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1、第1页 共3页 福清华侨中学2019 2019 学年高三上学期期中考 试答案 理数试题 一 选择题 本题共12小题 每小题 5 分 共 60 分 1 B 2 A 3 A 4 C 5 B 6 D 7 A 8 D 9 D 10 B 11 D 12 C 二 填空题 本题共4 小题 每小题 5 分 共 20 分 13 114 2 1 15 2 16 3 三 解答题 共70分 17 1 f x 1 2 sin2x 3 2 cos2x sin 2x 3 则 f 6 3 2 2 2 k2x 3 2 2 k kZ 单调递增区间 5 12 k 12 k kZ 2 由x 44 则 2x 3 5 66 sin 2x
2、 3 1 2 1 所以值域为 1 2 1 18 解 1 设数列 n a 的公差为 d 则由题意知 111 1 2 4 3 6 32 39 2 adadad ad 解 得 1 0 3 d a 舍去 或 1 1 2 d a 所以 2 1 11 n ann 5 分 2 因为 1 1 nn a a 111 1 2 12nnnn 所以 12231 111 n nn T a aa aa a 11 23 11 34 11 12nn 2 2 n n 10 分 19 解 1 因为 2 5 cos 5 C 且 C 是三角形的内角 所以 sinC 2 1 cos C 5 5 所以 sinsin sinBACBCBC
3、 sin coscos sinBCBC 22 525 2525 3 10 10 4 分 2 在 ABC中 由 正 弦 定 理 得 sinsin BCAC BACB 所 以 sin sin AC BCBAC B g 2 53 10 6 102 2 于是 CD 1 3 2 BC 在 ADC 中 AC 2 5 cosC 2 5 5 8 分 所以由余弦定理 得 AD 22 2cosACCDAC CDCgg 2 5 20922 535 5 即中线 AD 的长 为5 12 分 20 解 1 nn n aS成等差数列 2 nn anS 又 1 2 nnn aSSn 即 1 2 nn SSn 又 1 1240
4、S 2 n Sn成等比数列 2 由 1 知2 n Sn是以 11 334Sa为首项 2 为公比的等比数列 又2 nn anS 1 222 n n a 21 本小题满分 12分 解析 2 ln xxaxf a 为常数 定义域为 0 x ax x x a xf 2 2 2 若 0a 则 0 xf 恒成立 xf 在 0 上单调递增 第2页 共3页 若 0a 则 x a x a x x ax xf 2 2 2 2 2 令 0 xf 解得 2 a x 令 0 xf 解得 2 0 a x xf 在 2 0 a 上单调递减 在 2 a 上单调递增 综上 当 0a 时 xf 在 0 上单调递增 当 0a 时
5、xf 在 2 0 a 上单调递减 在 2 a 上单调 递增 满足条件的 a 不存在 理由如下 若 0a 由 可知 函数 2 ln xxaxf 在 1 e 为增函数 不妨设 exx 21 1 则 11 21 21 xx xfxf 即 1 1 2 2 1 1 x xf x xf 由题意 x xfxg 1 在 1 e 上单调递减 0 1 2 2 x x x a xg 在 1 e 上恒成立 即 2 2 1 x x a 对 1 ex 恒成 立 又 2 2 1 x x y 在 1 e 上单调递减 02 1 2 e e a 故满足条件的正实 数 a 不存在 单靠 死 记还不行 还得 活 用 姑且称之为 先死
6、后活 吧 让学生把一 周看到或听到的新鲜事记下来 摒弃那些假话套话空话 写出自己的真情实感 篇幅可长可短 并要求运用积累的成语 名言警句等 定期检查点评 选择优秀 篇目在班里朗读或展出 这样 即巩固了所学的材料 又锻炼了学生的写作能 力 同时还培养了学生的观察能力 思维能力等等 达到 一石多鸟 的效果 22 解 1 由题意知 f x 1 x e x f 0 1 又 f 0 2 e 故所求切线方程为y 2 e x 即 x y 2 e 0 2 令 h x f x g x x e x 2 e 1 x ln x x m x 0 则 h x 1 x e x 1 x 2 1 ln x x2 1 x ex
7、ln x x 2 易知 h 1 0 当 0 x0 当 x 1 时 h x 0 函数 h x 在 0 1 上单调递增 在 1 上单调递减 h x max h 1 1 e 1 m 当 1 e 1 m 0 即 m 1 1 e时 函数 h x 只有 1 个零点 即函数 f x 与 g x 的图象在 0 上只有 1 个交点 语文课本中的文章都是精选的比较优秀的文章 还有不少名家名篇 如 果有选择循序渐进地让学生背诵一些优秀篇目 精彩段落 对提高学生的水 平会大有裨益 现在 不少语文教师在分析课文时 把文章解体的支离破碎 总 在文章的技巧方面下功夫 结果教师费劲 学生头疼 分析完之后 学生收效 甚微 没过
8、几天便忘的一干二净 造成这种事倍功半的尴尬局面的关键就是 对文章读的不熟 常言道 书读百遍 其义自见 如果有目的 有计划地引 导学生反复阅读课文 或细读 默读 跳读 或听读 范读 轮读 分角色朗 读 学生便可以在读中自然领悟文章的思想内容和写作技巧 可以在读中自然 加强语感 增强语言的感受力 久而久之 这种思想内容 写作技巧和语感就 第3页 共3页 会自然渗透到学生的语言意识之中 就会在写作中自觉不自觉地加以运用 创造和发展 当 1 e 1 m1 1 e时 函数 h x 没有零点 即函数 f x 与 g x 的图象在 0 上没有交点 唐宋或更早之前 针对 经学 律学 算学 和 书学 各科目 其
9、 相应传授者称为 博士 这与当今 博士 含义已经相去甚远 而对那些 特别讲授 武事 或讲解 经籍 者 又称 讲师 教授 和 助教 均 原为学官称谓 前者始于宋 乃 宗学 律学 医学 武学 等科目的 讲授者 而后者则于西晋武帝时代即已设立了 主要协助国子 博士培养生 徒 助教 在古代不仅要作入流的学问 其教书育人的职责也十分明晰 唐代国子学 太学等所设之 助教 一席 也是当朝打眼的学官 至明清两 代 只设国子监 国子学 一科的 助教 其身价不谓显赫 也称得上朝 廷要员 至此 无论是 博士 讲师 还是 教授 助教 其今日教师 应具有的基本概念都具有了 当 1 e 1 m 0 即 m 1 1 e时 函数 h x 有 2 个零点 即函数 f x 与 g x 的图象在 0 上有 2 个交点 一般说来 教师 概念之形成经历了十分漫长的历史 杨士勋 唐初学者 四门博士 春秋谷梁传疏 曰 师者教人以不及 故谓师为师资也 这 儿的 师资 其实就是先秦而后历代对教师的别称之一 韩非子 也有云 今有不才之子 师长教之弗为变 其 师长 当然也指教师 这儿的 师资 和 师长 可称为 教师 概念的雏形 但仍说不上是名副其实的 教师 因为 教师 必须要有明确的传授知识的对象和本身明确的职责
