五年级第九讲包含与排除

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包含与排除例1 某校同学参加全市的数学和语文学科竞赛,结果有23人获得数学竞赛优胜奖,有15人获得语文竞赛优胜奖,其中有8人两门学科都获优胜奖。问这所学校有多少名学生获奖?例2 1-500这500个自然数中,是5的倍数或是7的倍数有多少个?例3 求分母为105的最简真分数有多少个?例4 某班参加升学考试,得满分人数如下:数学20人、语文20人、英语20人,数学、语文两科满分8人,数学、英语两科满分7人,语文、英语两科满分9人,三科都没得满分3人。这个班最多多少人?最少多少人?例5 100名学生中,有音乐爱好者53人,体育爱好者72人,那么音乐、体育都爱好的学生至少有几人?最多有几人?练习1 某校艺术团的小演奏家们,每人至少会演奏小提琴和钢琴的一钟,他们中有32人会拉小提琴,27人会弹钢琴,两样都会演奏的有11人。这个艺术团有多少名小演奏家?2 某班有学生42名,参加体育队的有30人,参加文艺队的有25人,并且全班每人至少参加一个队。问这个班两队都参加的有多少人?3 在1-100的全部自然数中,不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个?4 有一根长的木棍上有三种刻度线:第一种刻度线将木棍分成10等分,第二种刻度线将木棍分成15等分,第三种刻度线将木棍分成15等分。如果沿每条刻度线将木棍锯断,木棍共锯成多少段?5 分母是1001的最简真分数有多少个?

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