《高职类机械制图 课件9章 第三章基本体投影及表面交线》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高职类机械制图 课件9章 第三章基本体投影及表面交线（66页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2020 4 23 机械设计教研室 1 第三章基本体及其表面交线 3 1基本体的投影及尺寸标注3 2平面与立体相交3 3立体与立体相交 2020 4 23 机械设计教研室 2 3 1基本体的投影及尺寸标注 立体是由面围成的 立体可分为平面立体和曲面立体两类 如果立体表面全部由平面所围成 则称为平面立体 最基本的平面立体有棱柱和棱锥等 如果立体表面全部由曲面或曲面和平面所围成 则称为曲面立体 最基本的曲面立体有圆柱 圆锥 圆球等 工程制图中 通常将棱柱 棱锥 圆柱 圆锥 圆球等简单立体称为基本几何体 简称基本体 2020 4 23 机械设计教研室 3 3 1基本体的投影及尺寸标注 3 1 1 1
2、棱柱 以正六棱柱为例 如图3 1 a 所示为一正六棱柱 由上 下两底面 正六边形 和六个棱面 长方形 组成 设将其放置成上 下底面与水平投影面平行 并有两个棱面平行于正投影面面 3 1 1平面立体的投影及表面取点 1 棱柱的投影 2020 4 23 机械设计教研室 4 上 下两底面均为水平面 它们的水平投影重合并反映实形 正面及侧面投影积聚为两条相互平行的直线 六个棱面中的前 后两个为正平面 它们的正面投影反映实形 水平投影及侧面投影积聚为一直线 其他四个棱面均为铅垂面 其水平投影均积聚为直线 正面投影和侧面投影均为类似形 3 1基本体的投影及尺寸标注 2020 4 23 机械设计教研室 5
3、3 1基本体的投影及尺寸标注 作图方法与步骤如图3 1 b 所示 1 作正六棱柱的对称中心线和底面基线 画出具有形状特征的投影 水平投影 即特征视图 2 根据投影规律作出其他两个投影 从图3 1 b 可以看出正棱柱的投影特征 当棱柱的底面平行某一个投影面时 则棱柱在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形 而另外两个投影则由若干个相邻的矩形线框所组成 2020 4 23 机械设计教研室 6 3 1基本体的投影及尺寸标注 3 1 1 1棱柱 如图3 1 b 所示 已知棱柱表面上点M的正面投影m 求作它的其他两面投影m m 因为m 可见 所以点M必在面ABCD上 此棱面是铅垂面 其水平投影积
4、聚成一条直线 故点M的水平投影m必在此直线上 再根据m m 可求出m 由于ABCD的侧面投影为可见 故m 也为可见 注意 点与积聚成直线的平面重影时 不加括号 3 1 1平面立体的投影及表面取点 2 棱柱表面上点的投影 2020 4 23 机械设计教研室 7 3 1基本体的投影及尺寸标注 3 1 1 2棱锥 以正三棱锥为例 如图3 2 a 所示为一正三棱锥 它的表面由一个底面 正三边形 和三个侧棱面 等腰三角形 围成 设将其放置成底面与水平投影面平行 并有一个棱面垂直于侧投影面 3 1 1平面立体的投影及表面取点 1 棱锥的投影 2020 4 23 机械设计教研室 8 由于锥底面 ABC为水平
5、面 所以它的水平投影反映实形 正面投影和侧面投影分别积聚为直线段a b c 和a c b 棱面 SAC为侧垂面 它的侧面投影积聚为一段斜线s a c 正面投影和水平投影为类似形 s a c 和 sac 前者为不可见 后者可见 棱面 SAB和 SBC均为一般位置平面 它们的三面投影均为类似形 棱线SB为侧平线 棱线SA SC为一般位置直线 棱线AC为侧垂线 棱线AB BC为水平线 3 1基本体的投影及尺寸标注 2020 4 23 机械设计教研室 9 3 1基本体的投影及尺寸标注 作图方法与步骤如图3 2 b 所示 1 作正三棱锥的对称中心线和底面基线 画出底面 ABC水平投影的等边三角形 即特征
