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包含与排除例1 某校同学参加全市的数学和语文学科竞赛，结果有23人获得数学竞赛优胜奖，有15人获得语文竞赛优胜奖，其中有8人两门学科都获优胜奖。问这所学校有多少名学生获奖？例2 1-500这500个自然数中，是5的倍数或是7的倍数有多少个？例3 求分母为105的最简真分数有多少个？例4 某班参加升学考试，得满分人数如下：数学20人、语文20人、英语20人，数学、语文两科满分8人，数学、英语两科满分7人，语文、英语两科满分9人，三科都没得满分3人。这个班最多多少人？最少多少人？例5 100名学生中，有音乐爱好者53人，体育爱好者72人，那么音乐、体育都爱好的学生至少有几人？最多有几人？练习1 某校艺术团的小演奏家们，每人至少会演奏小提琴和钢琴的一钟，他们中有32人会拉小提琴，27人会弹钢琴，两样都会演奏的有11人。这个艺术团有多少名小演奏家？2 某班有学生42名，参加体育队的有30人，参加文艺队的有25人，并且全班每人至少参加一个队。问这个班两队都参加的有多少人？3 在1-100的全部自然数中，不是3的倍数也不是5的倍数的数有多少个？4 有一根长的木棍上有三种刻度线：第一种刻度线将木棍分成10等分，第二种刻度线将木棍分成15等分，第三种刻度线将木棍分成15等分。如果沿每条刻度线将木棍锯断，木棍共锯成多少段？5 分母是1001的最简真分数有多少个？
