.（1） B.（1）、（3）、（4） C.（1）、（2）、（3） D.（3）、（4）3. 若非空集合，且若，则必有
2、，则所有满足上述条 件的集合共有 A.6个 B.7个 C.8个 D.9个4. 某公司在甲、乙两地销售一种品牌国利润（单位：万元）分别为 和，其中为销售量（单位：辆）.若该公司在这两地共销售15辆车，则 能获得的最大利润为 A.45.606 B.45.6 C.45.56 D.45.515. 若向量，则下列结论中错误的是 A. B. C. D.对任一向量，存在实数a,b使 6.下列命题中，正确的是 A.若 B.若 C.若，则 D.若7.已知向量，向量，则的最大值、最小值分别 为 A.，0 B.4， C.16，0 D.4，08. 已知函数的图象经过点（-1，3）和（1，1）两点，若， 则的取值范围是
3、 A.（1，3） B.（1，2） C.2，3） D.1，39.设动直线与函数的图象分别于点M、N，则的 最小值为 A. B. C.1+ D.-110. 已知，若，则 在同一坐标系内的大致图象是 11. 某厂将原油精炼为汽油，需对原油进行冷却和加热，如果第小时，原油温度（单 位：）为，那么，原油温度的瞬时变化率的最小值是 A.8 B. C.-1 D.-812. 函数的定义域为，值域为，则的最大值与最小值之 和等于 A. B. C. D.2、 填空题：本大题共有4个小题，每小题4分，共16分.把正确答案填在答题卡的相应位置.13.在中，若，则 .14.设变量满足约束条件，则目标函数的最小值是15.
4、已知函数的图象与函数的图象恰有两个交点，则实数的取值范围是16.下列命题：（1）若函数为奇函数，则；（2）函数的周期；（3）方程有且只有三个实数根； （4）对于函数，若.以上命题为真命题的是3、 解答题.本大题共6个小题，共74分.解答时要求写出必要的文字说明、证明过程或推理步骤.17.（本小题满分12分）已知向量.（1）若的值； （2）若，求的值.18. （本小题满分12分）已知是实数，试解关于不等式19.（本小题满分12分）已知函数是常数）（1）求的值；（2）若函数在上的最大值与最小值之和为，求实数的值.20. （本小题满分12分）已知函数为自然对数的底数）.（1）求的最小值； （2）设不
5、等式的解集为，且，求实数的取值范围。21. （本小题满分12分）为方便游客出行，某旅游点有50辆自行车供租赁使用，管理这些自行车的费用是每日115元。根据经验，若每辆自行车的日租金不超过6元，则自行车可以全部租出；若超出6元，则每超过1元，租不出的自行车就增加3辆。为了便于结算，每辆自行车的日租金（元）只取整数，并且要求出租自行车一日的总收入必须高于这一日的管理费用，用（元）表示出租自行车的日净收入（即一日中出租自行车的总收入减去管理费用后的所得）。（1） 求函数的解析式及其定义域； （2） 试问当每辆自行车的日租金为多少元时，才能使一日的净收入最多？22.（本小题满分14分）函数，过曲线上的
6、点的切线方程为.（1）若在时有极值，求的表达式； （2）在（1）的条件下，求在-3，1上的最大值； （3）若函数在区间-2，1上单调递增，求实数的取值范围。高三数学（文科）答案1、 选择题 ABBBC CDBAB CC2、 填空题 13. 14. 15. 16.（1）（2）（3）3、 解答题17. 解：（1）因为，所以， 2分 于是. 4分（2） 由知， 所以 . 6分 从而， 于是. 9分 又由 ， 所以或. 因此. 12分18. 解：原不等式同解于 3分 当时，原不等式的解集为，6分 当时，原不等式的解集为； 9分 当时，原不等式的解集为； 12分19. 解：（1） 3分 5分（2） 因为
7、所以 7分所以即 10分由已知得所以 12分20. 解：（1）的导数令解得，解得. 3分从而在内单调递减，在（0，+）内单调递增.所以，当时，取得最小值1. 5分（2） 因为不等式的解集为，且，所以，对任意的，不等式恒成立， 6分由得当时，上述不等式显然成立，故只需考虑的情况. 7分将变形为 8分令，则令，解得；令解得. 10分从而在（0，1）内单调递减，在（1，2）内单调递增.所以，当时，取得最小值，从而，所求实数的取值范围是. 12分21. 解：（1）当时，令，解得.， 2分当时，.令，有，上述不等式的整数解为， 4分故定义域为. 6分（2） 对于）.显然当时，（元）， 8分对于当时，=270（元）. 10分，当每辆自行车的日租金定在11元时，才能使一日的净收入最多. 12分22. 解：（1）由.过上点的切线方程为，即.而过上点的切线方程为.故即 3分在时有极值，故.联立解得.5分（2） ， 令，解得. 7分列下表： -3(-3,-2)-21+，0-0+8极大值极小值4的极大值为，极小值为.又在-3，1上的最大值为13. 10分（3） 在-2，1上单调递增。又.由（1）知依题意在-2，1上恒有，即在-2，1上恒成立，法一：当时，即时，时符合要求. 12分当时，即时，不存在。当时，综上所述. 14分法二：当时，恒成立.当此时， 12分而当且仅当时成立。要使恒成立，只须. 14分