6、视图 2 根据正三棱锥的高度定出锥顶S的投影位置 然后在正面投影和水平投影上用直线连接锥顶与底面四个顶点的投影 即得四条棱线的投影 3 根据投影规律 由正面投影和水平投影作出侧面投影 从图3 1 b 可以看出正棱锥的投影特征 当棱锥的底面平行某一个投影面时 则棱锥在该投影面上投影的外轮廓为与其底面全等的正多边形 而另外两个投影则由若干个相邻的三角形线框所组成 2020 4 23 机械设计教研室 10 3 1基本体的投影及尺寸标注 3 1 1 2棱锥 如图3 2 b 所示 因为m 可见 因此点M必定在 SAB上 SAB是一般位置平面 采用辅助线法 过点M及锥顶点S作一条直线SK 与底边AB交于点
7、K 图3 2中即过m 作s k 再作出其水平投影sk 由于点M属于直线SK 根据点在直线上的从属性质可知m必在sk上 求出水平投影m 再根据m m 可求出m 因为点N不可见 故点N必定在棱面 SAC上 棱面 SAC为侧垂面 它的侧面投影积聚为直线段s a c 因此n 必在s a c 上 由n n 即可求出n 2 棱锥表面上点的投影 2020 4 23 机械设计教研室 11 3 1基本体的投影及尺寸标注 3 1 2 1圆柱 圆柱表面由圆柱面和两底面所围成 如图3 3所示 圆柱面可看作一条直母线AB围绕与它平行的轴线OO1回转而成 圆柱面上任意一条平行于轴线的直线 称为圆柱面的素线 3 1 2曲面
8、立体的投影及表面取点 1 圆柱的投影 2020 4 23 机械设计教研室 12 画圆柱的投影时 为便于作图 一般常使它的轴线垂直于某个投影面 如图3 4 a 所示 圆柱的轴线垂直于侧面 圆柱面上所有素线都是侧垂线 因此圆柱面的侧面投影积聚成为一个圆 圆柱左 右两个底面的侧面投影反映实形并与该圆重合 两条相互垂直的点划线 表示确定圆心的对称中心线 圆柱面的正面投影是一个矩形 是圆柱面前半部与后半部的重合投影 3 1基本体的投影及尺寸标注 2020 4 23 机械设计教研室 13 3 1基本体的投影及尺寸标注 作图方法与步骤如图3 4 b 所示 1 作侧面投影的中心线和轴线的正面投影和水平投影 细
9、点划线 2 作侧面投影的圆形 3 根据圆柱的高度 按投影规律 作出正面投影和水平投影 从图3 4 b 可以看出圆柱的投影特征 当圆柱的轴线垂直某一个投影面时 必有一个投影为圆形 另外两个投影为全等的矩形 2020 4 23 机械设计教研室 14 3 1基本体的投影及尺寸标注 3 1 2 1圆柱 如图3 4 b 所示 已知圆柱面上点M的正面投影m 求作点M的其余两个投影 因为圆柱面的投影具有积聚性 圆柱面上点的侧面投影一定重影在圆周上 又因为m 可见 所以点M必在前半圆柱面的上边 由m 求得m 再由m 和m 求得m 2 圆柱表面上点的投影 2020 4 23 机械设计教研室 15 3 1基本体的
10、投影及尺寸标注 3 1 2 2圆锥 圆锥表面由圆锥面和底面所围成 如图3 5 a 所示 圆锥面可看作是一条直母线SA围绕与它平行的轴线SO回转而成 在圆锥面上通过锥顶的任一直线称为圆锥面的素线 3 1 2曲面立体的投影及表面取点 1 圆锥的投影 2020 4 23 机械设计教研室 16 画圆锥面的投影时 也常使它的轴线垂直于某一投影面 如图3 5 b 所示圆锥的轴线是铅垂线 底面是水平面 图3 5 c 是它的投影图 圆锥的水平投影为一个圆 反映底面的实形 同时也表示圆锥面的投影 圆锥的正面 侧面投影均为等腰三角形 其底边均为圆锥底面的积聚投影 正面投影中三角形的两腰s a s c 分别表示圆锥
11、面最左 最右轮廓素线SA SC的投影 他们是圆锥面正面投影可见与不可见的分界线 3 1基本体的投影及尺寸标注 2020 4 23 机械设计教研室 17 3 1基本体的投影及尺寸标注 作图方法与步骤如图3 5 b 所示 1 作水平投影的中心线和轴线的正面投影和水平投影 细点划线 2 作水平投影的圆形 3 根据圆锥的高度定出锥顶S的投影位置 然后根据投影规律 作出正面投影和水平投影 从图3 4 b 可以看出圆锥的投影特征 当圆锥的轴线垂直某一个投影面时 则圆锥在该投影面上投影为与其底面全等的圆形 另外两个投影为全等的等腰三角形 2020 4 23 机械设计教研室 18 3 1基本体的投影及尺寸标注
