《2020年安徽省中考模拟考试数学试卷A卷及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年安徽省中考模拟考试数学试卷A卷及答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年安徽省中考模拟考试A卷数学（满分150分，考试时间120分钟）一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1.2020的绝对值是（ ）A.B.C.2020D.20202.计算a4（a2）（ ）A.a2B.a2C.a6D.a63.如图是把一个正方体切割后形成的几何体，则它的左视图是（ ）4.据国家统计局12月6日公布的数据，2019年安徽省粮食总产量达4054万吨，比上一年增产47万吨，总产量居全国第四位.这里“4054万”用科学记数法表示为（ ）A.4.054103B.4054104C.4.054107D.4.0541085.方程二等的解为（ ）A.4B.3C.2D.无解6
2、.已知某机械厂七月份生产零件a万个，第三季度生产零件b万个.若该厂八、九月份生产零件的增长率均为x，则下列等式正确的是（ ）A.a（1x）2bB.aa（1x）2bC.aa（1x）a（12x）bD.aa（1x）a（1x）2b7.某企业因生产转型，二月份产值比一月份下降了20%，转型成功后产值呈现良好上升势头，四月份比一月份增长15.2%，若三、四、五月份的增长率相同，则五月份与一月份相比增长的百分数约为（ ）A.32%B.34%C.36%D.38%8.如图，在平面直角坐标系中，第一象限内的点A在反比例函数的图象上，第二象限内的点B在反比例函数的图象上，且OAOB.若OAOB，则k的值为（ ）A.
3、 1B.1C.D.9.阿基米德是历史上伟大的数学家之一，他的折弦定理闻名古今，定理叙述为：如图（1），AB和BC是O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BCAB，点M是ABC的中点，则从点M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CDABBD.小明为证明该定理，作了以下辅助线：如图（2），在CD上截取CGAB，连接MA，MB，MC和MG.小明得到如下结论，其中不一定正确的是（ ）A.MAMCB.MCG MABC.BDDGD.ABCBMA10.如图，在矩形ABCD中，AB3，AD，点P是对角线BD上的一个动点，连接AP，过点P作PEAP，交射线AB于点E，则线段AE的最小值是（ ）A.1
4、B.C. D.2二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.命题“两条等弧所对的两条弦相等”的逆命题是_命题（填“真”或“假”）.12.若关于x的一元二次方程x2kxk30（k0）有两个相等的实数根，则k的值为 。13.如图，四边形ABCD是平行四边形，AD为O的直径，点F是BC的中点，点E是弧AB的中点，连接DE，DF.若BC与O0相切，则EDF的度数是_.14.如图，已知等腰直角三角形纸片ABC的直角边AB4cm，点P在AC边上，A90.将ABP沿BP折叠，点A的对应点为A，若A到直角三角形纸片的直角边的距离为1cm，则线段PA的长为_.三、（本大题共2小题，每小题8分，满分
5、16分）15.解一元二次方程：2x2x3.16.为加强中考体育科目的训练，学校准备为毕业班购进一批篮球和足球。已知购买2个足球和3个篮球需360元，购买1个足球和2个篮球需220元，求足球和篮球的单价.四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17.观察下列各等式：1311402：2512512；3713622；4914732；根据各式中所包含的规律，解决下列问题：（1）写出第个等式；（2）写出你猜想的第个等式（用含n的式子表示，n是正整数），并证明它的正确性，18.如图，在1010的正方形网格中，ABC是格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形叫格点三角形）.（1）将ABC先向左平移1个单
6、位长度，再向上平移5个单位长度，得到A1，B1，C1，请画出A1，B1，C1，（点A，B，C的对应点分别为点A1，B1，C1）；（2）在直线l上作出点P，连接PC，PA，使PA1C的周长最小，并求出此时PA1C的周长.五.（本大题共2小题，每小题10分，满分20分19.如图，已知某写字楼AB的正前方有一座信号塔DE，在高为60m的楼顶B处，测得塔尖E处的仰角为30，从楼底A处向信号塔方向走30m到达C处，测得塔尖E处的仰角为68，已知点D，C，A在同一水平线上，求信号塔DE的高度.（结果精确到0.1m.参考数据：sin680.9，cos680.4，tan 682.5，1.7）.20.如图，点P
7、为平行四边形ABCD内一点，连接PB，PC，PD，PBAB，ABPADP 90.（1）求BCP的度数；（2）若PCPD，求证：BP垂直平分线段CD.六、（本题满分12分）21.在一个不透明的口袋中，有大小、材质完全相同的4个小球，小球上分别标有数字1，2，3，4.（1）从口袋中随机摸出一个小球，求小球上的数字是方程x25x40的根的概率.（2）甲、乙两人做一个游戏，规则如下：先从口袋中摸出一个小球，记数字为m，不放回，再从口袋中摸出一个小球，记数字为n.若m，n都是方程x25x40的根，则甲获胜；若m，n都不是方程x25x40的根，则乙获胜.这个游戏公平吗?为什么?七、（本题满分12分）22.
