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1、玻尔模型吕叔湘中学庞留根2005年2月 氢光谱图一 玻尔的原子模型二 能级能级图三 几个重要的关系式四 玻尔理论的局限性五 物质波例题例1例2例3例4例5例6例7高考题选02年高考198年高考02年高考396年全国03年江苏904年广东104年湖北理综1404年北京1704年江苏102005年理综全国卷 172005年江苏高考62005年广东卷13 1 2005年全国卷 15 玻尔模型 一 玻尔的原子模型 原子只能处于一系列不连续的能量状态中 这些状态称为定态 原子不同能量状态跟电子沿不同轨道绕核运动相对应 因定态不连续 所以电子可能轨道分布也是不连续的 原子从一种定态跃迁到另一定态时 要辐射
2、 或吸收 一定频率的光子 光子能量等于两定态的能量差 返回 二 能级 1 原子各个定态对应的能量是不连续的 这些能量值叫做能级 2 基态和激发态 能量最低的状态 对应n 1 叫做基态 其它状态 对应n 2 3 4 叫做激发态 3 能级公式 4 能级图 能级图 返回 1 能级公式 En E1 n2 13 6 n2 eV 三 几个重要的关系式 2 跃迁公式h E2 E1 3 半径公式 rn n2r1 0 53 10 10n2 m 4 动能跟n的关系 由ke2 rn2 mv2 rn 得EKn 1 2mvn2 ke2 2rn 1 n2 5 速度跟n的关系 6 周期跟n的关系 关系式 5 6 跟卫星绕地
3、球运转的情况相似 返回 四 玻尔理论的局限性 玻尔理论能够十分圆满地解释氢光谱并且预言了氢原子辐射电磁波谱的问题 其成功之处在于引进了量子化的观点 但是 在解释其它原子光谱时遇到了很大的困难 因为玻尔理论过多地保留了经典理论 牛顿力学只适用于低速运动 相对于光速 的宏观物体 对于微观粒子的运动 牛顿力学不适用了 五 物质波 一切运动着的物体 小到电子 质子 大到行星 太阳 都有一种波跟它对应 这种波叫做物质波 德布罗意波 德布罗意公式 h p h mv 返回 例1 玻尔原子模型中所做的假设有 A 原子处于定态的能量状态时 虽然电子做加速运动 但并不向外辐射能量 B 原子的不同能量状态与电子沿不
4、同的圆轨道绕核运动相对应 而电子的可能轨道的分布是不连续的 C 电子从一个轨道跃迁到另一轨道时 辐射 或吸收 一定频率的光子 D 电子跃迁时辐射的光子的频率等于电子绕核做圆周运动的频率 ABC 返回 例2 按照玻尔理论 氢原子处在量子数为n 2和n 3的定态时 其相应的原子能量的绝对值之比E2 E3 9 4 返回 例3 如图给出氢原子最低的四个能级 大量氢原子在这些能级之间跃迁所辐射的光子的频率最多有 种 其中最小的频率等于 赫 保留两个数字 h 6 63 10 34J S 6 1 6 1014 返回 例4 氢原子的能级公式可简化为En 13 6 n2电子伏 其中n 1 2 3 有一群处于基态
5、的氢原子 其中跃迁到n 2 3 4激发态的氢原子吸收能量分别为 处于这些激发态的氢原子在跃迁过程中可能发出 种不同频率光 最短波长等于 10 2eV 12 09eV 12 75eV 6 1 0 10 7米 返回 例5 欲使处于基态的氢原子激发 下列措施可行的是 A 用10 2eV的光子照射 B 用11 5eV的光子照射 C 用14eV的光子照射 D 用11 5eV的电子碰撞 E 用10eV的电子碰撞 提示 原子的跃迁公式只适用于光子和原子作用而使原子在各定态之间跃迁的情况 ACD 光子和原子作用而使原子电离时则不受此条件的限制 实物粒子与原子相互作用而使原子激发时 粒子的能量也不受上述条件的限
6、制 返回 例6 已知氢原子在基态时电子轨道半径r1 0 53 10 10m 能量为E1 13 6eV 静电力常量为k 9 109N m2 C2 普朗克常量为h 6 63 10 34J s 求 1 电子在基态轨道上运动的动能 2 氢原子处于第四能级的激发态跃迁到第二能级的激发态时 辐射的光波的波长是多少 解答 1 电子绕核做圆周运动所需的向心力由库仑力提供 可见基态轨道上运动的动能跟总能量 13 6eV的绝对值相等 而电势能为 EP E EK 27 2eV其绝对值恰好为动能的2倍 2 氢原子从第四能级跃迁到第二能级时据玻尔理论的跃迁假设有 返回 解 先由 c E h 计算各个波长对应的频率和能量
7、值 5 09 9 09 10 5 5 84 2 10 3 75 4 35 2 41 可见E的能量最高为0 A的能量最低为 4 51eV B的能量为 4 51 2 10 2 41eV C的能量为 4 51 3 75 0 76eV D的能量为 4 51 4 35 0 16eV 返回 下面说法正确的是 A光子射到金属表面时 可能有电子发出 B 光子射到金属表面时 一定有电子发出 C 电子轰击金属表面时 可能有光子发出 D 电子轰击金属表面时 一定没有光子发出 AC 2002年全国高考1 返回 1998年全国高考 20 处于基态的氢原子在某单色光束照射下 只能发出频率为 1 2 3的三种光 且 1 2