12、 作图方法有两种 1 辅助线法如图3 6 a 所示 过锥顶S和M作一直线SA 与底面交于点A 点M的各个投影必在此SA的相应投影上 在图3 6 b 中过m 作s a 然后求出其水平投影sa 由于点M属于直线SA 根据点在直线上的从属性质可知m必在sa上 求出水平投影m 再根据m m 可求出m 2 圆锥表面上点的投影 2020 4 23 机械设计教研室 19 3 1基本体的投影及尺寸标注 作图方法有两种 2 辅助圆法如图3 7 a 所示 过圆锥面上点M作一垂直于圆锥轴线的辅助圆 点M的各个投影必在此辅助圆的相应投影上 在图3 7 b 中过m 作水平线a b 此为辅助圆的正面投影积聚线 辅助圆的水
13、平投影为一直径等于a b 的圆 圆心为s 由m 向下引垂线与此圆相交 且根据点M的可见性 即可求出m 然后再由m 和m可求出m 2 圆锥表面上点的投影 2020 4 23 机械设计教研室 20 3 1基本体的投影及尺寸标注 3 1 2 3圆球 圆球的表面是球面 如图3 8 a 所示 圆球面可看作是一条圆母线绕通过其圆心的轴线回转而成 3 1 2曲面立体的投影及表面取点 1 圆球的投影 2020 4 23 机械设计教研室 21 如图3 8 b 所示为圆球的立体图 如图3 8 c 所示为圆球的投影 圆球在三个投影面上的投影都是直径相等的圆 但这三个圆分别表示三个不同方向的圆球面轮廓素线的投影 正面
14、投影的圆是平行于V面的圆素线A 它是前面可见半球与后面不可见半球的分界线 的投影 与此类似 侧面投影的圆是平行于W面的圆素线C的投影 水平投影的圆是平行于H面的圆素线B的投影 这三条圆素线的其他两面投影 都与相应圆的中心线重合 不应画出 3 1基本体的投影及尺寸标注 2020 4 23 机械设计教研室 22 3 1基本体的投影及尺寸标注 采用辅助圆法 即过该点在球面上作一个平行于任一投影面的辅助圆 过点M作一平行于正面的辅助圆 它的水平投影为过m的直线ab 正面投影为直径等于ab长度的圆 自m向上引垂线 在正面投影上与辅助圆相交于两点 又由于m可见 故点M必在上半个圆周上 据此可确定位置偏上的
15、点即为m 再由m m 可求出m 如图3 9 b 所示 2 圆球表面上点的投影 2020 4 23 机械设计教研室 23 3 1基本体的投影及尺寸标注 3 1 3 1平面立体的尺寸标注 平面立体一般标注长 宽 高三个方向的尺寸 如图3 10所示 其中正方形的尺寸可采用如图3 10 f 所示的形式注出 即在边长尺寸数字前加注 符号 图3 10 d g 中加 的尺寸称为参考尺寸 3 1 3基本体的尺寸标注 2020 4 23 机械设计教研室 24 2020 4 23 机械设计教研室 25 3 1基本体的投影及尺寸标注 3 1 3 2曲面立体的尺寸标注 圆柱和圆锥应注出底圆直径和高度尺寸 圆锥台还应加
16、注顶圆的直径 直径尺寸应在其数字前加注符号 一般注在非圆视图上 这种标注形式用一个视图就能确定其形状和大小 其他视图就可省略 如图3 11 a b c 所示 标注圆球的直径和半径时 应分别在 R 前加注符号 S 如图3 11 d e 所示 3 1 3基本体的尺寸标注 2020 4 23 机械设计教研室 26 3 2平面与立体相交 平面与立体表面相交 可以认为是立体被平面截切 此平面通常称为截平面 截平面与立体表面的交线称为截交线 3 2 1截交线的性质 2020 4 23 机械设计教研室 27 为了正确分析和表达机件的结构形状 我们需要了解截交线的性质和画法 由于立体的形状和截平面与立体的相对位置不同 截交线的形状也各不相同 但任何截交线都具有下列两个基本性质 1 截交线一定是一个封闭的平面图形 2 截交线既在截平面上 又在立体表面上 截交线是截平面和立体表面的共有线 截交线上的点都是截平面与立体表面上的共有点 因为截交线是截平面与立体表面的共有线 所以求作截交线的实质 就是求出截平面与立体表面的共有点 3 2平面与立体相交 2020 4 23 机械设计教研室 28 3 2平面与立体相
