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1、行程问题车站与人数的关系1. 某公交线路共有15站。假设一辆公交车从起点站出发，从起点站起，每一站都会有都到前方每一站下车的乘客各一名上车，那么站第九站和第十站之间，车上有多少人？A. 48 B. 54 C. 56 D. 60前面9站要下车的人全都下车了，剩下的是在前面9站上车要在第10站及以后下车的人，从第10到第15站一共6站，所以只需计算在前面9站上了多少趟要在后面6站下车的人即可，每站上一趟，一趟上6个人，即6*9=54人。2.开始是从第一个站一直开始计算，但是这样容易计算错误。最多坐三个站，包括上车的那个站也计算在内，那么在第十个站下车的人最远也就是在第七个站上车，之前的人都下车了，
2、所以从第七个站算起，第七、第八、第九有人上车5*3=15。？3.某公共汽车从起点开往终点站，途中共有13个停车站。如果这辆公共汽车从起点站开出，除终点站外，每一站上车的乘客中，正好各有一位乘客从这一站到以后的每一站。为了使每位乘客都有座位，那么，这辆公共汽车至少应有多少个座位？【山东2005-10】A.48 B.52 C.56 D.54原理一样，上车的人越来越少，下车的人越来越多，要让车里的人最多的时候就是车里人数净增量为正时所有情况加总，即加总到净增人数为最小正数，想象等差递减数列和。第N站上车人数是(13-N)，下车人数是N，净增量为13-N-N=13-2N，令13-2N=0，N=7，或者
3、这样估计，通常是在中间的数，第七站上车6人，下车7人，净增1人，第8站上车7人，下车8人，净增-1人，所以到第七站全车人数达到最大值。此时在车上的人有7*8=56人，因为前面7站要下车的人全都下车了，剩下的是在前面7站上车要在8站及以后下车的人，所以只需计算上了多少趟要在后8站上车的人即可，每站上一趟，一趟上8个人，即7*8=56人。4.有甲、乙两汽车站，从甲站到乙站与从乙站到甲站每隔6分同时各发车一辆，且都是1小时到达目的地。问某旅客乘车从甲站到乙站，在途中可看到几辆从乙站开往甲站的汽车？（）A. 18 B. 21 C. 20 D. 19（1）每隔6分钟开出辆车，都是一样的车，一样的速度，所
4、以是两车相对而行，相遇时间会减少到一半，6/2=3分钟可以遇到一辆车。注意，这个乘客坐的不是第一辆发出的车，如果是的话他遇到第一辆车要30分钟，如果两站同时发车的话。要注意读题目。（2）一个小时里面有60/3=20个三分钟，注意这个除法算出来的个数是如下情况：-第一个3-第二个3-第三个3-第二十个3表达成线段是这样的形式：0-1-1-1-1-1-1-1-1-160/3=20，是中间有20段小线段。如果要计算端点数，一小段对应一个点，则只得出20个点，因为第一个端点是没有算进去的。题目要计算的是相遇的车辆数，就是计算端点，所以一共应该是20+1=21个点，但是题目问的是途中的数目，也就是去除两
5、端的端点，21-2=19.去除左边端点的意思是在始发站看到对方到站的车，去除右边端点的意思是汽车到对方站的时候对方的车正准备出发。 5.从甲、乙两车站相对同时开出公车，此后两站每隔8分钟再开出一辆，依次类推，已知每辆车的车速相同且匀速，每辆车到达对方站都需45分钟，现有一乘客坐甲站开出的第一辆车去乙站，问他在路上会遇到几辆从乙站开出的公共汽车？(1) 这个乘客是做第一辆发出的车，两站又是同时发车的，所以在45/2=22.5分钟时他才遇到第一辆车。0-（22.5min）-1-（22.5min）-1(2) 而后，他还有22.5分钟和对面车相遇，所以是22.5/4=5,4是每隔8分钟一班车，相对而行就是相遇时间减去半，4分钟相遇一次。因为22.5/4是不包括最左边的端点的，这正是乘客相遇的第一辆车，所以最后要加上，5+1=6。6.某人沿电车线路行走,每12分钟有一辆电车从后面追上,每4分钟有一辆电车迎面而来.2个起点站的发车间隔相同,那么这个间隔是多少? A-12min-B-B-B-BA- 4min1:10，于是3-30，汽车走完全程用30min+10（开始走了10min）=40min。第二种情况：5-3=2对应10分钟，2:10-1:5，于是3-15，|-10min-