8、 3 则该照射光的光子能量为 A h 1B h 2C h 3D h 1 2 3 C 返回 处于基态的一群氢原子受某种单色光的照射时 只发射波长为的三种单色光 且 则照射光的波长为 D 2002年全国高考试题3 返回 根据玻尔理论 氢原子由外层轨道跃迁到内层轨道后 A 原子的能量增加 电子的动能减小B 原子的能量增加 电子的动能增加C 原子的能量减少 电子的动能减小D 原子的能量减少 电子的动能增加 D 1996年全国高考 返回 03年江苏高考9 原子从一个能级跃迁到一个较低的能级时 有可能不发射光子 例如在某种条件下 铬原子的n 2能级上的电子跃迁到n 1能级上时并不发射光子 而是将相应的能量
9、转交给n 4能级上的电子 使之能脱离原子 这一现象叫做俄歇效应 以这种方式脱离了原子的电子叫做俄歇电子 已知铬原子的能级公式可简化表示为式中n 1 2 3 表示不同能级 A是正的已知常数 上述俄歇电子的动能是 A 3A 16B 7A 16C 11A 16D 13A 16 解 n 2跃迁到n 1能级时放出能量为 E0 3A 4 处于n 4能级的电子吸收能量为A 16可以电离 EK 3A 4 A 16 11A 16 C 返回 图示为氢原子的能级图 用光子能量为13 07eV的光照射一群处于基态的氢原子 可能观测到氢原子发射的不同波长的光有多少种 A 15B 10C 4D 1 04年广东1 B 返回
10、 04年湖北理综14 14 现有1200个氢原子被激发到量子数为4的能级上 若这些受激氢原子最后都回到基态 则在此过程中发出的光子总数是多少 假定处在量子数为n的激发态的氢原子跃迁到各较低能级的原子数都是处在该激发态能级上的原子总数的 A 2200B 2000C 1200D 2400 解 n 4向较低能级跃迁 各发出1200 1 3 400个 n 3向较低能级跃迁 各发出400 1 2 200个 n 2有600个受激氢原子 向较低能级跃迁 能发出600 1 1 600个 600 发出的光子总数为2200个 A 返回 04年北京17 A 40 8eVB 43 2evC 51 0eVD 54 4e
11、V 17 氦原子被电离一个核外电子 形成类氢结构的氦离子 已知基态的氦离子能量为E1 54 4eV 氦离子能级的示意图如图所示 在具有下列能量的光子中 不能被基态氦离子吸收而发生跃迁的是 B 返回 04年江苏高考10 10 若原子的某内层电子被电离形成空位 其它层的电子跃迁到该空位上时 会将多余的能量以电磁辐射的形式释放出来 此电磁辐射就是原子的特征X射线 内层空位的产生有多种机制 其中的一种称为内转换 即原子中处于激发态的核跃迁回基态时 将跃迁时释放的能量交给某一内层电子 使此内层电子电离而形成空位 被电离的电子称为内转换电子 214Po的原子核从某一激发态回到基态时 可将能量E0 1 41
12、6MeV交给内层电子 如K L M层电子 K L M标记原子中最靠近核的三个电子层 使其离 实验测得从214Po原子的K L M层电离出的电子的动能分别为Ek 1 323MeV EL 1 399MeV EM 1 412MeV 则可能发射的特征X射线的能量为 A 0 013MeVB 0 017MeVC 0 076MeVD 0 093MeV AC 返回 05年理综全国卷 17 17 图中画出了氢原子的4个能级 并注明了相应的能量E 处在n 4的能级的一群氢原子向低能级跃迁时 能够发出若干种不同频率的光波 已知金属钾的逸出功为2 22eV 在这些光波中 能够从金属钾的表面打出光电子的总共有 A 二种
13、B 三种C 四种D 五种 解 向低能级跃迁时 一共能发出6种不同频率的光波 其中n 4 n 3和n 3 n 2的跃迁发出的光能量小于2 22eV C 返回 6 在中子衍射技术中 常利用热中子研究晶体的结构 因为热中子的德布罗意波长与晶体中原子间距相近 已知中子质量m 1 67 10 27kg 普朗克常量h 6 63 10 34J s 可以估算德布罗意波长 1 82 10 10m的热中子动能的数量级为 A 10 17JB 10 19JC 10 21JD 10 24J 2005年江苏高考6 C 解 h p EK 1 2mv2 p2 2m h2 2m 2 p h 代入数字得EK 4 10 21J 返
14、回 05年广东卷13 1 如图所示 氢原子从n 2的某一能级跃迁到n 2的能级 辐射出能量为2 55eV的光子 问最少要给基态的氢原子提供多少电子伏特的能量 才能使它辐射上述能量的光子 请在图中画出获得该能量后的氢原子可能的辐射跃迁图 解 氢原子从n 2的某一能级跃迁到n 2的能级 满足 h En E2 2 55eV En h E2 0 85eV 基态氢原子要跃迁到n 4的能级 应提供能量 E E4 E1 12 75eV 氢原子可能的辐射跃迁图如图示 n 4 返回 2005年全国卷 15 15 氢原子的能级图如图所示 欲使一处于基态的氢原子释放出一个电子而变成氢离子 该氢原子需要吸收的能量至少是 A 13 60eVB 10 20eVC 0 54eVD 27 20eV A 返回 氢光谱 返回