8、已知经过点B（3，0），C（，）的抛物线yx2bxc与直线yx1交于点D，E，如图.（1）求抛物线的解析式，并用配方法求顶点坐标；（2）横坐标为m的点P是抛物线上位于点D，E之间的一个动点（不含点D和E），连接PD，PE.当m取何值时，PDE的边DE上的高h取得最大值，最大值是多少?八、（本题满分14分）23.如图，在四边形ABCD中，对角线AC平分BAD，且ACBC，ADC90.（1）如图（1），求证：AC2ADAB；（2）如图（2），过点B作BOAD于点O，交AC于点P，若BAD60，求证：；（3）如图（3），已知点F是AB的中点，连接DF交AC于点E，若AB8，AD6，求AE的长. 参考
9、答案一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）题号12345678910答案ADDCADDBDD二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11.假12.613.67.514. 三、15.【参考答案及评分标准】原方程可以化为2x2x30，a2，b1，c3，b24ac1242（3）250， （4分）x11 x2 （8分）16.【参考答案及评分标准】设足球的单价为x元，篮球的单价为y元， （2分）根据题意得（5分）解得（7分）答：足球的单价为60元，篮球的单价为80元（8分）四、17.【参考答案及评分标准】（1）第个等式是：715171062. （3分）（2）第个等式是：n（2
10、n1）1n（n3）（n1）2. （5分）证明：左边2n2n1，右边n23nn22n12n2n1，可知左边右边，故原式正确 （8分）18.【参考答案及评分标准】（1）A1B1C1如图所示（3分）（2）如图，作点C关于直线l的对称点C2，连接A1C2，交直线l于点P，点P即为所求.（6分）此时，PA1C的周长为PA1PCA1CA1C2A1C（8分）19.【参考答案及评分标准】过点B作BGDE于点G.设CDxm，在CDE中，EDC90，ECD68，则tan 68，DECDtan 682.5r（m）.GDAB60m，EGDEGD（2.5x60）m（3分）在EGB中，EGB90，EBG30则tan 30
11、，BGEG1.7（2.5x60）m.BGAD，（6分）1.7（2.5x60）x30，解得x（8分）则DE2.5101.5（m）.（9分）答：信号塔DE的高度约为101.5m.（10分）20.【参考答案及评分标准】（1）如图（1），延长DP，交BC于点E.在平行四边形ABCD中，ABDC，ABCD，ABCADC又PBABPBCD.ABPADP 90，ABPD180，PBECDE.又ABCD，BPEBPD180，BPEDCE，BPEDCE，（3分）BEPDEC90，CEEP，BCP45.（5分）（2）方法一：证明：如图（2），连接BD，延长DP交BC于点E，由BPEDCE，得BEDE，则BDP45
12、BDPBCP.PCPD，PCDPDC，BCDBDC， （7分）BDBC.又PCPD，BP垂直平分线段CD. （10分）方法二：证明：如图（3），延长BP交CD于点M，延长DP交BC于点E，则DPMBPE.又PBECDE，DMPBEP90BM CD.又PCPD，BP垂直平分线段CD.（10分）21. 【参考答案及评分标准】（1）解方程x25x40，得x11，x24， （2分）所以摸到的小球上的数字是方程x25x40的根的概率P（5分）（2）公平. （6分）根据题意，画树状图如下：由树状图可知，共有12种等可能的结果，其中m，n都是方程的根的结果有（1，4），（4，1）这2种，m，n都不是方程的根的结果有（2，3），（3，2）这2种，故P（甲胜）P（乙胜）故这个游戏是公平的.22.【参考答案及评分标准】（1）将点B，C的坐标分别代人yx2bxc，得解得故抛物线的解析式为yx22x3.（3分）因为yx22x3（x1）24，所以抛物线的顶点坐标是（1，4）. （4分） （2）由解得 ，所以点D，E的坐标分别是，（4，5）.（6分）过点P作x轴的垂线交DE于点Q，易知P（m，m22m3），Q（m，m1），则PQm22m3（m1）m2m2.（8分）设PDE的面积为S，因为DE为定值，所以当S取最大值时，h取得最大值。SSD
