《2020年广东省中山市纪念中学中考数学一模试卷解析版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年广东省中山市纪念中学中考数学一模试卷解析版（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020年广东省中山市纪念中学中考数学一模试卷解析版一、选择题（每小题3分，共30分）1.- |-3| =（ ） A.3B.-3C.13D.-132.今年春节档电影中流浪地球凭借优质的口碑一路逆袭，被很多人评为“国产科幻电影之光”，吸引众多影迷纷纷走入影院为这部国产科幻电影打 call ，据了解流浪地球上映首日的票房约为1.89亿1.89亿可用科学记数法表示为（ ） A.1.89109B.1.89108C.0.189109D.18.91083.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方体块搭成，它的俯视图是( ) A.B.C.D.4.下列计算正确的是（ ） A. B. C.D.（a2）3=a65
2、.既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ） A.等边三角形B.等腰梯形C.平行四边形D.正六边形6.某校七年级2班近期准备组织一次朗诵活动，语文老师调查了全班学生平均每天的阅读时间，统计结果如下表所示，则在本次调查中，全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是（ ） A.2，1B.1，1.5C.1，2D.1，17.已知P（x，y）是直线y 12x-32 上的点，则4y2x+3的值为（ ） A.3B.3C.1D.08.如图，在ABC中，点D是AB边上一点，若ACD=B，AD=1，AC=2，ADC的面积为1，则BCD的面积为( ) A.1B.2C.3D.49.如图，AB是O的弦，CD是O的直径
3、，CD15，CDAB于M，如果sinACB 35 ，则AB（ ） A.24B.12C.9D.610.如图，在平面直角坐标系中，四边形 OABC 是菱形，点C的坐标为 (4,0) ， AOC=60 ，垂直于 x 轴的直线 l 从y轴出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度向右平移，设直线 l 与菱形 OABC 的两边分别交于点M，N(点M在点N的上方)，若 OMN 的面积为S，直线 l 的运动时间为 t 秒 (0t4) ，则能大致反映S与 t 的函数关系的图象是( ) A.B.C.D.二、填空题（每小题4分，共28分）11.8-4+(-12)-2 _. 12.因式分解：a3-16a=_。 13
4、.不等式组 x+202x-10 的解集是_。 14.从分别标有1、2、3、4的四张卡片中，一次同时抽2张，其中和为奇数的概率是_. 15.如图，在矩形 ABCD 中， AB=1,DBC=30 . 若将 BD 绕点 B 旋转后，点 D 落在 BC 延长线上的点 E 处，点 D 经过的路径为 DE ，则图中阴影部分的面积为_. 16.如图，CB=CA，ACB=90，点D在边BC上(与B、C不重合)，四边形ADEF为正方形，过点F作FGCA，交CA的延长线于点G，连接FB，交DE于点Q，给出以下结论：AC=FG；SFAB：S四边形CBFG=1：2；ABC=ABF；AD2=FQAC，其中正确结论的个数
5、是_ 17.如图，在 x 轴的正半轴上依次截取 OA1=A1A2=A2A3=A3A4=A4A5 ，过点 A1 、 A2 、 A3 、 A4 、 A5 ，分别作 x 轴的垂线与反比例函数 y=2x(x0) 的图象相交于点 P1 、 P2 、 P3 、 P4 、 P5 ，得直角三角形 OP1A1 、 A1P2A2 ， A2P3A3 ， A3P4A4 ， A4P5A5 ，并设其面积分别为 S1 、 S2 、 S3 、 S4 、 S5 ，则 S10= _. (n1 的整数）.三、解答题一（每小题6分，共18分）18.先化简，再求值：（x-1）（ 2x+1 -1），其中x为方程x2+3x+2=0的根 1
6、9.如图，在ABC 中，C=90 （1）利用尺规作B 的角平分线交AC于D，以BD为直径作O交AB于E（保留作图痕迹，不写作法）； （2）综合应用：在（1）的条件下，连接DE 求证：CD=DE；若sinA= 35 ，AC=6，求AD20.如图，在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA，BC的延长线于点E，F，连接BE，DF. （1）求证：四边形BFDE是平行四边形； （2）若EFAB，垂足为M， MOMB=12 ，AE2，求菱形ABCD的边长. 四解答题二（每小题8分，共24分）21.某校对全校3000名学生本学期参加艺术学习活动的情况进行评价，其中甲班学生本学
7、期参观美术馆的次数以及艺术评价等级和艺术赋分的统计情况，如下表所示： （1）甲班学生总数为_人，表格中 a 的值为_； （2）甲班学生艺术赋分的平均分是_分； （3）根据统计结果，估计全校3000名学生艺术评价等级为 A 级的人数是多少？ 22.“2017年张学友演唱会”于6月3日在我市关山湖奥体中心举办，小张去离家2520米的奥体中心看演唱会，到奥体中心后，发现演唱会门票忘带了，此时离演唱会开始还有23分钟，于是他跑步回家，拿到票后立刻找到一辆“共享单车”原路赶回奥体中心，已知小张骑车的时间比跑步的时间少用了4分钟，且骑车的平均速度是跑步的平均速度的1.5倍 （1）求小张跑步的平均速度； （
8、2）如果小张在家取票和寻找“共享单车”共用了5分钟，他能否在演唱会开始前赶到奥体中心？说明理由 23.如图，在矩形OABC中，OA8，OC4，OA、OC分别在x轴与y轴上，D为OA上一点，且CDAD （1）求点D的坐标； （2）若经过B、C、D三点的抛物线与x轴的另一个交点为E，写出点E的坐标； （3）在（2）中的抛物线上位于x轴上方的部分，是否存在一点P，使PBC的面积等于梯形DCBE的面积？若存在，求出点P的坐标，若不存在，请说明理由 五解答题三（每小题10分，共20分）24.如图，A是以BC为直径的O上的一点，ADBC于点D，过点B作O的切线，与CA的延长线相交于点E，点F是EB的中点，
9、连结CF交AD于点G （1）求证：AF是O的切线； （2）求证：AG=GD； （3）若FB=FG，且O的半径长为3 2 ，求BD 25.已知RtOAB ， OAB=90o ， ABO=30o ， 斜边OB=4，将RtOAB绕点O顺时针旋转60o ， 如图1，连接BC. （1）OBC的形状是_； （2）如图1，连接AC ， 作OPAC ， 垂足为P ， 求OP的长度； （3）如图2，点M、N同时从点O出发，在OCB边上运动，M沿OCB路径匀速运动，N沿OBC路径匀速运动，当两点相遇时运动停止.已知点M的运动速度为1.5单位/秒，点N的运动速度为1单位/秒.设运动时间为x秒，OMN的面积为y ，
10、求当x为何值时y取得最大值？最大值为多少？（结果可保留根号） 答案一、选择题1.解：-|-3|=-3 故答案为：B.2.1.89亿可用科学记数法表示为 1.89108. 故答案为：B.3.这个几何体的俯视图有2列，从左往右小正方形的个数分别是2，2， 故答案为：C.4.解：A、a2a3=a5 ， 故A不符合题意； B、a6a2=a4 ， 故B不符合题意； C、（a-b）2=a2-2ab+b2 ， 故C不符合题意； D、（a2）3=a6 ， 故D符合题意； 故答案为：D.5.解：A、等边三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故A不符合题意； B、等腰梯形是轴对称图形，不是中心对称图形，故B不符合
11、题意； C、平行四边形是中心对称图形，不是轴对称图形，故C不符合题意； D、正六边形是轴对称图形，又是中心对称图形，故D符合题意； 故答案为：D.6.由表格可得， 全班学生平均每天阅读时间的中位数和众数分别是1、1.5，故答案为：B.7.解：点P（x，y）是直线y= 12x-32 上的点， y= 12x-32 ，4y=2x-6，4y-2x=-6，4y-2x+3=-3，故答案为：B.8.ACD=B， A=A ACDABC SACDSABC=(ADAC)2=(12)2=14 SABC=4SADC=4 SBCD=SABC-SADC=4-1=3. 故答案为：C9.解：作直径AE，连接BE， 则EACB
12、，ABE90，sinACBsinE ABAE=35 ，直径CD15，AECD15， AB15=35 ，AB9，故答案为：C.10.过A作ADx轴于D， OA=OC=4，AOC=60，OD=2，由勾股定理得： AD=23 ，当 0t2 时， ON=t ， MN=3t ， S=12ONMN=32t2 ； 2t4 时， ON=t ， S=12ON23=3t ，故答案为：A.【分析】过A作ADx轴于D，根据勾股定理和含30度角的直角三角形的性质求出AD，分两种情况当 0t2 时， 2t4 时，分别利用三角形的面积公式即可求出答案.二、填空题11.原式= 22-4+4 = 22 . 故答案为： 22 .
13、12.解：原式=a（a2-16）=a（a+4）（a-4）13.解：解不等式组可得，x-2x12 不等式组的解集为-2x12。14.如图， 由树状图可知共有43=12种可能，和为奇数的有8种，所以概率是 812=23 .15由矩形的性质得： BCD=90,CD=AB=1 DBC=30BD=2CD=2,BC=BD2-CD2=3RtBCD 的面积为 SBCD=12BCCD=1231=32扇形BDE所对的圆心角为 DBC=30=6 ，所在圆的半径为BD则扇形BDE的面积为 S扇形BDE=126BD2=12622=3所以图中阴影部分的面积为 S阴影=S扇形BDE-SBCD=3-32故答案为： 3-32 .16.解：四边形ADEF为正方形， FAD90，ADAFEF，CADFAG90，FGCA，GAFAFG90，CADAFG，在FGA和ACD中，GCAFGCADAFAD ，FGAACD（AAS），ACFG，符合题意；BCAC，FGBC，ACB90，FGCA，FGBC，四边形CBFG是矩形，CBF90，SFAB 12 FBFG
